（二）教學重點、難點
重點是集合的概念及集合的表示．難點是集合的特徵性質和概念以及運用特徵性質描述法正確地表示一些簡單集合.
（三）教學方法
嘗試指導與合作交流相結合．通過提出問題、觀察例項，引導學生理解集合的概念，分析、討論、**集合中元素表達的基本要求，並能依照要求舉出符合條件的例子，加深對概念的理解、性質的掌握．通過命題表示集合，培養運用數學符合的意識.
備選例題
例1（1）利用列舉法表法下列集合：①；②不大於10的非負偶數集.
（2）用描述法表示下列集合：①正偶數集； ②.
【分析】考查集合的兩種表示方法的概念及其應用.
【解析】（1）①
②（2）①
②.【評析】（1）題需把集合中的元素一一枚舉出來，寫在大括號內表示集合，多用於集合中的元素有有限個的情況.
（2）題是將元素的公共屬性描述出來，多用於集合中的元素有無限多個的無限集或元素個數較多的有限集.
例2 用列舉法把下列集合表示出來：
（1）a = ；
（2）b = ；
（3）c = ；
（4）d = ；
（5）e = .
【分析】先看五個集合各自的特點：集合a的元素是自然數x，它必須滿足條件也是自然數；集合b中的元素是自然數，它必須滿足條件x也是自然數；集合c中的元素是自然數y，它實際上是二次函式y = – x2 + 6 (x∈n )的函式值；集合d中的元素是點，這些點必須在二次函式y = – x2 + 6 (x∈n )的圖象上；集合e中的元素是x，它必須滿足的條件是x =，其中p + q = 5，且p∈n，q∈n*.
【解析】（1）當x = 0，6，8這三個自然數時，=1，3，9也是自然數.
∴ a =
（2）由（1）知，b = .
（3）由y = – x2 + 6，x∈n，y∈n知y≤6.
∴ x = 0，1，2時，y = 6，5，2 符合題意.
∴ c = .
（4）點 滿足條件y = – x2 + 6，x∈n，y∈n，則有：
∴ d =
（5）依題意知p + q = 5，p∈n，q∈n*，則
x 要滿足條件x =，
∴e = .
【評析】用描述法表示的集合，要特別注意這個集合中的元素是什麼，它應該符合什麼條件，從而準確理解集合的意義.
例3 已知–3∈a = ，求a的值及對應的集合a.
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