初三數學第一輪複習課後鞏固訓練正方形

2023-01-15 18:00:03 字數 1288 閱讀 2932

班級姓名2016.4.

1、邊長為1的乙個正方形和乙個等邊三角形如圖擺放,則△abc的面積為

2、如圖,正方形abcd的邊長是16,點e在邊ab上,ae=3,點f是邊bc上不與點b、c重合的乙個動點,把△ebf沿ef摺疊,點b落在b′處,若△cdb′恰為等腰三角形,則db′的長為

3、如圖,在正方形abc'd中,△bpc是等邊三角形,bp、cp的延長線分別交ad於點e、f,鏈結bd、dp,bd與cf相交於點h.  給出下列結論:①△abe≌△dcf;② =;③dp2=ph·pb;④ =.

其中正確的是寫出所有正確結論的序號).

4、如圖,正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上,o是eg的中點,∠egc的平分線gh過點d,交be於點h,連線oh,fh,eg與fh交於點m,對於下面四個結論:①ch⊥be;②hobg;③s正方形abcd:s正方形ecgf=1:

;④em:mg=1:(1+),其中正確結論的序號為

5、如圖,在矩形abcd中,點f在邊bc上,且af=ad,過點d作de⊥af,垂足為點e.

(1)求證:de=ab;

(2)以d為圓心,de為半徑作圓弧交ad於點g,若bf=fc=1,試求的長.

6、如圖,正方形abcd的邊長為8cm,e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da 上的動點,且ae=bf=cg=dh.

(1)求證:四邊形efgh是正方形;

(2)判斷直線eg是否經過乙個定點,並說明理由;

(3)求四邊形efgh面積的最小值。

7、已知e,f分別為正方形abcd的邊bc,cd上的點,af,de相交於點g,當e,f分別為邊bc,cd的中點時,有:①af=de;②af⊥de成立.

試**下列問題:

(1)如圖1,若點e不是邊bc的中點,f不是邊cd的中點,且ce=df,上述結論①,②是否仍然成立?(請直接回答「成立」或「不成立」),不需要證明)

(2)如圖2,若點e,f分別在cb的延長線和dc的延長線上,且ce=df,此時,上述結論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,在(2)的基礎上,連線ae和bf,若點m,n,p,q分別為ae,ef,fd,ad的中點,請判斷四邊形mnpq是「矩形、菱形、正方形」中的哪一種,並證明你的結論.

8、已知分別為四邊形和的對角線,點在內,。

(1)如圖①,當四邊形和均為正方形時,連線。

1)求證:∽;2)若,求的長。

(2)如圖②,當四邊形和均為矩形,且時,若,

求的值;

(3)如圖③,當四邊形和均為菱形,且時,

設,試**三者之間滿足的等量關係。(直接寫出結果,不必寫出解答過程)

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