小學五年級數學第五單元
資訊窗1平行四邊形的面積
教學目標：
1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教具準備：
1.照課本的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖製成演示教具。
2.剪兩個底40厘公尺、高30厘公尺的平行四邊形，供教師演示用。
3.每個學生準備乙個平行四邊形。
教學過程：
一、複習
1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什麼圖形？什麼叫平行四邊形？它有什麼特徵？
2.讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然後讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
二、新課
這節課我們共同研究平行四邊形面積的計算。
（板書：平行四邊形面積的計算）
1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）我們學習計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算面積的大小，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數一數它的面積是多少？請開啟書看平行四邊形，每乙個方格表示一平方厘公尺，自己數一數是多少平方厘公尺？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎麼數呢？可以都按半格計算。然後指名說出數得的結果，並說一說是怎樣數的。
（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然後指名說出計算結果。
（3）比較。
提問：它們的面積怎麼樣？平行四邊形的底和長方形的長怎麼樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？
啟發學生把比較的結果重複說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
（4）小結。
從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這麼大就不好數了。
想一想，能不能像計算長方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。
2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。
（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什麼聯絡？你能不能把乙個平行四邊形轉化成乙個長方形呢？想一想，該怎麼做？
讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然後指名到前邊演示。
（2）教師示範平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段後，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
（3）引導學生比較。（黑板上在剪拼成的長方形上面放乙個原來的平行四邊形，便於比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什麼？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什麼樣的關係？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什麼樣的關係？
教師歸納整理：任意乙個平行四邊形都可以轉化成乙個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎麼求？（指名回答後，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）
那麼，平行四邊形的面積怎麼求？（指名回答後，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高。）
（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：s=a×h，說明在含有字母的式子裡，字母和字母中間的乘號可以記作"·"，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s=a·h，或者s=ah。
3.應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
三、鞏固練習
四、全課小結
這節課我們共同研究了什麼？
資訊窗2 蟹池
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊p81——p86。
教材簡析：
這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特徵及長方形、正方形和平行四邊形的面積計算的基礎上進行教學的，是今後學習立體圖形的基礎。教學重點是：探索三角形面積計算公式。
本資訊窗呈現的是水產養殖場中蟹池的場景。包含的資訊有兩個三角形的蟹池及其平面示意圖等。旨在引導學生提出有關蟹池面積的問題，展開對三角形面積計算的學習。
教學目標：
1、掌握三角形的面積計算公式，並能正確計算三角形的面積。
2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯絡，體會學數學、用數學的樂趣。
教學過程：
第一課時
一、 創設情景，提出問題
談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。張大爺家有兩塊蟹池，（出示情景圖及1號蟹池的示意圖）你能提出什麼問題？
二、 解決問題，**新知
1、猜想：
(1)要求1號蟹池的面積就是求這個三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關係？
(2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關係，推導出三角形的面積公式?
(3)小組交流
（4）小結：同學們有了很好的推導公式的初步想法，不管你轉化成什麼圖形，都是把三角形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯絡，推導出三角形的面積公式。
2、驗證：
（1） 選擇你們喜歡的三角形按照轉化的思路來研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個小組的方法多，動作快！
（2） 學生小組討論，動手操作。教師巡視參與指導。
（3） 學生匯報成果，教師深化點撥：
a例如兩個相同的銳角三角形拼成乙個平行四邊形，教師提問：
拼成平行四邊形的兩個銳角三角形有什麼關係？
拼成的平行四邊形的底與銳角三角形的哪一部分有什麼關係？
拼成的平行四邊形的高與銳角三角形的哪一部分有什麼關係？
每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
根據平行四邊形的面積公式，怎樣求銳角三角形的面積？
談話：對於這種拼法有困難的同學可以閱讀課本82頁中的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形的方法。也可以看螢幕。
課件演示，教師講解：先把兩個完全一樣的銳角三角形上下重疊放在一起，使它們重合，以三角形右邊的頂點為中心，把上面的乙個三角形旋轉180度，直到兩個三角形的底邊成一條直線為止；再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成乙個平行四邊形為止。這樣把兩個完全一樣的三角形通過重合、旋轉、平移三步就可以拼成乙個平行四邊形了。
b交流不同的三角形的拼法或剪法並作相應的解釋或者小組質疑。
3、歸納總結
老師太高興了！同學們用轉化的方法，推導出了三角形的面積公式，運用這一公式我們就可以計算出三角形的面積了。這一公式我們可以整理成：
三角形的面積=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那麼三角形的面積怎樣用字母來表示？
4、解決課前問題：1號蟹池的面積是多少？
三、 鞏固練習，加強應用
1、自主練習第1題。獨立利用公式進行計算。通過練習明確運用三角形面積公式計算時，底和高一定要對應。
2、 自主練習第2題。
（1）指導學生作高。
（2）測量相對應的底和高
（3）利用面積公式進行計算。
3、自主練習第3題。
（1）敘述正確的解題思路
（2）獨立解決，可以用方程，也可以用算術法。
4、課堂總結，回顧提公升
這節課最大的收穫是什麼？
第二課時
一、 創設情境，提出問題
談話引入：張大爺家中的2號蟹池今年豐收了！
1、 你看他非常自豪地告訴了我們什麼？出示2號蟹池的有關資訊。
2、你能提出什麼數學問題？
[設計意圖]利用豐收後的張大爺驕傲的宣布資訊的情境激發學生投入到其中的興趣。
二、應用新知，解決問題。
1、教師提問：能不能直接求出2號蟹魚池今年能產多少千克蟹？應該先求什麼？
2、觀察2號蟹池的圖形，說說自己的想法。
3、學生交流想法
4、獨立解決，教師巡視
5、組織交流演算法
三、鞏固練習，強化應用
1、自主練習第4題。獨立解決集體訂正。
2、自主練習第5題。先弄清題目中的已知條件，然後獨立解決問題。
3、自主練習第7題。不但要判斷出對錯，還要引導學生說出理由，然後把錯誤的改正過來。
4、自主練習第8題。（1）獨立計算圖形的面積（2）交流發現（3）小結：等底等高的三角形面積相等。
5、自主練習第13題。學有餘力的學生嘗試解決。
四、總結回顧，交流質疑
在本資訊窗中你收穫到了什麼？還有哪些不明白的問題？
教師根據學生的交流適時總結。
資訊窗3 甲魚池
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊第87——92頁
教材分析
情境圖呈現的是水產養殖場中甲魚池的場景。圖中有乙個近似梯形的甲魚池（1號）和乙個不規則的甲魚池（2號）以及它們的平面示意圖。意圖通過解決1號甲魚池是什麼形狀？
的問題，學習梯形的特徵；1號甲魚池的面積是多少？學習梯形的面積計算公式；2號甲魚池能放養多少只甲魚苗？學習簡單的組合圖形的面積計算。
教學時間：3課時
第一課時梯形的特徵
教學目標：
1、使學生掌握梯形的特徵和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯絡．
2、進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力．
3、滲透數學知識**於生活實際的思想，培養學生初步的創新意識．
教學重點：
1、正確掌握梯形的特徵。
2、認識各部分名稱及作高
教學難點：作高
教學準備：學具盒及各種圖形的學具袋
教學過程：
一、利用情境，激發興趣。
談話：同學們，在這一單元的學習中，我們已經參觀了蝦池和蟹池，今天我們一起到甲魚池看看。請仔細觀察情境圖，你能提出什麼數學問題？
學生觀察情境圖，提出問題。
教師相機選擇「1號甲魚池是什麼形狀？」板書。並把它畫在黑板上。
談話：這節課我們就來研究這個問題。你認為它是什麼形狀？為什麼？
青島版小學數學五年級上冊第五單元測試題
一 填空 1平方公尺 25平方分公尺 平方厘公尺 5.34平方公尺 平方公尺 平方分公尺 4公尺5厘公尺 公尺 厘公尺 2 計算三角形面積的字母公式是 3 乙個平行四邊形與乙個三角形等底等高，若三角形的面積是256平方分公尺，平行四邊形的面積是 平方分公尺。4 乙個直角三角形的兩直角邊分別是6公尺和...
五四制青島版五年級上冊數學計畫
第五單元 可能性2課時 第六單元 分數除法10課時左右 第七單元 人體的奧妙 比 6課時 比 之美 1課時 第八單元 分數四則混合運算 8課時 第九單元 愛護眼睛 複式統計圖 4課時左右 數學與生活1課時左右 回顧整理 總複習 5課時 五 教學中應注意的問題 1 講究教學方法，我認為教學是一門藝術，...
青島版數學五年級上冊說課稿
尊敬的各位評委 老師們，大家好！今天，我研說的內容是青島版小學數學五年級上冊。我將從說課標 說教材 說建議三個方面進行研說。說課標包括課程目標和內容標準 說教材包括編寫特點 編寫體例及目的 內容結構 立體式整合 說建議包括教學建議 評價建議 課程資源的開發與利用。1 說課標 一 首先是課程目標 小學...