全卷共六題，總分為140分。
一、（20分）如圖復14 – 1所示，用兩段直徑均為d = 0.02公尺且相互平行的小圓棒a和b 水平地支起一根長為l = 0.64公尺、質量均勻分布的木條。
設木條與二圓棒之間的靜摩擦係數= 0.4，滑動摩擦係數μ= 0.2 。
現使a棒固定不動，並對b棒施以適當外力，使木棒b向左緩慢移動。試討論分析木條的移動情況，並把它的運動情況表示出來。設木條與圓棒b之間最先開始滑動。
二、（20分）正確使用高壓鍋（見圖復14 – 2 - 1）的辦法是：將已加上密封鍋蓋的高壓鍋加熱，當鍋內水沸騰時，加上一定重量的高壓閥，此時可以認為鍋內空氣已全部排除，只有水的飽和蒸汽。繼續加熱，水溫將繼續公升高，到高壓閥被蒸汽頂起時，鍋內溫度即達到預期溫度。
某一高壓鍋的預期溫度為120℃，如果某人在使用此鍋時，未按上述程式，而在水溫被加熱至90℃時就加上高壓閥（可以認為此時鍋內水汽為飽和汽），問當繼續加熱到高壓閥開始被頂起而冒汽時，鍋內溫度為多少？
已知：大氣壓強= 1.013×帕；90℃時水的飽和汽壓（90）= 7.
010×帕；120℃時水的飽和汽壓（120）= 1.985×帕；在90℃到120℃之間水的飽和汽壓和溫度t（℃）的函式關係（t）如圖復14 – 2 – 2所示。
三、（20分）滑線變阻器常用來限流和分壓，其原理電路分別如圖復14 – 3 – 1和14 – 3 – 2所示。已知電源兩端電壓為u（內阻不計），負載電阻為，滑線變阻器的全電阻為r，總匝數為n，a、c兩端的電阻為。
1、在圖復14 – 3 – 1中，當滑動端c移動時，電流i的最小改變量δi為多少（設變阻器每匝阻值＜＜）？
2、在圖復14 – 3 – 1中，為使在整個調節範圍內電流i的最小改變量δi不大於i的0.1%，滑線變阻器的匝數n不得小於多少匝？
3、在圖復14 – 3 – 2中，滑線變阻器的額定電流不得小於多少？
4、在圖復14 – 3 – 2中，設＞＞r，證明：負載端電壓與有簡單的正比關係。
四、（25分）如圖復14 – 4，oabc是一桌球檯面。取oa為x軸，oc為y軸，p是紅球，座標為（x，y），q為白球，座標為（，）（圖中未畫出q球在臺面上的位置）。已知oa = bc = 25分公尺，ab = oc = 12分公尺。
1、若p球的座標為：x = 10分公尺，y = 8分公尺。問q球的位置在什麼範圍內時，可使擊出的q球順次與ab 、bc、co和oa四壁碰撞**，最後擊中p球？
2、p球有沒有一些位置是q球無論在什麼地方出發，按上述次序從四壁**後都無法擊中的？如沒有，加以證明；如有，找出這些位置的範圍（白球q同四壁的碰撞均為彈性碰撞，兩球體積很小，可看作質點）。
五、（25分）一光學系統的結構如圖14 – 5所示，薄透鏡為會聚透鏡，焦距為；薄透鏡為發散透鏡，焦距為 -。成像面p處放有照相底片，和p的位置固定不動，現給定= 3.00厘公尺，p與之間的距離l = 4.
50厘公尺。與之間的距離d是可調的。要求通過調節d使無窮遠處的物或近處的物都能在底片上成像，問：
1、如果= 3.00厘公尺，物體從無窮遠處移到= 100.0厘公尺處，則移動的距離為多少？
2、是否只要和d取值適當，不管物體在什麼地方都能在p上成像？如不能，則對物距有何限制？
3、如果要求採用乙個焦距確定的，通過調節d的數字使物距滿足上面第2問的要求的物體都能在p上成實像，則的焦距應滿足什麼條件及相應的d的調節範圍。
六、（30分）一宇宙人在太空（那裡萬有引力可以忽略不計）玩壘球。遼闊的太空球場半側為均勻電場e，另半側為均勻磁場b，電場和磁場的分介面為平面，電場方向與介面垂直，磁場方向與垂直紙面向裡。宇宙人位於電場一側距介面為h的p點， o點是p點至介面垂線的垂足，d點位於紙面上o點的右側，od與磁場b的方向垂直，od = d 。
如圖復14 – 6所示，壘球的質量為m，且帶有電量 – q（q＞0）。
1、宇宙人是否可能自p點以某個適當的投射角（與介面所成的θ角）及適當的初速度投出壘球，使它經過d點，然後歷經磁場一次自行回至p點？試討論實現這一遊戲，d必須滿足的條件並求出相應的和。
2、若宇宙人從p點以初速度平行與介面投出壘球，要使壘球擊中介面上的某一d點，初速度的指向和大小應如何？
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