九年級上期第一次月考模擬試卷
一、選擇題
1. 下列方程中，是關於x的一元二次方程的是
a. b. c. d.
2、已知△abc的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，則△abc的面積是（ ）
a、6cm2 b、7.5cm2c、10cm2 d、12cm2
3、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們全等的是（ ）
a、頂角、一腰對應相等b、底邊、一腰對應相等
c、兩腰對應相等d、一底角、底邊對應相等
4、如圖△abc中，ab=ac， abc＝36，d、e是bc上的點，
bad＝dae＝eac，則圖中等腰三角形的個數是（ ）
a、2個 b、3個 c、4個 d、6個
5、已知下列命題：①若，則；②若，則；③角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
6、如圖，在△abc中，bc＝8㎝，ab的垂直平分線交ab於點d，交ac
於點e，△bce的周長等於18㎝，則ac的長等於（ ）。
a、6b、8㎝ c、10d、12㎝
7.三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程的乙個實數根，則該三角形的周長是 （ ）
a、 20 b、 20或16 c.16 d、18或21
8. 在聯歡晚會上，有a、b、c三名同學站在乙個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子遊戲，要求在他們中間放乙個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使遊戲公平，則凳子應放的最適當的位置在△abc的（ ）
a、 三邊中線的交點 b、三條角平分線的交點 c、三邊上高的交點 d、三邊垂直平分線的交點
9．方程的根的情況是
a．方程有兩個不相等的實數根 b．方程有兩個相等的實數根
c．方程沒有實數根d．方程的根的情況與取值有關
10.如右圖，已知△abc中，cd平分∠acb交ab於d，又de∥bc，交ac於e，若de=4 cm，ae=5 cm，則ac等於（ ）
a.5 cmb.4 cm c.9 cmd.1 cm
二、填空題
11．在等腰三角形中頂角為40°時底角等於______，乙個內角為36°時，底角等於_____，乙個內角為100°時，底角為_____；
12、請寫出有乙個根為4的一元二次方程
13．如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab交於d點，則∠bcd的度數為
14．m是方程的乙個根，則代數式的值等於 .
15．已知關於x的方程是一元二次方程,則m第13題
16．如圖，中，∠c=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，若ad=6，則點d到ab的距離為
17、如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需增加的乙個條件是
18. 如圖所示，p是等邊三角形abc內一點，將△abp繞點b順時針方向旋轉60°，得到△cbp′，若pb=3，則pp
19、乙個兩位數字，十位數字比個位數字大3，而這兩個數字之積等於這個兩位數的，若設個位數字為x，則可列出方程
20.如圖，沿ae摺疊矩形abcd，使點b落在cd邊上的點f處，若ab = 10cm, bc = 8cm, 則ef的長是 cm
第16題第17題第18題第20題第21題
21、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為
22. 如圖5所示，某小區規劃在乙個長為40 m、寬為26 m的矩形場地abcd上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與ab平行，另一條與ad平行，其餘部分種草.若使每一塊草坪的面積為144 m2，求甬路的寬度.
若設甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為
三、解答題
23、解方程
（12）、（用配方法）
（3）、(2x+3)(x-2)=4（用公式法4）、
24、尺規作圖：已知△abc,在△abc內求作一點p，使p到∠a的兩邊ab、ac的距離相等，且pb＝pa．
25、已知：如圖，點b、f、c、e在同一直線上，ac、df相交於點g，ab⊥be，垂足為b，de⊥be，垂足為e，且ab＝de，bf＝ce．
求證：⑴ △abc≌△def；
⑵ gf＝gc．
26．（6分）如圖，是等邊三角形內的一點，鏈結，以為邊作，且，鏈結．觀察並猜想與之間的大小關係，並證明你的結論．
27.已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°，過點d作de⊥ab，de恰好是∠adb的平分線，求證：cd=db.
28、（7分）在國家積極的巨集觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月份的11340元/ ⑴ 問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
⑵ 如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你**到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。
29、 某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
30、如圖，甲、乙兩人分別從正方形abcd的頂點c，b兩點同時出發，甲由c向d運動，乙由b向c運動。若一人達到目的地，另一人隨之停止，甲的速度為1千公尺/分，乙的速度為2千公尺/分。正方形的周長為40千公尺，問幾分鐘後，兩人相距2千公尺。
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