交口縣第一中學校高二數學選修2-2 學案
編號： 01 時間：2015-03-02主編： 尹瑞明，郭改燕審核： 高二數學組班級姓名
【學習目標】通過具體案例理解函式平均變化率的概念。
【學習重點】理解函式平均變化率的概念及幾何意義。
【學習難點】求函式從到的平均變化率。
【問題導學】
1. 閱讀教材p72,在【氣球膨脹率】問題中：
（1）空氣容量從0增加到1l時，氣球的平均膨脹率約為：0.62（dm/l);空氣容量從1l增加到2l時，氣球的平均膨脹率約為：
0.16（dm/l);請計算出空氣容量從2l增加到2.5l時，氣球的平均膨脹率約為多少？
空氣容量從2.5l增加到4l時，氣球的平均膨脹率約為多少？
（2）從以上資料可以看出：隨著氣球體積的增大，比值發生怎樣的變化？說明了什麼(快慢）？
（3）概括出：當空氣容量從增加到時，氣球的平均膨脹率的表示式？
2.閱讀教材p73,在【高台跳水】問題中：
（1）在時間段內，平均速度，那麼運動員相對於水面的高度是在平均增大還是減小？在時間段內呢？能概括出：運動員在到時間段內的平均速度嗎？
（2）計算運動員在時間段裡的平均速度，思考下面的問題：
運動員在這段時間內是靜止的嗎？
你認為用平均速度描述運動員的運動狀態有什麼問題？
3.閱讀教材p73,回答什麼是函式從到的平均變化率？並閱讀p74的思考欄目回答相應問題？
【對應練習】
典型例題
例1：一物體做直線運動，其位移與時間的關係為，求物體在
這段時間內的平均速度。
例2：求函式在到之間的平均變化率。
基礎練習
1.在平均變化率的定義中，自變數在處的增量是否一定大於0？
2.函式，當自變數由變到時，函式值的改變量為
3.已知函式的影象上一點及鄰近一點，則等於多少？
5.求函式在和處的平均變化率，並比較當時變化率的的大小。
拓展提公升
6.已知是定義在上的兩個函式，求證：
7.過曲線上兩點和作直線，求時直線的斜率。
《1 1 1變化率問題》教學案
課時 01 課型 新授課 教學目標 1 理解平均變化率的概念 2 了解平均變化率的幾何意義 3 會求函式在某點處附近的平均變化率 教學重點 平均變化率的概念 函式在某點處附近的平均變化率 教學難點 平均變化率的概念 教學過程 一 創設情景 導數研究的問題即變化率問題 研究某個變數相對於另乙個變數變化...
變化率與導數
變化率與導數 導數的計算同步檢測 河北武強中學張連連 a組一 選擇題 1 在平均變化率的定義中，自變數x在x0處的增量 x a 大於零b 小於零 c 等於零d 不等於零 2 如果質點a按照規律s 3t2運動，則在t0 3時的瞬時速度為 a 6b 18 c 54d 81 3 y x2在x 1處的導數為...
平均變化率教學反思
浙江衢州高階中學舒燕芳 在本次課題組的研討會中我承擔了 變化率問題 的教學任務，會前根據 中學數學核心概念 思想方法教學設計框架結構 試行稿 進行了教學設計，並在高二年級進行教學實踐，課題組以教學設計及實施過程為載體，分析和評價教學過程，尤其是對核心概念與數學思想方法的教學進行了深入的討論，提出了許...