專題：24題幾何計算與證明（和差倍分）（1）
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1.如圖，在矩形abcd中，點o是ac的中點, 點e在ad上.
（1）若ce平分∠bcd，bo= 5,dc=,求：be 的長.
（2）若ob平分∠ebc，求證：ae+be=bc
2.如圖，矩形abcd,延長bc到g,連線gd。作∠bgd的平分線交ab於e.若eg=dg,ad=ae.
（1）求證：ge=2be；
（2）若eg=4，求梯形abgd的面積。
3. 如圖,矩形中，延長bc到點f，連線df，，de=ef。
（1）若ad=3，bf=5，求df；
（2）若點中點，點在上，fh=ad+bh，
求證： gh=df。
4. ac為正方形 abcd的一條對角線，點e為da 邊延長線上的一點，連線be， 在be上取一點f，使bf=bc，過點b作於b，交ac於點k，連線 cf，交ab於點h，交bk於點g．
(1)求證：bh=bg；
(2)求證：be=bg+ae．
5.已知，如圖，，點e是ab上的點，，連線ed，過d作於f.
(1)若，求梯形abcd的周長.
(2)求證：；
6.已知：在邊長為4的正方形abcd中，e是ab的中點，f是ad上一點，且ed=fc，ed、fc交於點g，連線bg，bh平分gbc交fc於h，連線dh。
（1）求af的長.
（2）求證：gc=2dg.
7.如圖，在正方形abcd中，e是ab的中點，鏈結ce，過b作bfce交ac於f，交ce於m.
（1）若正方形的邊長為4，求bm的長；
（2）求證：cf=2fa.
8.如圖，已知正方形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，af平分∠bac交bc於f，de平分∠adb交ab於e，de與af、ac分別交於點m、g。
求證：(1) △aem≌△agm；
(2) 。
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