玉溪八中和諧課堂導學案
玉溪八中初二年級學科：數學編制：王玉瓊、楊海華、董玉蓉審核楊海華審批楊海華日期：2023年9月 10日） 編號： 5
【課題名稱】12.3.1.2等腰三角形的判定
【學習目標】
1、理解並掌握等腰三角形的判定方法並能靈活運用解決實際問題
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係
3、通過對等腰三角形的判定方法的探索，體會探索學習數學的樂趣
【重點難點】
重點：等腰三角形的判定方法
難點：等腰三角形的判定和性質的區別，等腰三角形的判定的應用。
一、 自主學習
（一)知識回顧
1、等腰三角形的性質
2、平行線的性質
3、三角形全等的判定
4、 自測①、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為
等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為
等腰三角形的乙個角為70°，則另外兩個角的度數是
等腰三角形的乙個角為120°則另外兩個角的度數是
如圖，在△abc中，ab=ac，
（1）若ad平分∠bac，那麼
（2）若bd＝cd，那麼
（3）若ad⊥bc,那麼
（二）自學課本p51 -----53頁，用紅筆標記出疑點與盲點。
等腰三角形的判定
二、 合作**
1、證明等角對等邊 （各組回憶怎樣證明乙個命題）
2、等腰三角形的性質與判定有什麼區別和聯絡？
區別聯絡
3、如果三角形乙個外角的平分線平行於三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角
形。4、尺規作圖 :已知△abc和bc上的高ad，bc＝4cm，ad＝3cm，求作等腰△abc.
三、小結
四、當堂檢測
1．如圖2其中△abc是等腰三角形的是
2．①如圖3，已知△abc中，ab=ac．∠a=36°，則∠c
②如圖4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是______三角形( )．
③若已知∠a＝36°，∠c＝72°，bd平分∠abc交ac於d，判斷圖5中等腰三角
形有______．若已知 ad＝4cm，則bc______cm．
3、如圖，ad∥bc，bd平分∠abc． 求證：ab=ad．
4、如圖，∠a＝∠b，ce∥da，ce交ab於e，求證△ceb是等腰三角形
五、鞏固練習
1、乙個三角形的乙個外角為130°，且它恰好等於乙個不相鄰的內角的二倍。
這個三角形是（ ）
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．等腰三角形 d．等邊三角形
2、如圖，△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，bd平分∠abc，de∥bc，則圖形中共有等腰三角形（ ）
a．2個b．3個c．4個d．5個
第2題第3題第４題
3．如圖，△abc中，ab＝ac，b＝36°，d、e是bc上兩點，使∠ade＝∠aed＝2∠bad，則圖中等腰三角形共有（ ）
a．3個 b．4個 c．5個 d．6個
4．如圖，已知△abc中，ab＝ac，∠bac與∠acb的平分線交於d點，∠adc＝ 130°，那麼∠cab的大小是
a．80b．50° c．40d．20°
六、拓展延伸
1、如圖:△abc中，∠abc與∠acb的平分線交於點o，過點o作ef∥bc，交
ab於點e，交ac於點f。 求證：ef=eb+fc.
2、已知 ；如圖e在△abc的ac邊的延長線上，d點在ab邊上，de交bc
於點f，df=ef，bd=ce。
求證：△abc是等腰三角形(提示：過點d作ae的平行線)。
3、 如圖1，已知點e是bc的中點，點a在de上，且∠bae=∠cde。求證：ab=cd . 現給出以下兩種新增輔助線(如圖
效果評價
13 3 2等腰三角形的判定學案
12.3.1 等腰三角形的判定學案 教師寄語 態度決定一切細節決定成敗 主備人 審閱人 班級 姓名 時間 學習目標 掌握等腰三角形的判定 重點 難點 運用等腰三角形的判定解決問題 自主學習 一 溫故知新 1 等腰三角形的性質 性質1 等腰三角形的兩個底角 簡寫成 性質2 等腰三角形的相互重合。2 回...
2 1等腰三角形
等腰三角形的頂角可以是直角 鈍角或銳角，而底角則只能是銳角，而不能是直角或鈍角 型別之三 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長 反思小結 課堂小結 反思 根據等腰三角形的軸對稱性，你還能得到什麼結論？當堂測評 1 如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是...
7等腰三角形
練習題 第一課時 一 選擇題 1 等腰三角形的對稱軸是 a 頂角的平分線 b 底邊上的高 c 底邊上的中線 d 底邊上的高所在的直線 2 等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是 a 17cm b 22cm c 17cm或22cm d 18cm 3 等腰三角形的頂角是80 則一腰上的...