第25屆全國中學生物理競賽預賽試題
一、選擇題.本題共6小題.每小題6分.
在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項是正確的.有的小題有多項是正確的.把正確選項前面的英文本母寫在每小題後面的方括號內.
全部選對的得6分.選對但不全的得3分.有選錯或不答的得o分.
1.如圖所示，兩塊固連在一起的物塊a和b，質量分別為ma和mb，放在水平的光滑桌面上.現同時施給它們方向如圖所示的推力fa和拉力fb，已知fa＞fb，則a對b的作用力 （ ）
a.必為推力b.必為拉力
c.可能為推力，也可能為拉力 d.可能為零
2.用光照射處在基態的氫原子，有可能使氫原子電離.下列說法中正確的是 （ ）
a.只要光的光強足夠大，就一定可以使氫原子電離
b.只要光的頻率足夠高，就一定可以使氫原子電離
c.只要光子的能量足夠大，就一定可以使氫原子電離
d.只要光照的時間足夠長，就一定可以使氫原子電離
3.如圖所示，一u形光滑導軌串有一電阻r，放置在勻強的外磁場中，導軌平面與磁場方向垂直。一電阻可忽略不計但有一定質量的金屬桿ab跨接在導軌上，可沿導軌方向平移。
現從靜止開始對ab杆施以向右的恒力f，若忽略杆和u形導軌的自感，則在杆運動過程中，下列哪種說法正確的是（ ）
a.外磁場對載流杆ab的作用力對ab杆做功，但外磁場的能量是不變的
b.外力f的功總是等於電阻r上消耗的功
c.外磁場對載流杆ab作用力的功率與電阻r上消耗的功率兩者的大小是相等的
d.電阻r上消耗的功率存在最大值
4.如圖所示，放置在公升降機地板上的盛有水的容器中，插有兩根相對容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封閉的，下端都是開口的.管內被水各封有一定質量的氣體.
平衡時，a管內的水面比管外低，b管內的水面比管外高.現令公升降機從靜止開始加速下降，已知在此過程中管內氣體仍被封閉在管內，且經歷的過程可視為絕熱過程，則在此過程中（ ）
中氣體內能將增加，b中氣體內能將減少
中氣體內能將減少，b中氣體內能將增加
、b中氣體內能都將增加
、b中氣體內能都將減少
5.圖示為由粗細均勻的細玻璃管彎曲成的「雙u形管」, a 、b 、c 、d為其四段豎直的部分，其中a 、d上端是開口的，處在大氣中.管中的水銀把一段氣體柱密封在b、c 內，達到平衡時，管內水銀面的位置如圖所示.
現緩慢地降低氣柱中氣體的溫度，若c中的水銀面上公升了一小段高度△h ，則（ ）
中的水銀面也上公升△h
中的水銀面也上公升，但上公升的高度小於△h
c.氣柱中氣體壓強的減少量等於高為△h的水銀柱所產生的壓強
d.氣柱中氣體壓強的減少量等於高為2△h的水銀柱所產生的壓強
6.圖中l是繞在鐵心上的線圈，它與電阻r、r0 、電鍵和電池e可構成閉合迴路.線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向，當電流的流向與箭頭所示的方向相同時，該電流為正，否則為負.
電鍵k1和k2都處在斷開狀態.設在t=0時刻，接通電鍵k1，經過一段時間，在：t=tl 時刻，再接通電鍵k2，則能較正確地表示l中的電流i隨時間t變化的圖線是下面給出的四個圖中的哪個圖？
（ ）
a.圖l b.圖2 c.圖3 d.圖4
二、填空題和作圈題.把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題指定的地方.只要給出結果.不需寫出求得結果的過程.
7.(8分)為了估算水庫中水的體積，可取一瓶無毒的放射性同位素的水溶液，測得瓶內溶液每分鐘衰變 6×107次，已知這種同位素的半衰期為2天.現將這瓶溶液倒人水庫， 8 天後可以認為溶液己均勻分布在水庫中，這時取1.
0m3水庫中的水樣，測得水樣每分鐘衰變20次.由此可知水庫中水的體積約為 m3。
8.(8分)在一條筆直的公路上依次設定三盞交通訊號燈l1、l2和l3，l2與l1相距80m，l3與l1相距120m.每盞訊號燈顯示綠色的時間間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是 40s .
l1與l3同時顯示綠色，l2則在l1顯示紅色經歷了10s時開始顯示綠色，規定車輛通過三盞訊號燈經歷的時間不得超過150s.若有一輛勻速向前行駛的汽車通過l1的時刻正好是l1剛開始顯示綠色的時刻，則此汽車能不停頓地通過三盞訊號燈的最大速率 m/s。若一輛勻速向前行駛的自行車通過l1的時刻是l1顯示綠色經歷了10s的時刻，則此自行車能不停頓地通過三盞訊號燈的最小速率是___ _m/s.
9.(8分)位於水平光滑桌面上的n個完全相同的小物塊，沿一條直線排列，相鄰小物塊間都存在一定的距離.自左向右起，第1個小物塊標記為p 1，第2個小物塊標記為p 2，第3個小物塊標記為p 3，… … ，最後乙個小物塊即最右邊的小物塊標記為p n.
現設法同時給每個小物塊乙個方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度記作v1，最小的速度記作vn，介於最大速度和最小速度間的各速度由大到小依次記為v2、v3、…、vn-1，若當小物塊發生碰撞時，碰撞都是彈性正碰，且碰撞時間極短，則最終小物塊p 1、p 2、p 3、…、p n。速度的大小依次為
10.(11分)有兩塊無限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負電，單位面積所帶電荷量的數值相等.現把兩帶電平面正交放置如圖所示.
圖中直線a1b1和a2b2分別為帶正電的平面和帶負電的平面與紙面正交的交線，o為兩交線的交點.
(i)試根據每塊無限大均勻帶電平面產生的電場(場強和電勢)具有對稱性的特點，並取 o點作為電勢的零點，在右面給的整個圖上畫出電場(正、負電荷產生的總電場)中電勢分別為 0、1v、2v、3v、-1v、-2v和-３v的等勢面與紙面的交線的示意圖，並標出每個等勢面的電勢.
(ii)若每個帶電平面單獨產生的電場的場強是 e0=1.0v/m , 則可求出(i)中相鄰兩等勢面間的距離d
11.(10分)一列簡諧橫波在二軸上傳播(振動位移沿 y 軸).己知x=12cm處的質元的振**線如圖1所示，x=18cm處的質元的振**線如圖2所示.
根據這兩條振**線，可獲得關於這列簡諧橫波的確定的和可能的資訊(如頻率、波速、波長等)是哪些？
12.(8分)一座平頂房屋，頂的面積s=40m2.第一次連續下了t=24小時的雨，雨滴沿豎直方向以v=5.
0m/s的速度落到屋頂，假定雨滴撞擊屋頂的時間極短且不**，並立即流走.第二次氣溫在攝氏零下若干度，而且是下凍雨，也下了24小時，全部凍雨落到屋頂便都結成冰並留在屋頂上，測得冰層的厚度d=25mm已知兩次下雨的雨量相等，冰的密度為9×102kg/m3.由以上資料可估算得第二次下的凍雨結成的冰對屋頂的壓力為____n ，第一次下雨過程中，雨對屋頂的撞擊使整個屋頂受到的壓力為____n .
13.(10分)在示波器的yy'偏轉電極上，加電壓u1=u0sin2πνt,式中ν=50hz。同時在示波器的xx'偏轉電極上加如圖1所示的鋸齒波電壓u2，試在圖2中畫出螢光屏上顯示出的圖線.
如果由於某種原因，此圖線很緩慢地向右移動，則其原因是____。
三、計算題.解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟.只寫出最後結果的不能得分.有數值計算的題.答案中必須明確寫出數值和單位.
14.(14分)一電流錶，其內阻rg=10.0ω，如果將它與一阻值r0=44990ω的定值電阻串聯，便可成為一量程u0=50v的電壓表.
現把此電流錶改裝成一塊雙量程的電壓表，兩個量程分別為uo1=5v和uo2=10v.當用此電壓表的5v擋去側量一直流電源兩端的電壓時，電壓表的示數為4.50v ；當用此電壓表的10v擋去測量該電源兩端的電壓時，電壓表的示數為4.
80v.問此電源的電動勢為多少？
15.(12分)為訓練太空飛行員能在失重狀態下工作和生活，需要創造一種失重的環境.在地球表面附近，當飛機模擬某些在重力作用下的運動時，就可以在飛機座艙內實現短時間的完全失重狀態.
現要求一架飛機在速率為v1=500m/s時進人失重狀態試驗，在速率為v2=1000m/s時退出失重狀態試驗.重力加速度g =10m/s2.試問：
(i)在上述給定的速率要求下，該飛機需要模擬何種運動，方可在一定範圍內任意選擇失重時間的長短？試定量討論影響失重時間長短的因素.
(ii)飛機模擬這種運動時，可選擇的失重狀態的時間範圍是多少？
16.(12分)假定月球繞地球作圓周運動，地球繞太陽也作圓周運動，且軌道都在同一平面內.己知地球表面處的重力加速度g = 9.
80m/s2，地球半徑 r0=6.37×106m，月球質量m=7.3×1022kg，月球半徑 rm=1.
7×106m，引力恒量g=6.67×10-11n·m2/kg2, 月心地心間的距離約為r0m=3.84×108m
(i)月球的球心繞地球的球心運動一周需多少天？
(ii)地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天？
(iii)若忽略月球繞地球的運動，設想從地球表面發射一枚火箭直接射向月球，試估算火箭到達月球表面時的速度至少為多少(結果要求兩位數字)?
17.(12分)如圖所示，1和2是放在水平地面上的兩個小物塊(可視為質點)，與地面的滑動摩擦係數相同，兩物塊間的距離d =170.00m ，它們的質量分別為m1=2.
00kg、m2=3.00kg.現令它們分別以初速度v1=10m/s和v2=2m/s迎向運動，經過時間t=20.
0s，兩物塊相碰，碰撞時間極短，碰後兩者粘在一起運動.求從剛碰後到停止運動過程中損失的機械能.
18.(11分)磅秤由底座、載物平台q、槓桿系統及矽碼組成，圖示為其等效的在豎直平面內的截面圖.q是一塊水平放置的鐵板，通過兩側的豎直鐵板h和k壓在e、b處的刀口上.
槓桿系統由橫桿def、abcp和豎桿cf、mp以及橫樑mon組成，另有兩個位於a 、d處的刀口分別壓在磅秤的底座上(q、k、h、e、b、a、d沿垂直於紙面的方向都有一定的長度，圖中為其斷面). c、f、m、n、o、p 都是轉軸，其中o被位於頂部並與磅秤底座固連的支架ol吊住，所以轉軸o不能發生移動，磅秤設計時，已做到當載物平台上不放任何待秤物品、遊碼s位於左側零刻度處、砝碼掛鉤上砝碼為零時，橫樑mon處於水平狀態，這時橫桿def、abcp亦是水平的，而豎桿cf、mp則是豎直的.
當重為w的待秤物品放在載物平台q上時，用w1表示b處刀口增加的壓力，w2表示e處刀口增加的壓力，由於槓桿系統的調節，橫樑材mon失去平衡，偏離水平位置.適當增加砝碼或移動遊碼s的位置，可使橫樑mon恢復平衡，回到水平位置.待秤物品的重量(質量)可由砝碼數值及游碼的位置確定.
為了保證待秤物品放在載物台上不同位置時磅秤都能顯示出相同的結果，在設計時， ab、de、ac、df之間應滿足怎樣的關係？
2023年第25屆全國中學生物理競賽預賽
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第4屆全國中學生物理競賽預賽試題
姓名成績 1 將下列各量用國際單位制的主單位表示 取三位有效數字，第一橫線填數字，第二橫線填單位 1 1光年 2 1標準大氣壓 3 1電子伏特 4 1原子質量單位 2 在赤道上的a處靜止放置乙個小物體。現在設想地球對小物體的萬有引力突然消失，則在數小時內，小物體相對於a點處的地面來說，將 a 水平向...
第24屆全國中學生物理競賽預賽試卷
二 25 分 如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸hh 調節其與水平面所成的傾角 板上一根長為l l 00m 的輕細繩，它的一端繫住一質量為m 的小球 p 另一端固定在hh 軸上的 o 點 當平板的傾角固定在 a 時，先將輕繩沿水平軸hh 拉直 繩與hh 重合 然後給小球一沿著平板並與輕繩垂直的初...