第五單元多邊形的面積
第1課時平行四邊形的認識
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》青島版小學數學五年級上冊第五單元資訊窗1
【教材簡析】
這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特徵及長方形和正方形計算的基礎上進行教學的，是今後學習立體圖形的基礎。本資訊窗呈現的是水產養殖場中蝦池的場景。包含的資訊有近似平行四邊形的蝦池及其平面示意圖等。
旨在引導學生提出有關蝦池形狀和面積的問題，展開對平行四邊形的認識及面積計算的學習。
【教學目標】
1．通過觀察操作認識平行四邊形。掌握平行四邊形的特徵。
2．經歷探索平行四邊形特徵的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3.在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯絡，體會學數學、用數學的樂趣。
【教學重、難點】
平行四邊形的特徵。
【教具、學具】
多**課件
【教學過程】
一、 創設情境，提供素材
談話：同學們，你們喜歡吃海產品嗎?現在正是螃蟹,龍蝦上市的季節.今天讓我們先去水產養殖場看看好嗎?
出示情境圖
談話觀察**，你發現了什麼資訊？
引導學生發現情境圖中的數學資訊。
［設計意圖］通過養殖場的情景引入新課，激發了學生的研究興趣。
二、分析素材，理解概念
（一）蝦池的形狀
引導：從情景中我們知道蝦池是什麼形狀？（板書:平行四邊形）
談話：生活中你在哪些地方還見過平行四邊形？
交流生活中的平行四邊形
提問：關於平行四邊形你想知道些什麼?
指生回答，了解學生對平行四邊形的認識。
談話：我們先一起研究平行四邊形有什麼共同的特徵,好嗎?
提問：誰想根據你以前研究平面圖形方法,說說我們應該從那些方面研究平行四邊形?
引導學生回顧研究平面圖形的方法，初步猜測平行四邊形的特徵。
（二）平行四邊形的特徵
1．談話：運用學具盒中的材料小組合作先動手創作乙個平行四邊形,比一比哪個小組創作的又好又快!
學生交流做法和收穫。
提問：通過動手做,現在來猜一猜這些不同的平行四邊形會有什麼共同特徵？
學生交流，教師板書學生的猜測。
2.小組實驗
談話：下面以小組為單位，利用學具盒中的學具進一步驗證大家猜想的平行四邊形的特徵，將**的結果整理到下表中
平行四邊形的特徵
3．交流**結果（小組間質疑補充）
兩組對邊分別相等：用直尺量的方法來驗證
兩組對邊分別平行：用畫平行線的方法來驗證
兩組對角分別相等：用量角器度量來驗證
［設計意圖］引導學生經歷猜測、驗證的過程，在猜一猜、量一量的過程中，加深對平行四邊形的特徵的認識。使學生在具體的情境中解決實際問題，既學到了知識又獲得了成功的體驗。
三、借助素材，總結概念
1.平行四邊形的概念
談話：通過**現在你能說說什麼叫平行四邊形嗎?
小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.認識平行四邊形的各部分的名稱
談話：養殖工人要從蝦池的一邊到對邊去，怎樣走最近？
學生在練習紙上進行設計
匯報：怎樣設計的？為什麼這樣畫最短？有多少種畫法？
認識高和底：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的高，用字母h表示；這條邊是平行四邊形的底，用字母a表示。
提問：這條底上有多少條高？
教師介紹另一組對邊上的底和高。
小結：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數條高，底和高要相對應。
［設計意圖］借助情境圖中平行四邊形的形狀,讓學生產生**慾望,借助學具**平行四邊形各部分的名稱。
四、鞏固拓展，應用概念
1．自主練習1
學生獨立完成，全班交流。
2.補充練習：兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形。（ ）
在四邊形中兩組對邊分別相等，則兩組對邊分別平行。（ ）
3. 自主練習8
將題中的要求改為：先畫出平行四邊形的高，再測量對應的底和高。
4．自主練習2
學生獨立完成，全班交流，小結：底不變,高變了。
［設計意圖］練習題由淺入深，強化對平行四邊形的理解，實現對教材目標的基本達成，注重培養學生系統歸納知識的能力，同時讓學生在練習中進一步理解平行四邊形的特徵。
五、課堂總結，回顧提公升
提問：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
追問：你認為平行四邊形、長方形和正方形之間有怎樣的關係？
引導學生從知識、方法、感受三方面談在本節課的收穫。
[設計意圖］讓學生分享學習成功的喜悅，激發學生的積極性和求知慾。學生不僅有對知識的收穫，也有對學習方式的感悟，為學生的後續學習總結了經驗和方法。
板書設計：
平行四邊形的認識
平行四邊形的特徵:
邊：4條對邊平行且相等
角：4個對角相等
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
參考教學設計**：
1. 2.
3. 第2課時平行四邊形的面積計算
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》青島版小學數學五年級上冊第五單元資訊窗1
【教材簡析】
這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特徵及長方形和正方形計算的基礎上進行教學的，是今後學習立體圖形的基礎。本資訊窗呈現的是水產養殖場中蝦池的場景。包含的資訊有近似平行四邊形的蝦池及其平面示意圖等。
旨在引導學生提出有關蝦池形狀和面積的問題，展開對平行四邊形的認識及計算的學習。
【教學目標】
1.掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確計算平行四邊形的面積。
2.經歷探索平行四邊形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3.能運用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯絡，體會學數學、用數學的樂趣。
【教學重、難點】
探索平行四邊形面積計算公式,正確使用平行四邊形面積計算公式解決實際問題。
【教具、學具】
多**課件，不同形狀的平行四邊形面積
【教學過程】
一、創設情境，提供素材
出示水產養殖場情景圖和蝦池平面示意圖
談話：仔細觀察情景圖，你發現了哪些資訊?你能提出什麼數學問題？
［設計意圖］借助具體情境和有關資料使學生產生求蝦池面積的慾望。
二、積極思考，引導猜想
引導：求蝦池的面積就是求平行四邊形的面積。
談話：咱們先來猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？在猜之前我們先來玩玩我們上節課製作的可活動的平行四邊形.
引導學生思考:平行四邊形和以前學過的哪個圖形是近鄰?(長方形)
談話：現在來猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？
學生交流想法及猜測依據.
追問：那你想用什麼方法來驗證你的猜想?
[設計意圖] 通過玩可活動的平行四邊形,學生在大腦中先感知了平行四邊形和長方形的聯絡.
三、操作驗證，總結公式
（一）實驗
1.談話：同學們各抒己見，到底你們的猜想對不對呢？咱們小組一起想辦法來實驗驗證一下吧！
2.分組動手驗證
為學生提供學具（平行四邊形紙板、方格紙、直尺、剪刀）
學生先討論操作方法，再動手合作完成；教師巡視。
（二）驗證
1．匯報結果：
方法1：數方格
方法2：轉化
肯定兩種方法的可行性，鼓勵學生利用舊知識解決新問題的方法。
2．深化轉化的方法。
根據學生的匯報，教師提問：
（1）為什麼轉化成長方形？
（2）為什麼要沿高剪開？
（3）觀察幾種不同的割補方法有什麼共同點？
（4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？重新取乙個平行四邊形動手剪一剪、拼一拼，驗證。
3．電腦演示：為什麼一定要沿高剪開?
演示步驟：
（1）沿著高剪開就出現了直角，4個角都是直角是長方形的特徵。
（2）兩組對邊分別平行而且相等，平移後一定重合。
（3）依據平行四邊形和長方形特徵之間的聯絡，把平行四邊形轉化為長方形。
（4）小結：我們依據圖形的特徵，把平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，但實際上，我們計算平行四邊形的面積的時候，總不能拿剪刀先去割補成長方形，然後再計算吧？比如：
我們要求的平行四邊形蝦池的面積就不能用剪刀割補。因此，我們應該尋求計算平行四邊形面積的公式。
（三）結論
1．建立聯絡，推導公式
對應長方形和平行四邊形，討論：平行四邊形和長方形的聯絡，進行猜測與合情推理。
長方形的面積= 長 × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
sa × h
2．利用公式解決課前問題：蝦池的面積是多少？
學生獨立解決，指名板演，集體訂正。
[設計意圖］通過剪一剪、拼一拼、議一.議，使學生的多種感官積極參加到學習活動中，借助已有經驗推導出平行四邊形的面積計算公式，讓學生掌握探索問題的一般方法。
四、應用公式，解決問題
1．自主練習4
學生在方格紙上獨立畫出幾個不同的平行四邊形，然後算出每個圖形的面積，計算時，強調找準每個圖形的底和高。
2.自主練習5
學生獨立利用平行四邊形的計算公式解決問題，全班交流。
3．自主練習8
學生自主選擇方法獨立計算，引導學生交流計算的方法和結果，通過練習，使學生進一步體會平行四邊形的底和高是相對應的。
五、回顧反思，總結提公升
學生談本節課的收穫
總結:強調利用轉化的方法解決新問題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
s=ah
參考教學設計**：
1. 2．
第3課時平行四邊形的面積練習課
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》青島版小學數學五年級上冊第五單元資訊窗1
【教材簡析】
這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特徵及長方形和正方形計算的基礎上進行教學的，是今後學習立體圖形的基礎。本資訊窗呈現的是水產養殖場中蝦池的場景。包含的資訊有近似平行四邊形的蝦池及其平面示意圖等。
旨在引導學生提出有關蝦池形狀和面積的問題，展開對平行四邊形的認識及計算的學習。
五年級第五單元多邊形的面積
一 填空。每空2分，共28分 1 兩個完全一樣的三角形都能拼成乙個 形。2 乙個平行四邊形的面積是4.5平方公尺，底邊上的高是1.5公尺，底長是 公尺。3 兩個完全一樣的直角梯形能拼成乙個 形，也能拼成乙個 形。4 乙個三角形的面積是2.5平方公尺，與它等底等高的平行四邊形的面積是 平方公尺。5 乙...
數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》整理和複習
複習多邊形的面積 教材內容 人教版小學數學五年級上冊第五單元 多邊形的面積 整理和複習 教學目標 1.使學生通過整理和複習，進一步理解多邊形面積的計算方法，公式的推導過程，及圖形之間的內在聯絡，滲透 轉化 的數學思想。2.能正確的用平行四邊形 三角形 梯形的面積計算公式靈活地解決生活中的實際問題。3...
五年級上冊多邊形的面積
第五章多邊形的面積 知識梳理 1.平行四邊形的面積 平行四邊形的面積 底 高 用字母表示 s ah 變形式 平行四邊形的底 面積 高 a s h 平行四邊形的高 面積 底 h s a 要點提示 求平行四邊形的面積時，底和高要對應。2.三角形的面積 三角形的面積 底 高 2 用字母表示 s ah 2 ...