龔輝太倉市沙溪實驗中學
【複習要達成的目標】
1．通過全面地複習梳理，理解與掌握知識要點，形成基本的知識體系；
2．能進行正確的運算、簡單地識圖與推理，形成基本的數學技能；
3．正確掌握概念、定理、公式、法則及一些實用的數學規律與結論；
4．基本具備幾種數學思想：數形結合思想、函式思想、分類討論思想、化歸思想；掌握幾種數學方法：配方法、換元法、待定係數法、列舉法等．
【複習內容比重與時間安排】
1．數與代數：中考所佔比重大概在45﹪，分值大約58分左右．複習課時安排21課時左右．
2．空間與圖形：中考所佔比重大概在40﹪，分值大約在52分左右．複習課時安排在26課時左右．
3．概率與統計：中考所佔比重大概在15﹪，分值大約在20分左右．複習課時安排在7課時左右．
4．第一輪複習基本要控制在四月底完成，各地區可以根據實際情況作相應的調整．
【複習方法指導】
一、第一輪複習的基本原則
這個階段的複習目的是讓學生全面複習基礎知識，加強基本技能訓練，滲透數學的基本思想，做到全面、紮實、系統．
1．依綱扣本，系統複習
「綱」指的是教學大綱、新課程標準和《蘇州中考補充說明》，它們是中考命題的依據，對我們進行的第一輪複習工作具有導向的作用；這裡的「本」是指課本和《蘇州市中考複習指導》，課本反映著教學大綱的要求，而《數學學習能力自測》則體現了中考命題的基本思路．
(1)以課本為主，把書中的內容進行歸納整理，使之形成體系；搞清課本上的每乙個概念、公式、法則、性質、公理、定理；抓住基本題型，記住常用公式，理解來龍去脈．對經常使用的數學公式要進一步了解其推理過程，並對推導過程中產生的一些可能變化進行**．使學生更好地掌握公式，勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果．
例1 初二幾何《直角三角形全等的判定》中有這樣乙個問題：
求證：有一條直角邊及斜邊上的高線對應相等的兩個直角三角形全等
這個問題學生不難證明，但教師不能到此為止，應引導學生進行多方面的探索：
探索1：能否將斜邊上的高線改為斜邊上的中線和對應角的角平分線？
命題1．有一條直角邊及斜邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等．
命題2．有一條直角邊及對應角的角平分線相等的兩個直角三角形全等．
探索2：能否把直角三角形改為一般三角形？
命題3．有兩邊及第三邊上的高線對應相等的兩個三角形全等．
讓學生思考得出命題錯誤，因為三角形的形狀不同，高線的位置不同．那麼在什麼條件下命題成立？學生自然提出下面三個命題：
命題4．如果兩個銳角三角形的兩條邊和第三邊的高線對應相等，那麼這兩個三角形全等．
命題5．如果兩個直角三角形的兩條邊和第三邊的高線對應相等，那麼這兩個三角形全等．
命題6．如果兩個鈍角三角形的兩條邊和第三邊的高線對應相等，那麼這兩個三角形全等．
大多數學生認為這樣分類以後，三個命題肯定正確，對命題6教師引導學生畫圖**，可以發現如圖13-1中的δabc和δadc符合條件但結論不成立．
探索3：把命題3的高線變為中線或角平分線呢？
命題7．有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等．
命題8．有兩邊及這兩邊夾角的平分線對應相等的兩個三角形全等．
【說明】該題源於課本，是在原有例習題基礎上的「再發現」和「再創造」．因此，在第一輪複習中，一定要立足課本，回歸基礎，加強變式教學與訓練，對課本中的典型例習題多引申、多研究，引導學生理清知識體系，幫助他們建立起初中數學基礎知識的網路，避免題海戰術，切實打好紮實基礎，真正做到落實「三基」．
例2 初二幾何有這樣一道例題：
求證：順次連線四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形．
【說明】這道題的複習價值很高，教師可以把條件中的四邊形分別換成矩形、菱形、正方形或等腰梯形，引導學生探索相對應的中點四邊形的形狀，還可以探索：滿足什麼條件的四邊形，它所得的中點四邊形形狀分別是矩形、菱形、正方形？僅僅一道題目，便覆蓋了《四邊形》一章幾乎全部的定義、定理．
(2)對一些很容易被學生忽略的內容，如實習作業、**性活動、定理的推導、「想一想」、「做一做」、「讀一讀」等等，教師在備課、編題時都應當予以重視，不可忽略．
例3 初三數學《直線與圓的位置關係》一節中，在講授切線與切線長定理之後，引導學生思考：(1)過圓外一點如何畫圓的一條切線(不能估計)、兩條切線？並說明理由；(2)如何用尺規作圖的方法作出上述兩條切線，並說明理由．
【解】(1)如圖13－3－1，將直角三角形板置於圓上，使一條直角邊過圓心，另一條過點p，直角頂點在圓周上，則直角頂點即為切點；過此切點畫op的垂線，與⊙o的交點即為另乙個切點．
(2)如圖13－3－2，鏈結op，以op為直徑作輔助圓，與⊙o的兩個交點即為切點．
(說理略)
【說明】本題以課本知識為背景，以畫圖與作圖為載體，讓學生通過觀察、操作、發現和證明等過程，考查了學生的說理能力與創新精神，在乙個小題中涉及了直線與圓的位置關係一節中許多關鍵的知識點，具有較好的複習指導價值．
2．夯實基礎，學會思考
數學中考試題中，基礎題佔的分值最多．因此，初三數學複習教學中，必須扎扎實實地夯實基礎，使每個學生對初中數學知識都能達到「理解」和「掌握」的要求；在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速．
讓學生學會思考是從根本上提高成績，解決問題的良方，我們要「教會學生思考」，並且要「讓學生學會思考」．會思考是要學生自己「悟」出來，自己「學」出來，教師教給學生的是思考問題的方法和策略，然後讓學生用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考．
例4 如圖13-3，已知二次函式y＝x2－2x－1的圖象的頂點為a，二次函式y＝ax2＋bx的圖象與軸交於原點o及另一點c，它的頂點b在函式y＝x2－2x－1的圖象的對稱軸上．
⑴求點a與點c的座標；
⑵當四邊形aobc為菱形時，求函式y＝ax2＋bx的關係式．
【說明】這是一道代數和幾何的綜合題，把這道題分解後可以發現，它其實由以下六個主要知識點組合變化而成：
①求拋物線與x軸的交點座標；
②已知拋物線的一般式，求拋物線的頂點座標；
③用待定係數法求二次函式的解析式； ④拋物線是軸對稱圖形；
⑤菱形的對角線互相垂直且平分；
對於那些基礎知識不紮實，基本圖形不會找，分析問題能力不強的學生，都是不能完整地解答出這道題的．
另一方面，我們也注意到，中考壓軸題的分值設定十分細緻、比較合理，基礎知識複習紮實的同學，只要你動筆，就能很容易拿到分數．這樣的命題及評分導向，有利於提高學生複習基礎知識的積極性，促使老師和學生在第一輪複習中高度重視「三基」的複習，避免為了中考最後一兩道壓軸題而隨意拔高第一輪複習的要求．
3．強調通法，淡化技巧，數學基本方法過關
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如待定係數法，配方法，換元法等數學方法．在複習時應對每一種方法的內涵，所適應的題型，包括解題步驟等都應熟練掌握．
例5 對比下列兩個試題：
(1)已知x－＝3，求多項式：x3－x2－7x＋5的值；
(2)已知x－＝3，求代數式：(x－)2－x＋的值．
【說明】第(1)題是帶有技巧的特殊方法，不屬於通性通法，而第(2)題考查了整體代換的數學思想．逐漸淡化帶有某種技巧的特殊方法，逐步重視通性通法的考查，應該成為中考考查的方向．因此老師們在第一輪複習過程中，要重視通性通法的教學，不要把精力荒廢到鑽研疑難怪題上．
4．重視對數學思想理解及運用的滲透
要對數學思想有目的，有計畫地滲透，不可能全到第二輪複習中才講．如告訴了自變數與因變數，要求寫出函式解析式，或者用函式解析式去求交點等問題，都需用到函式的思想，教師要讓學生加深對這一思想的理解，多做一些相關內容的題目；方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯絡和制約的關係，通過建立方程把未知量轉化為已知量；數形結合的思想，它是溝通代數與幾何的橋梁；分類討論思想，它是中考的熱點和難點．
例6 如圖13-4直角座標系中，已知點p(－2，－1)，點t(t，0)是x軸上的乙個動點．
(1)求點p關於原點的對稱點的座標；
(2)當t取何值時，△p to是等腰三角形？
【說明】此題涉及等腰三角形的分類討論，△p to按頂點的不同可分為：①以o為頂點，則t1(－,0)，t2(,0)；②以p 為頂點，則t3(4,0)；③以t為頂點，則t4(,0)．
二、第一輪複習常用的幾點操作方法
1．以《數學學習能力自測》為藍本，梳理整個初中數學知識點，複習大致程式是：
⑴要求學生課前必須完成當天所要複習內容的基本知識並完成《中考複習指導》基礎演練習題；
⑵上課前老師必須調查學生的自習與練習情況，摸清學生學習現狀，在此基礎之上，評講學生的練習，提出學生在該知識點學習中存在的問題；
⑶選取典型例題評講．例題範圍：《數學學習能力自測》中的例題**和適當的補充例題，選取的問題必須側重基礎，題型全面，適當提高；
⑷學生課後按時完成《數學學習能力自測》中強化訓練習題，並做好及時批閱和輔導，特別關注學生答題規範和無謂的失誤．
2．第一輪複習要面向全體學生，尤其是學困生，複習教學要做到「低起點、多歸納、快反饋」．
⑴低起點．由於第一輪複習面向全體學生，尤其是基礎較差的學困生，因此教學的起點必須低，以數、式的運算為起點，將教材原有的內容降低到學生可接受的程度上進行教學．從學生已掌握的知識、例子作為起點，通過新舊知識的異同點模擬進行複習教學．如「解不等式」可以與「解方程」進行模擬，「分式」可以通過「分數」、「相似形」可通過「全等形」進行模擬教學等；
⑵多歸納．針對學生的實際情況，要給予學生多歸納、總結，使學生掌握一定的條理性和規律性．歸納主要是兩個層面，第一是對課本知識的歸納，做到書越讀越薄，第二是對例題與習題教學後的歸納，強調解題規律的剖析，注重解題過程的分析，形成特定的解題策略和方法．只有不斷的總結，才能真正做到舉一反三．
⑶快反饋．在第一輪複習中教師對於作業、練習、測驗中的問題，應採用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以後的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化．及時反饋，可以提高補缺的效果，使學生及時獲得幫助；受到激勵，有利於激發學生的學習熱情，提高非智力因素的教學作用．
高三第一輪複習方法
很多同學在複習過程中都會反映這樣乙個問題 哲學知識繁雜，難以理解且知識點多，該如何複習哲學知識呢？在高三政治學科複習中，哲學因其知識晦澀難懂而使許多同學感到非常頭疼。然而，複習哲學知識並非沒有捷徑可走，如採用以下方法就可以起到很好的複習效果 1.重視對基礎知識的複習。哲學部分共有30個原理，考生要對...
高考第一輪複習方法
一 地毯式掃蕩。先把該複習的基礎知識全面過一遍。追求的是盡可能全面不要有遺漏，哪怕是閱讀材料或者文字注釋。要有蝗蟲精神，所向披靡一處不留。二 融會貫通。找到知識之間的聯絡。把一章章一節節的知識之間的聯絡找到。追求的是從區域性到全域性，從全域性中把握區域性。要多思考，多嘗試。三 知識的運用。做題，做各...
高三數學第一輪複習方法
高三數學，不同於高一高二階段，隨著知識內容的進展，由單純新授課轉變到複習課，由單元知識的測驗轉化到全面知識的考查，進而以平靜的心態，高水平的能力，在高考中力爭取得好成績，發揮出自己水平。隨著時間的推移，高三數學學習分三個階段，一是基礎複習階段 二是題組練習階段 三是自由複習階段，每乙個階段側重點各有...