第十九章一次函式
19．1 函式
19．1.1 變數與函式
一、基礎題
知識點1 變數與常量
1．小王計畫用100元錢買桌球，所購買球的個數為w個，每個球的單價為n元，其中( )
a．100是常量，w，n是變數 b．100，w是常量，n是變數
c．100，n是常量，w是變數 d．無法確定
2．由實驗測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質量x(kg)之間有如下關係：y＝ —12＋0.5x.下列說法正確的是( )
a．變數是x，常量是12，0.5 b．變數是x，常量是－12，0.5
c．變數是x，y，常量是12，0.5 d．變數是x，y，常量是－12，0.5
3．寫出下列各問題中的變數和常量：
(1)購買單價為5元的鋼筆n支，共花去y元；
(2)全班50名同學，有a名男同學，b名女同學；
(3)汽車以60 km/h的速度行駛了t h，所走過的路程為s km.
知識點2 函式概念與函式值
4．軍軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩餘的錢q(元)與他買這種筆記本的本數x(本)之間的關係是( )
a．q＝8xb．q＝8x－50
c．q＝50－8xd．q＝8x＋50
5．下列關係式中，一定能稱y是x的函式的是( )
a．2x＝y2b．y＝3x－1 c.＝xd．y2＝3x－5
6．若93號汽油的售價為6.2元/公升，則付款金額y(元)隨加油數量x(公升)的變化而變化，其中_________是自變數是加油數量x(公升)的函式，其解析式為
7．從大村到黃島的距離為60千公尺，一輛電單車以平均每小時35千公尺的速度從大村出發到黃島，則電單車距黃島的距離y(千公尺)與行駛時間t(小時)的函式解析式為
8．已知函式y＝x2－x＋2，當x＝2時，函式值y＝4；已知函式y＝3x2，當x＝±2時，函式值y＝12.
9．如圖是濟南市8月2日的氣溫隨時間變化的圖象，根據圖象可知：在這一天中，氣溫t(℃)是(填「是」或「不是」)時間t(時)的函式.
知識點3 自變數的取值範圍
10．(2017·無錫)函式y＝中自變數x的取值範圍是( )
a．x≠2 b．x≥2
c．x≤2 d．x＞2
11．(2017·郴州)函式y＝的自變數x的取值範圍為
12．求下列函式中自變數的取值範圍：
(1)y＝2x2－3x＋5； (2)y＝＋3； (3)y＝(x－1)0.
二、中檔題
13．在△abc中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積s＝ah，當a為定長時，在此函式關係式中( )
a．s，h是變數，，a是常量 b．s，h，a是變數，是常量
c．a，h是變數，，s是常量 d．s是變數，，a，h是常量
14．(2017·恩施)函式y＝＋的自變數x的取值範圍是( )
a．x≥1b．x≥1且x≠3 c．x≠3d．1≤x≤3
15．若等腰三角形的周長為60 cm，底邊長為x cm，一腰長為y cm，則y關於x的函式解析式及自變數x的取值範圍是( )
a．y＝60－2x(0c．y＝(60－x)(016．若函式y＝則當函式值y＝8時，自變數x的值是( )
ab．4 c．±或4d．4或－
17．(2017·安順)在函式y＝中，自變數x的取值範圍是
18．據測定，海底擴張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為100公尺，兩側的地殼向外擴張的速度是每年6厘公尺，假設海溝擴張速度恆定，擴張時間為x年，海溝的寬度為y公尺．
(1)寫出海溝擴張時間x年與海溝的寬度y公尺之間的表示式；
(2)你能計算出當海溝寬度y擴張到400公尺時需要多少年嗎？
19．已知水池中有800立方公尺的水，每小時抽50立方公尺．
(1)寫出剩餘水的體積q(立方公尺)與時間t(小時)之間的函式解析式；
(2)寫出自變數t的取值範圍；
(3)10小時後，池中還有多少水？
三、綜合題
20．如圖是若干個粗細均勻的鐵環最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環粗0.8 cm，每個鐵環長5 cm，設鐵環間處於最大限度的拉伸狀態．
(1)2個、3個、4個鐵環組成的鏈條長分別是多少？
(2)設n個鐵環長為y cm，請寫出y關於n的函式解析式；
(3)若要組成2.09 m長的鏈條，需要多少個鐵環？
19.1.2 函式的圖象
第1課時識別函式的圖象
一、基礎題
知識點1 對函式圖象定性的認識
1．(2017·瀘州)下列曲線中不能表示的y是x的函式的是( )
a b c d
2．(2017·東營)小明從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘後坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間後到達學校，小明從家到學校行駛路程s(m)與時間t(min)的大致圖象是( )
a b c d
3．某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程(工作前洗衣機內無水)，在這三個過程中洗衣機內水量y(公升)與時間x(分)之間的函式關係對應的圖象大致為( )
a b c d
4．(2017·黑龍江)如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那麼從注水開始，乙水池水面上公升的高度h與注水時間t之間的函式關係圖象可能是( )
課時15一次函式
課前熱身 1.若正比例函式 經過點 則該正比例函式的解析式為 2.如圖，一次函式的圖象經過a b兩點，則關於x的不等式的解集是 3.一次函式的圖象經過點 1，2 且y隨x的增大而減小，則這個函式的解析式可以是任寫出乙個符合題意即可 4 一次函式的圖象大致是 5.如果點m在直線上，則m點的座標可以是 ...
一次函式同步訓練
知識總結 1 形如y kx k是常數，k 0 的函式叫做正比例函式，其中k叫比例係數 2 正比例函式y kx k是常數，k 0 的圖象是一條經過原點的直線，我們通常稱之為直線y kx 當k 0時，直線y kx依次經過第 一 三象限，從左向右上公升，y隨x 的增大而增大 當k 0時，直線y kx依次經...
一次函式綜合訓練題
一 相信你一定能填對！1 下列函式中，自變數x的取值範圍是x 2的是 a y b y c y d y 2 下列函式中，y是x的正比例函式的是 a y 2x 1 b y c y 2x2 d y 2x 1 3 一次函式y 5x 3的圖象經過的象限是 a 一 二 三 b 二 三 四 c 一 二 四 d 一...