高三四模理科數學試卷分析
趙周龍2012.4.16
一、 試卷的整體評價
這是進入高三以來的第四次模考，試卷長度、題型比例配置與《考試說明》一致，全卷重點考查中學數學主幹知識和方法；側重於中學數學學科的基礎知識和基本技能的考查；有利於檢測學生複習階段對數學知識的掌握與數學學習能力的提高，有利於查詢問題並調整今後的複習方法。
二、 試題命題體現主幹知識
1、 知識點分布
2、 適度綜合，關注知識交匯點
本次數學月考試卷綜合性的題目明顯增多，如（7）演算法與二項式的綜合；（10）函式、方程與不等式的綜合；（14）向量和解幾的綜合；（15）計數原理與數列的綜合；（19）數列與三角的綜合等；（20）導數與不等式的綜合；（21）向量與解幾的綜合，通過考查知識的交匯點，對考生的數學能力提出了較高的要求。
三、 閱卷情況分析——捲麵分析
（一）選擇題：平均分約40分
(二)填空題：平均約得分16分
本題所考查知識點：（1）函式的基本性質；
（2）空間幾何體的三檢視和體積的計算；
（3）分段函式的定積分計算；
（4）向量與解幾的綜合問題；
（5）計數原理的應用。
出錯原因：（1）計算能力不過關，容易出錯；
2）計數原理的應用能力不足。
（三）解答題
16、平均得分8分
本題主要考察的知識點：
（1）三角函式的倍角公式的化簡；
（2）利用三角函式的影象和性質求函式的最值；
（3）正弦定理的應用。
出錯點: （1）公式記憶不熟練；
（2）不會靈活運用公式進行三角函式的化簡；
（3）正弦定理不熟練，計算不準確。
17、平均得分9分
本題考查的知識點：
（1） 隨機變數的概率分布和期望；
（2） 隨機事件的概率計算。
出錯點：
（1）計算能力不過關；
（2）應用題題意理解困難。
18、平均得分8分
本題考察的知識點：
（1）空間直線與平面垂直的判定；
（2）二面角大小的計算。
出錯點： （1）空間座標系的建立困難；
（2）空間想象能力不足；
（3）計算出錯。
19、平均得分6分
本題主要考察的知識點：
（1）用構造法由數列的遞推公式求數列的通項；
（2）數列的求和。
出錯點： （1）遞推公式變形能力不足，變形方向不明確；
（2）三角公式變形不熟練；
（3）裂項相消求和方法應用意識不強。
20、平均得分7分
本題主要考察的知識點：
（1）函式導數的應用；
（2）函式的零點。
出錯點： （1）導數計算的出錯；
（2）導數性質的應用能力不足；
（3）代數式變形不靈活。
21、平均得分6分
本題主要考察的知識點：
（1）圓的切線方程；
（2）直線與圓錐曲線的位置關係。
出錯點： （1）計算不過關；
（2）設而不求方法的應用不熟練；
（3）代數式變形不靈活。
四、 閱卷情況分析——問題彙總
1基本知識把握不牢，基本方法運用不熟練，不準確；
2閱讀理解能力差；
3化簡運算能力差，簡單計算不准，複雜式子運算缺乏方法與耐心；
4解題步驟不規範，問題解決缺乏嚴謹；
5綜合運用知識能力差，缺乏解題策略與方法，綜合分析問題，解決問題的能力有待於提高。
五、 複習改進的方向
1．重視基礎知識的在落實，對重要定理和公式要進一步引導學生深刻理解，注意研究課本重要例題的作用，狠抓基本方法的歸納與總結、應用的熟練與準確。
2．在複習中加強知識間的橫向聯絡和綜合，加強各部分綜合體的訓練，提高學生的綜合解題能力。
3．教會學生正確的閱讀，理解對題意、講解時要注意解題的切入點的尋找方法，訓練學生在解題時注重數學思想方法的主動應用，善於總結反思解題思路和方法。
4．加強運算能力的培養，指導學生常見題型的運算技巧，警示學生減少跳步和心算，注意演草紙的規範使用。
5．解題步驟規範訓練，規範答卷要在平日訓練中強化落實。
6．加強考練力度：
①以練代講：基礎知識、基本方法
基本題型、變式訓練
專題訓練、查漏補缺
②以考代練：基礎自測、錯題重做
專項限時訓練、綜合模擬
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必修160分 120分鐘 一 試卷的基本情況 1 試卷形式 考試評價採用閉卷考試的形式。整個試卷由填空題 解答題兩部分組成，共20題。其中，填空題14小題，70分 解答題共6小題，90分 全卷滿分160分，考試時間120分鐘。選理方向考生還需加試30分鐘，加試4道解答題，共40分。2 試卷分布 3 ...