五年級上冊《三角形的面積》教學設計
【教學內容】：西師版五年級上冊第五單元第92～93頁內容
【教學目標】：
1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】：三角形面積公式的推導
【教學難點】：三角形面積公式「除以2」的道理
【教學準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各乙個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多**課件。
【教學過程】：
一、複習舊知
1、師：同學們還記得長方形和平行四邊形的面積公式嗎？
生：長方形的面積=長×寬；平行四邊形的面積=第×高
2、師：我們學習平行四邊形的面積時是把平行四邊形轉化為長方形，在根據長方形的面積公式推導出來平行四邊形的面積公式。今天我們也將運用轉化這一數學方法來解決新的問題。
（再次鞏固深化「轉化」這一數學思想）
3、師：同學們看老師手中的長方形，如果要把它平均分成兩份，可以怎麼分？
生：可以沿寬的中線對折。
生：可以沿著高的中線對折。
生：還可以沿著對角線對折。
師：我們來看看沿著對角線對折這種情況，這個長方形得分成了兩個什麼圖形？
生：分成了兩個一樣的直角三角形。
師：那如果我們要求乙個直角三角形的面積怎麼辦？
生：用長方形的面積除以2
師：同學真聰明，直角三角形的面積會求了，但如果是銳角三角形或鈍角三角形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
【設計意圖】：通過複習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與長方形形之間的聯絡，為新知的探索做好鋪墊。
2、新知講解
1、師：同學們看看老師手中有哪些圖形？
生：有直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
師：這些學具你們桌上也有，現在小組合作討論，把你們的學具擺一擺，拼一拼，你會發現什麼？然後想一想三角形的計算方法是怎樣的？
2、小組匯報：把兩個完全一樣的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形；
把兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成乙個平行四邊形把兩個完全一樣的頓角三角形可以拼成乙個平行四邊形；
3、探索三角形面積計算公式
（1）、小組內交流問題。
a、拼成圖形的面積你會算嗎？
b、拼成的圖形與原來每乙個三角形有什麼聯絡？
（學生在小組裡動手拼一拼，並相互交流以上問題）
【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。
（2）、學生代表上台演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）
生匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了乙個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每乙個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以乙個三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）
（學生匯報的過程略）
師：匯報得真好!還有嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）
（學生匯報的過程略）
（註明：每一種拼組學生匯報後都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的乙個三角形拿掉，並用畫虛線表示。）
【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛鍊學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。
4、根據學生的匯報，老師小結。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成乙個平行四邊形，大家都說其中乙個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
師追問：是不是任意乙個三角形面積是任意乙個平行四邊形面積的一半？
（師任意拿起乙個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）
生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
三角形的面積=底×高÷2
師追問：同學們，老師有點不明白，為什麼寫這個公式時用三角形的底乘高呢？「底×高」表示什麼意思？為什麼要「÷2」？
生：「底×高」表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為乙個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要「÷2」。
（學生加深對三角形面積計算公式的理解後，讓學生齊讀公式）
【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什麼？
生：s=ah÷2（板書）
5、師：同學們，我們在學平行四邊形的面積時，我們是把乙個平行四邊形通過剪拼、平移轉化成了乙個長方形，那你們能不能把乙個三角形也轉化為平行四邊形呢？
6、小組合作討論匯報：可以沿三角形兩面的中點的連線剪開，拼成乙個平行四邊形，這個平行四邊形的面積就是三角形的面積。而平行四邊形的高變成了三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×高÷2，也就是三角形的面積=底×高÷2。
師：同學們匯報的真精彩，我們發現這兩中方法推導出來三角形的面積都等於底×高÷2。
【設計意圖】：通過數學知識的介紹，增強學生利用知識解決實際問題的信心。
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、 計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領巾的面積
師：老師這裡有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什麼條件？
生：需要三角形的底和高。
（課件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘公尺？
師：請同學們算一算。
（學生練習後講評訂正）
（2）計算三角形標誌牌的面積
師：我們經常見到類似以下標誌的標誌牌（課件出示，註明：「4.8分公尺」是邊提問邊出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分公尺）
師：都是這樣做的嗎？為什麼不用3×2.5÷2呢？
生：因為2.5分公尺不是3分公尺對應的高。
師：如果與2.5分公尺對應的底邊是4.8分公尺（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什麼？
生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
（3）認識道路交通警示標誌。
師：請看螢幕。（多**出示）
師：你們認識這些交通警告標誌嗎？
（學生回答後，老師邊小結，課件邊出示板書）
向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人
師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分公尺，高7.
8分公尺的資料的圖形）
（學生練習後講評訂正，訂正時主要關注」用簡便方法解答」的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這麼積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看螢幕
（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕
四、課堂小結
師：本節課你學到了什麼新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什麼？
（學生匯報略）÷2
五：布置作業：
課本p95--96頁第2、3、5題
六、板書設計：（略）
三角形的面積教案
教學目標 1理解三角形面積計算公式的推導過程。2 掌握三角形面積的計算方法。3引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作 觀察 分析 推理 概括等多種能力。4培養學生在生活實際中發現問題 獨立思考 創新思 維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。教學重點 理解三角形面積計算公式的推導過程。教學...
三角形的面積
三角形的面積 說課稿 三角形面積的計算 是九年義務教育 人教版 六年制小學數學第九冊第五單元84 85頁的內容。一 說教材分析 一 說教材的地位與作用 三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特徵以及掌握了長方形 正方形 平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以後學習梯形 組合圖形...
三角形的面積
課題課型 設計者年級 趙春鳳五 審核人執教 趙春鳳1.進一步掌握三角形的面積與它的底和高之間的關係，能正確地計算三角形的面積。學習目標 2 通過計算 觀察 比較，培養分析 解決實際問題的能力。重難點學習準備課時環節 教學重點 平行四邊形的面積計算公式。教學難點 平行四邊形轉化成長方形時長和寬的確定。...