《不等式(組)的字母取值範圍的確定方法》教學設計
教材分析：本章內容是北師大新版八年級數學（下）第二章，是在學習了《一元一次方程》和《一次函式》後的基礎上安排的內容，是為今後學習高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基礎。上節課學習了《一元一次不等式組》，知道了一元一次不等式組的有關概念及求一元一次不等式組的解集的方法，並會用口訣或數軸直觀的得到一元一次不等式組的解集。
學情分析：在學習了一元一次不等式組的解法之後,學生就會經常遇到求一元一次不等式組中字母係數的值或求其取值範圍的問題. 不少學生對解決這樣的問題感到十分困難.
事實上,只要能靈活運用不等式組解集的知識即可順利求解.
教學目標：
（1）知識目標：使學生加深對一元一次不等式組和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式組的解法，會應用數軸確定含引數的一元一次不等式組的引數範圍。
（2）能力目標：培養**、獨立思考的學習習慣，感受數形結合的作用，逐步熟悉和掌握數形結合的思想方法，提高分析問題和解決問題的能力。
學習重點：
（1）加深對一元一次不等式組的概念與解集的理解。
（2）通過含引數不等式的分析與討論，讓學生理解掌握逆向思維和數形結合的數學思想。
學習難點：
（1）一元一次不等式組中字母引數的討論。
（2）運用數軸分析不等式組中引數的範圍。
教學難點突破辦法：
（1）借助數軸，數型結合，讓學生直觀理解不等式組中幾個不等式解集的公共部分。
（2）和學生一起**解決問題的一般方法：先運用口訣定大小，再考慮特殊情況定等號。
教學準備
1、複習上節課的知識，考察學生對一元一次不等式組的解集的四種情況的熟悉程度，
能直接根據下面口訣求出不等式組的解集：大大取大；小小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.
2、根據不等式組的解集，結合數軸，能找出滿足條件的解（如整數解），並能注意「」與「」的區別，為本節課的拓展應用打下基礎。
1、⑴不等式組的解集是 . ⑵不等式組的解集是 .
⑶不等式組的解集是不等式組的解集是 .
一、已知不等式的解集確定字母係數的問題
1. 逆向運用「大大取大」求解引數
分析：逆向運用大大取大歸結為：若不等式組的解集為，則
例1.(2014恩施市) 如果一元一次不等式組的解集為，則的取值範圍是：( )
a. a＞3 b. a≥3 c. a≤3 d. a＜3
變式練習1：若不等式組的解集是，那麼的取值範圍為（ ）
a. m≤3 b. m≥3 c. m=3 d. m＜3
解析： 首先將原不等式組化簡為，即的解集為，逆向運用小小取小歸結為：m≥3故選(b)。
變式練習2：若不等式組無解，則的取值範圍是________
解析：首先將原不等式組化簡為，即無解，逆向運用「大大小小找不到」∴
例2：若不等式組的解集為，則
分析：首先將原不等式組化簡為，因為原不等式組解集為，所以有
∴ ∴ ∴
二、巧借數軸，利用數形結合思想解題
設計目的：考察兩個不等式的解集之間的關係，（1）說明兩個解集有公共部分，（2）說明兩個解集沒有公共部分。結合圖形，運用數軸分析法，指出解決問題的一般方法：
先在數軸上確定不等式的解集的大概位置，再確定不等式的兩個界點是否能取到（等號問題）。
例3．已知關於x的不等式組有且只有4個整數解，則a的取值範圍是_________
解析：由原不等式組可得，因為不等式組有4個整數解，所以它的解集為，此解集中的4個整數解依次是-2，-1,0,1.故在數軸上表示如圖
能力拓展：
例4．已知關於x的不等式的解也是不等式的解，則a的取值範圍是
解析：含參不等式解集為，因為不等式的解全部滿足，所以
例5.若不等式組的解集是，則的取值範圍是
解析：因為不等式組的解集可得：，所以的取值範圍為：
數軸是解不等式(組)的重要工具，它是實現數形結合解決數學問題的橋梁，在求解不等式(組)待定字母取值範圍時，往往能顯示出它的優越性———直觀。
三．當堂反饋：
1．若不等式組有解，則a的取值是（ ）
a．a＞1 b．a≥1 c．a≤﹣1 d．a＜﹣1
2、不等式≤≤3只有5個整數解，則的範圍是
3．已知關於x的不等式的整數解共有5個，則a的取值範圍是
四、本節課小結：
1、學生談本節收穫：優等生談重點學到什麼知識，上進生談體會。
2、教師小結：這節課主要學習了含引數的不等式組的解集問題，在解決問題中體現出逆向思維，數形結合、分類討論的數學思想的重要應用，要好好體會。
《不等式(組)的字母取值範圍的確定方法》學案
一．課前複習
1、⑴不等式組的解集是 . ⑵不等式組的解集是 .
⑶不等式組的解集是不等式組的解集是 .
二：講授新課
例1.(2014恩施市) 如果一元一次不等式組的解集為，則的取值範圍是：( )
a. a＞3 b. a≥3 c. a≤3 d. a＜3
變式練習1：若不等式組的解集是，那麼的取值範圍為（ ）
a. m≤3 b. m≥3 c. m=3 d. m＜3
變式練習2：若不等式組無解，則的取值範圍是________
例2：若不等式組的解集為，則
二、巧借數軸，利用數形結合思想解題
例3．已知關於x的不等式組有且只有4個整數解，則a的取值範圍是_________
能力拓展：
例4．已知關於x的不等式的解也是不等式的解，則a的取值範圍是
例5.若不等式組的解集是，則的取值範圍是
三．課堂練習：
1．若不等式組有解，則a的取值是（ ）
a．a＞1 b．a≥1 c．a≤﹣1 d．a＜﹣1
2、不等式≤≤3只有5個整數解，則的範圍是
3．已知關於x的不等式的整數解共有5個，則a的取值範圍是
課後作業：
1.若不等式組無解，則的取值範圍是________
2．已知關於x的不等式的解集為，則a的取值範圍是
3．若不等式組有解，則的取值範圍
4．若不等式組有解，則的取值範圍
5．若不等式組恰有兩個整數解，則m的取值範圍
6．若不等式組有解，則m的取值範圍是
7．（本小題用數軸法求解字母的取值範圍，並用口訣法驗證答案）
⑴若不等式組有解，則的取值範圍
畫數軸：
⑵若不等式組無解，則的取值範圍是________
畫數軸：
8.解答題：
⑴已知關於x的不等式組的解集為3≤x＜5，求m﹣n的值
⑵關於x的不等式組有五個整數解，求a的取值範圍
⑶.若不等式的解集是，求的值
北師大版八年級數學下冊學案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1 不等關係 1.2不等式的基本性質 1.3不等式的解集 1.4 一元一次不等式 1.5 一元一次不等式與一次函式 1.6 一元一次不等式組 第二章分解因式 2.1 分解因式 2.2 提公因式法 2.3 運用公式法 第三章分式 3.1 分式 3.2 分式的...
北師大版八年級數學下冊教案
三 課堂練習 解下列不等式組 1 2 解 1 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，所以，原不等式組無解.2 解 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為x 3.第二章分...
北師大版八年級下冊數學不等式題選
八年級第二章不等式 組 專題複習 85 不等關係班級姓名徐松海 例1 下列各式，等式有 不等式有 既不是等式也不是不等式的有 x y 3x 7 5 2x 3 x2 0 2x 3y 1 52.例2 根據已知條件列不等式 1 x不是正數 2 x與3的差不小於5 3 y的平方不超過100 4 3x 2y不...