2023年初三數學基礎練習（二）
一、選擇題
1．若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
2．如圖，乙個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形，任意旋轉這個轉盤1次，當旋轉停止時，指標指向陰影區域的概率是（ ）
3．如圖，已知bd是⊙o的直徑，點a、c在⊙o上，=，∠aob=60°，則∠bdc的度數是（ ）
4．如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，ce∥bd，de∥ac，若ac=4，則四邊形code的周長（ ）
5．若點（m，n）在函式y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（ ）
6．若3×9m×27m=311，則m的值為（ ）
7．如圖，將△aob繞點o按逆時針方向旋轉45°後得到△a′ob′，若∠aob=15°，則∠aob′的度數是（ ）
8．已知在平面直角座標系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點b1在y軸上，點c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x軸上．若正方形a1b1c1d1的邊長為1，∠b1c1o=60°，b1c1∥b2c2∥b3c3，則點a3到x軸的距離是（ ）
二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）
9．分解因式
10．方程的解是
11．已知扇形的圓心角為45°，弧長等於，則該扇形的半徑為 ．
12．如圖，ab是o的直徑,點d在o上∠aod=130°,bc∥od交o於c,則∠a= ．
13．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ef是梯形的中位線，對角線ac交ef於g，若bc=10cm，ef=8cm，則gf的長等於cm．
14．一種商品原來的銷售利潤率是47%．現在由於進價提高了5%，而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了注：銷售利潤率=（售價—進價）÷進價】
15．已知點a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函式y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1 y2（填「＞」、「＜」或「=」）．
16．如圖，已知第一象限內的圖象是反比例函式y=圖象的乙個分支，第二象限內的圖象是反比例函式y=﹣圖象的乙個分支，在x軸的上方有一條平行於x軸的直線l與它們分別交於點a、b，過點a、b作x軸的垂線，垂足分別為c、d．若四邊形abcd的周長為8且ab＜ac，則點a的座標為 ．
三、解答題（本大題共11小題，共76分）
17．解不等式組． 18．解分式方程：．
19．某商場今年2月份的營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．求3月份到5月份營業額的月平均增長率．
20．如圖，已知斜坡ab長60公尺，坡角（即∠bac）為30°，bc⊥ac，現計畫在斜坡中點d處挖去部分坡體（用陰影表示）修建乙個平行於水平線ca的平台de和一條新的斜坡be．（請講下面2小題的結果都精確到0.1公尺，參考資料：≈1.
732）．
（1）若修建的斜坡be的坡角（即∠bef）不大於45°，則平台de的長最多為 11.0 公尺；
（2）一座建築物gh距離坡角a點27公尺遠（即ag=27公尺），小明在d點測得建築物頂部h的仰角（即∠hdm）為30°．點b、c、a、g、h在同乙個平面內，點c、a、g在同一條直線上，且hg⊥cg，問建築物gh高為多少公尺？
21．如圖，已知半徑為2的⊙o與直線l相切於點a，點p是直徑ab左側半圓上的動點，過點p作直線l的垂線，垂足為c，pc與⊙o交於點d，連線pa、pb，設pc的長為x（2＜x＜4）．
（1）當x=時，求弦pa、pb的長度；
（2）當x為何值時，pdcd的值最大？最大值是多少？
基礎練習（二）作業
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．－的倒數是【 】
abc．－2d．2
2．如圖，空心圓柱的主檢視是【 】
3．已知⊙o1與⊙o2的直徑分別是4cm和6cm，o1o2＝5cm，則兩圓的位置關係是【 】
a．外離b．外切c．相交d．內切
4．下列汽車標誌中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】
6．如圖，若將直角座標系中「魚」的每個「頂點」的橫座標保持不變，縱座標分別變為原來的，則點a的對應點的座標是【 】
a．(－4，3b．(4，3c．(－2，6d．(－2，3)
7．如圖1，在正方形鐵皮上剪下乙個扇形和乙個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的乙個圓錐，則圓錐的高為【 】
a． cm b．4cmc． cmd． cm
8．已知一次函式y1＝kx＋b與反比例函式y2＝在同一直角座標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值範圍是【 】
a．x＜－1或0＜x＜3 b．－1＜x＜0或x＞3 c．－1＜x＜0 d．x＞3
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
9．已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是儀仗隊．
10．如圖，已知ab是⊙o的弦，半徑oa＝6cm，∠aob＝120，
則ab＝ cm．
11．某車間加工120個零件後，採用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，採用新工藝前每小時加工多少個零件？若設採用新工藝前每小時加工x個零件，則根據題意可列方程為
12．生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記後放回山林；一段時間後，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數量約為只．
13．如圖，將等腰直角△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1．若bc＝3，
△abc與△a1b1c1重疊部分面積為2，則bb1
14．如圖，以邊長為1的正方形abcd的邊ab為對角線作第二個正方形aebo1，再以be為對角線作第三個正方形efbo2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積sn＝ ．
三、作圖題（本題滿分12分）
15．如圖，已知線段a和h．
求作：△abc，使得ab＝ac，bc＝a，且bc邊上的高ad＝h．
要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
四、解答題（本大題共9小題，滿分74分）
16．先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x2－x－1＝0．
17．小明和小亮用圖中的轉盤做遊戲：分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之差(大數減小數)大於或等於2，小明得1分，否則小亮得1分．你認為遊戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規則，使遊戲對雙方公平．
18．某商場準備改善原有樓梯的安全效能，把傾斜角由原來的40減至35．已知原樓梯ab長為5m，調整後的樓梯所佔地面cd有多長？(結果精確到0.1m．)
19．某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函式關係式；
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函式關係式；
(3)若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低於76元，且商場要完成不少於240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
20.已知：一元二次方程.
（1）求證：不論為何實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）設，當二次函式的圖象與軸的兩個交點、間的距離為4時，求此二次函式的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為，過軸上一點作軸的垂線，當為何值時，直線與的外接圓有公共點？
2023年初三數學基礎練習（三）
一、選擇題
1. 下面的計算中正確的是（※）.
（ab）
（cd）
2. 下面左圖所示的幾何體的俯檢視是（※）.
3．若一元二次方程沒有實數根，則的取值範圍是（※）.
（abcd）
4．一袋中有同樣大小的個小球，其中個紅色，個白色．隨機從袋中同時摸出兩個球這兩個球顏色相同的概率是（※）.
（abcd）
5．實數在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（※）.
（a） （b） （c） （d）
6．如圖，已知⊙是△的外接圓，ab是⊙的直徑，cd是⊙的弦，∠abd=，
則∠bcd等於（※）.
（a） （b） （c） （d）
7. 如圖，將長方形紙片摺疊，使邊落在對角線上，摺痕為，且點落在
處， 若，，則的長為（※）.
（a） （b）3 （c）1 （d）
8．已知二次函式的圖象如圖所示，
則下列結論中不正確的是（※）.
（a） （b）的最小值為負值
（c）當時，隨的增大而減小 （d）是關於的方程的乙個根
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）
9．若二次根式有意義，則x的取值範圍是 ※ ．
10．分解因式： ※ ．
11．若不等式（是常數）的解集是，則 ※ ．
12．如圖，將一塊斜邊長為12cm，的直角三角板，繞點沿逆時針方向旋轉至的位置，再沿向右平移，使點剛好落在斜邊上，那麼此三角板向右平移的距離是 ※ cm．
13. 已知圓錐的底面半徑為10，側面積為，設圓錐的母線與高的夾角為，則的值為 ※ ．
三、解答題
14．已知某市2023年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函式關係如圖．
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初三提高練習一
001 如圖，已知拋物線 a 0 經過點，拋物線的頂點為，過作射線 過頂點平行於軸的直線交射線於點，在軸正半軸上，鏈結 1 求該拋物線的解析式 2 若動點從點出發，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為 問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？3 若，動點和動點分別從...