二、（ 25 分）如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸hh』調節其與水平面所成的傾角．板上一根長為l= l .00m 的輕細繩，它的一端繫住一質量為m 的小球 p ，另一端固定在hh』軸上的 o 點．當平板的傾角固定在 a 時，先將輕繩沿水平軸hh』拉直（繩與hh』重合），然後給小球一沿著平板並與輕繩垂直的初速度v0＝5. 0m/s ．若小球能保持在板麵內作圓周運動，問傾角 a 的值應在什麼範圍內（取圖中 a 處箭頭所示方向為a的正方向）．取重力加速度g=10m/s2.
三、（ 25 分）如圖所示，絕熱的活塞 s 把一定質量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內．活塞可在氣缸內無摩擦地滑動．氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內氣體十分緩慢地加熱．氣缸處在大氣中，大氣壓強為p0．初始時，氣體的體積為 v0 、壓強為 p0．已知 1 摩爾該氣體溫度公升高1k 時其內能的增量為一已知恒量。，求以下兩種過程中電熱絲傳給氣體的熱量 ql 與 q2之比．
1 ．從初始狀態出發，保持活塞 s 位置固定，在電熱絲中通以弱電流，並持續一段時間，然後停止通電，待氣體達到熱平衡時，測得氣體的壓強為 pl .
2 ．仍從初始狀態出發，讓活塞處在自由狀態，在電熱絲中通以弱電流，也持續一段時間，然後停止通電，最後測得氣體的體積為v2．
四、（ 25 分）如圖所示， ml m2和 m3 m4都是由無限多根無限長的外表面絕緣的細直導線緊密排列成的導線排橫截面，兩導線排相交成120°，o o 』為其角平分線．每根細導線中都通有電流 i ，兩導線排中電流的方向相反，其中ml m2中電流的方向垂直紙面向裡．導線排中單位長度上細導線的根數為λ．圖中的矩形abcd 是用 n 型半導體材料做成的長直半導體片的橫截面，（《），長直半導體片與導線排中的細導線平行，並在片中通有均勻電流i0，電流方向垂直紙面向外．已知 ab 邊與 o o 』垂直，＝l，該半導體材料內載流子密度為 n ，每個載流子所帶電荷量的大小為 q ．求此半導體片的左右兩個側面之間的電勢差．
已知當細的無限長的直導線中通有電流 i 時，電流產生的磁場離直導線的距離為r處的磁感應強度的大小為,式中k為已知常量
五、（ 25 分）如圖所示， acd 是由均勻細導線製成的邊長為 d 的等邊三角形線框，它以 ad 為轉軸，在磁感應強度為 b 的恆定的勻強磁場中以恆定的角速度田轉動（俯視為逆時針旋轉）, 磁場方向與 ad 垂直．已知三角形每條邊的電阻都等於r．取圖示線框平面轉至與磁場平行的時刻為 t = 0 .
1 ．求任意時刻 t 線框中的電流．
2 ．規定 a 點的電勢為0，求 t = 0 時，三角形線框的ac 邊上任一點 p （到 a 點的距離用 x 表示）的電勢up，並畫出up與 x 之間關係的圖線．
六、（ 25 分）空間存在垂直於紙面方向的均勻磁場，其方向隨時間作週期性變化，磁感應強度 b 隨時間 t 變化的圖線如圖 1 所示．規定 b > 0 時，磁場的方向穿出紙面．現在磁場區域中建立一與磁場方向垂直的平面座標oxy，如圖 2 所示.一電荷量 q = 5π×10-7c ，質量 m =5×10-10kg 的帶電粒子，位於原點o 處，在 t =0 時刻以初速度v0=πm/s沿 x 軸正方向開始運動，不計重力的作用，不計磁場的變化可能產生的一切其它影響．
1 ．試在圖 2 中畫出0～20 ms 時間內粒子在磁場中運動的軌跡，並標出圖 2 中縱橫座標的標度值（評分時只按圖評分，不要求寫出公式或說明． )
2 ．在磁場變化 n 個（ n 為整數）週期的時間內帶電粒子的平均速度的大小等於
七、（ 25 分）如圖所示， l 是一焦距為 f 的薄凸透鏡（ f 與f 』為其焦點）．在透鏡右側焦點f 』處放置一曲率半徑大小為 r 的球面反射鏡（其頂點位於 f 』處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學系統．在透鏡 l 左側光軸上有限遠處有一發光點p，它發出的傍軸光線經此光學系統後，恰好成像在p點．試在下面第 1 和第 2 小題中填空，在第 3 小題中作圖．
1 ．若球面鏡為凹面鏡，則p點到透鏡的距離等於若球面鏡為凸面鏡，則p點到透鏡的距離等於
2 ．若將一短細桿垂直於光軸放置，杆的下端位於p點，則此細桿經上述光學系統所成的最後的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等於對凸面鏡等於
3 ．若球面鏡的半徑大小 r=2f，試按作圖法的規範要求，畫出第 2 問中短桿對上述光學系統逐次成的像及成像光路圖．（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上．評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置． )
八、（ 25 分）如圖所示，有一固定的、半徑為 a 、內壁光滑的半球形碗（碗口處於水平位置）, o 為球心．碗內擱置一質量為 m 、邊長為 a 的等邊三角形均勻薄板 abc．板的頂點 a 位於碗內最低點，碗的最低點處對 a 有某種約束使頂點 a 不能滑動（板只能繞 a 點轉動）.
1 .當三角形薄板達到平衡時，求出碗對頂點 a 、 b 、 c 的作用力的大小各為多少．
2.當板處於上述平衡狀態時，若解除對 a 點的約束，讓它能在碗的內表面上從靜止開始自由滑動，求此後三角形薄板可能具有的最大動能．
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