松陽縣初中數學八年級專題訓練卷
一、選擇題（每小題3分，共３０分）
1．右圖是乙個旋轉對稱圖形，以o為旋轉中心，以下哪乙個角為旋
轉角旋轉，能使旋轉後的圖形與原圖形重合( )
a．60° b．90° c．120° d．180°
2. 如圖，△aob中，∠b＝30°，將△aob繞點o順時針旋轉52°得到△a』ob』，邊a』b』
與邊ob交於點c(不在ob上)，則∠a』co的度數為（ ）
a．22° b．52° c．60° d．82°
c第4題)
3．如圖，在直角座標系中，將矩形oabc沿ob對折，使點a落在處，已知，，則點的座標是（ ）
a． b． c． d．
４．如圖，將矩形紙片abcd沿ae摺疊，使點b落在直角梯形aecd的中位線fg上，若ab=，則ae的長為( )．
a． b． 3 c． 2 d． ．
５．設m、n分別是直角梯形abcd兩腰ad、bc的中點，de⊥ab於點e，將△ade沿
de翻摺，m與n恰好重合，則ae∶be等於( )．
a．2∶1 b．1 ∶2 c．3 ∶2 d．2∶3．
６．如圖直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad＝2，bc＝3，將腰cd以d為中心逆時針旋轉90°至e，連ae、de，則△ade的面積是（ ）．
a．1 b．2 c．3 d．不能確定．
７．如圖，將△abc繞點a順時針旋轉60°後，得到△ab′c′，且c′為bc的中點，則c′d∶d b′等於（ ）．
ab． ； cd． ．
8．如圖，矩形abcd中，ab＝1，ad＝2，m是cd的中點，點p在矩形的邊上沿a→b→c→m
運動，則△apm的面積y與點p經過的路程x之間的函式關係用圖象表示大致是下圖中的（ ）
９．已知梯形abcd中，ab∥cd,∠adc=90°,ab=9cm,cd=7cm,ad=5cm,動點p從點a出發沿ab向點b運動，同時q從點c出發，沿cd向點d運動，p、q的速度相同，當乙個動點到達終點時另一動點也隨之停止。則線段pq在梯形中運動所掃過的區域的面積為( )
a．35cm2 b．17.5cm2 c．40cm2 d．20cm2
10．如圖１，在rt⊿abc中，∠abc =90°，點ｐ以每秒１cm的速度從ａ出發，沿折線
ａc—ｃｂ運動，到點ｂ停止，過點p作pd⊥ab，垂足為d，pd的長y(cm)與點p的運動的時間x（秒）的函式圖象如圖２所示，當點p運動５秒時，pd的長是（ ）
a．1.5cm b．1.2cm c．1.8cm d．2cm
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．由2點15分到2點30分，時鐘的時針轉過的角度是
12．.如圖是對稱中心為點的正六邊形．如果用乙個含角的直角三角板的角，借助點 （使角的頂點落在點處），把這個正六邊形的面積等分，那麼的所有可能的值是
13．.如圖，在直角座標平面內，線段垂直於軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點落在點處，那麼點的橫座標是 ．
14．圖是正方形網格，請在其中選取乙個白色的單位正方形並塗黑，使圖4中黑色部分是乙個中心對稱圖形．
15．已知，如圖：在平面直角座標系中，o為座標原點，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為a（10，0）、c（0，4），點d是oa的中點，點p在bc邊上運動，當△odp是腰長為5的等腰三角形時，點p的座標為
16．如圖，p是正三角形 abc 內的一點，且pa＝6，pb＝8，pc＝10．若將△pac繞點a逆時針旋轉後，得到△p'ab ，則點p與點p' 之間的距離為_______，
∠apb＝______°．
三、解答題（共66分）
17．(6分) 如圖，將矩形沿直線摺疊，頂點恰好落在邊上點處，已知，，求的長．
18．(6分)如圖，將一張對邊平行的紙條先沿摺疊，點a、b分別落在、處，線段與交於點，再將紙條的另一部分沿摺疊，點c、d分別落在、處，且使經過點．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當翻折角度時，
四邊形是菱形．（將答案直接
填寫在橫線上）
19. (8分)如圖，abcd是矩形紙片，翻摺∠b、∠d，使bc、ad恰好落在ac上．設f、h分別是b、d落在ac上的兩點，e、g分別是摺痕ce、ag與ab、cd的交點．
(1)求證：四邊形aecg是平行四邊形；
(2)若ab＝4cm，bc＝3cm，求線段ef的長．
20．(8分)在梯形紙片中，，，將紙片沿過點的直線摺疊，使點落在上的點處，摺痕交於點，鏈結．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，
並加以證明．
2１．(8分)在矩形紙片abcd中，ab=3，bc=6，沿ef摺疊後，點c落在ab邊上的點p處，點d落在點q處，ad與pq相交於點h，∠bpe=30°．
（1）求be、qf的長；
（2）求四邊形pefh的面積．
22．(10分)已知：如圖，△abc是邊長3cm的等邊三角形，動點p、q同時從a、b兩點出發，分別沿ab、bc方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點p到達點b時，p、q兩點停止運動．設點p的運動時間為t（s），解答下列問題：
(1)當t為何值時，△pbq是直角三角形?
(2)設四邊形apqc的面積為y（cm2），求y與t的關係式；是否存在某一時刻t，使四邊形apqc的面積是△abc面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；如果不存在，說明理由；
23．(12分)如圖1，以矩形的兩邊和所在的直線為軸、軸建立平面直角座標系，點的座標為點的座標為．將矩形繞點逆時針旋轉，使點落在軸的正半軸上，旋轉後的矩形為相交於點．
（1）求點的座標與線段的長；
（2）將圖1中的矩形沿軸向上平移，如圖2，矩形是平移過程中的某一位置，相交於點，點運動到點停止．設點運動的距離為，矩形與原矩形重疊部分的面積為，求關於的函式關係式，並寫出的取值範圍；
（3）如圖3，當點運動到點時，平移後的矩形為．請你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形重合，請簡述你的做法．
24．(12分)將一矩形紙片oabc放在直角座標系中，o為原點，c在軸上，oa=6，oc=10.
（1）如圖1，在oa上取一點e，將△eoc沿ec摺疊，使o點落在ab邊上的d點，求e點的座標.
（2）如圖2，在oa、oc邊上選取適當的點e′、f，將△e′of沿e′f摺疊，使o點落在ab邊上的d′點，過d′作d′g∥a′o交e′f於t點，交oc′於g點，求證：tg=a′e′.
（3）在（2）的條件下，設t（，）.①探求：與之間的函式關係式.②指出變數的取值範圍.
（4）如圖3，如果將矩形oabc變為平行四邊形oa＂b＂c＂，使o c＂=10，o c＂邊上的高等於6,其它條件均不變,探求：這時t（，）的座標與之間是否仍然滿足（3）中所得的函式關係,若滿足,請說明理由；若不滿足,寫出你認為正確的函式關係式.
圖1圖2圖3
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壓軸題 專題訓練卷 5 函式綜合應用專題 班級姓名號數 一 選擇題 1 已知關於的函式圖象如圖所示，則當時，自變數的取值範圍是 ab 或 c d 或 2 二次函式與x軸的交點個數是 a 0b 1c 2d 3 3 在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為 4 反比例函式y k 0 在第一象限的圖象...
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