教學目的：掌握複數相等的充要條件在解題中的應用.
教學重點：複數相等的充要條件在求複數的值和複數集的應用.
教學難點：複數相等的充要條件靈活運用.
教學手段：多**輔助教學
授課型別：複習課
教學過程:
一．複數相等的充要條件
在複數的研究中，複數相等的充要條件（它們的實部和虛部分別相等）是把複數問題轉化成實數問題的主要途徑，依據它可求複數的值、在複數集中解方程等；我們要熟練地掌握並學會在解題中應用它.
兩個複數與相等，當且僅當它們的實部與虛部分別相等，即
二．常見應用基本型別
（一）．求滿足條件的複數z
例1 已知，且滿足，求.
解：設，則，
整理得，
由複數相等的充要條件，得，
解得或.
所以所求複數為或.
鞏固練習1：
已知，若成等比數列，求.
例2 求複數的平方根.
解：設的平方根為，
則,即.
由複數相等的充要條件得：，
解得或.
故的平方根是或.
鞏固練習2：
求複數的平方根.
（二）．求復係數方程的實數解
例3 已知關於的方程有實數根，求實數和其實數根.
解：設該方程的實根為，則，
即，由複數相等的充要條件，得，
解得.所以實數為，實數根為.
鞏固練習3：
已知關於的方程有實數根，求實數和其實數根.
三．課堂小結
在複數的研究中，複數相等的充要條件（它們的實部和虛部分別相等）是把複數問題轉化成實數問題的主要途徑。這節課主要講了複數相等的充要條件在解題中的應用。
(一) 求滿足條件的複數z
設出複數的代數形式，然後根據複數相等的充要條件建立實數方程組，是決複數問題的一種重要的方法，通過解方程組，達到解題的目的。
(二) 求復係數方程的實數解
複數問題實數處理是我們學習複數時要掌握的主要思想，求復係數方程的實數解，通常假設該根，代入方程，利用複數相等的充要條件建立實數方程組，達到解題的目的。
四、課後作業
1.已知，且滿足，求.
2.求複數的平方根.
3.已知關於的方程有實數根，求實數和其實數根.
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