圓的周長
教學內容：青島版小學數學六年級上冊57頁資訊窗2
教學目標：
1．結合具體情景，通過動手操作拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握園的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。
2．在探索圓的周長計算公式的過程中，體會化曲為直的數學思想，建立「現實問題---數學問題---聯想已有經驗---尋求方法---總結歸納---解釋應用」的「模型化」的思想。
3．能用圓的周長公式解決一些實際問題，體驗數學與日常生活的密切聯絡。
4. 通過了解圓周率的史料，感受數學的魅力，激發愛國的情感。
教學重點：探索圓的周長計算公式，並能計算圓的周長。
教學難點：動手操作，**圓的周長與直徑的關係、理解圓周率。
教具、學具：
教師準備：課件、**。
學生準備：每人乙個長方形和乙個正方形紙片、直徑分別是1厘公尺、2厘公尺、3厘公尺、4厘公尺的四個圓形紙片（硬紙）、繩子、直尺、計算器。
教學過程：
一、創設情景，提出問題
師：同學們了解北京的天壇嗎？（出示課件並解說）天壇位於北京市崇文區，在永定門大街路東。
原是明清兩代皇帝祭祀皇天上帝的場所，2023年聯合國教科文組織世界遺產委員會將天壇列入了世界遺產名錄。天壇是中國皇帝的祭壇，也是中國悠久的祭天文化的結晶。天壇主要由圜丘和祈谷（祈年殿）兩罈組成。
圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層。上層直徑30公尺，中層50公尺，下層70公尺。祈年殿殿頂周長是100公尺，看到這個數學資訊，你能還提出什麼數學問題？
預設：（1）祭天臺上層的周長是多少公尺？
（2）祭天臺中層的周長是多少公尺？
（3）祭天臺下層的周長是多少公尺？
師：祭天台上、中、下層是什麼形狀的?(圓形)那麼求它們的周長也就是求什麼的周長？（圓的周長）板書課題：圓的周長
二、自主學習，小組**
1．充分感知，動手測量。
（1）感知圓的周長。
師：拿出長方形和正方形的紙片，用手摸摸這兩個圖形的周長、再拿出乙個圓形紙片，誰來說說圓的周長指的是哪部分？（圓一周的長度就是圓的周長）用手摸一摸圓形紙片的周長。
長方形、正方形的周長與圓的周長有什麼不同？
預設：長方形、正方形的周長是直線段，而圓的周長是一條曲線段。
（2）猜想圓的周長與什麼有關
師：長方形、正方形的周長與什麼有關？（長方形的周長與長和寬有關，正方形的周長與邊長有關。）哪麼圓形的周長與什麼有關？
師：在同乙個圓內直徑和半徑有什麼樣的關係？（在同乙個圓內直徑是半徑的2倍。
）我們只要知道圓的周長與直徑有什麼關係，也就明白了圓的周長與半徑有什麼關係，下面我就來**一下圓的周長與直徑到底有什麼樣的關係？
（3）動手測量圓的周長。
2.匯報交流、展示方法。
預設：（1）是同位合作的在圓形紙片上標出乙個點，與直尺的0刻度線對齊，在直尺上滾動一周量出圓的周長。
（2）用線繞圓形紙片一周，再把線取直量的線的長度，就是圓的周長。
師：大家剛才的方法都很好，你們的測量結果是乙個人完成的嗎？（不是，是2個人共同完成的）我們在**數學知識的時候往往需要合作才能完成。
大家想一想要是有乙個很大的圓，我們用這兩個方法還能比較容易的測量出它的周長嗎？（不能）長方形、正方形都有計算公式，哪麼圓形的周長有沒有計算公式呢？那圓的周長與圓的直徑到底有怎樣的關係呢？
我們繼續來**它們的關係。
3.二次**：測量不同圓形的周長。
師：前後位4同學為一組分別測量出直徑是2厘公尺、3厘公尺、4厘公尺圓形紙片的周長把對應的資料填到**中，直徑是1厘公尺的圓形紙片直接記錄下來就可以了，要注意小組合作，測量的結果要保留到公釐。教師巡視。
三、匯報交流，評價質疑
1. 展示學生的記錄表。
2.**圓的周長與直徑的關係。
師：這兩個量能用什麼運算符號連線，用減法可以嗎？（無意義）用加法呢？
（無意義）用乘法呢？（無意義）看來只有用到除法有意義，用手中的計算器計算一下圓的周長除以對應的直徑等於多少？以後在計算衛位數較多或資料較大時可以使用計算器，除不盡得數一般保留兩位小數。
展示：3.理解圓周率
師：請同學們認真觀察、比較圓的周長除以對應的直徑得到幾組資料，有什麼發現？
預設：圓的周長是對應直徑的3倍多一些。
師：由於我們在測量時存在一定的誤差，所以計算出的圓的周長與對應的比值不完全相同，但實際上這個比值是乙個固定不變的數，這個比值在數學上叫圓周率。板書：
圓的周長÷直徑=圓周率。我國古代數學家在兩千多年前已經**處理這個規律。（課件出示）
（對學生進行愛國主義教育，滲透數學文化和數學思想，產生自豪感。）
4．驗證圓周率。
電腦演示。
四、抽象概括，總結提公升
1.歸納圓的周長計算公式
師:通過剛才的**我們已經知道圓的周長是直徑的π倍，換句話就是說圓的周長等於圓周率乘以圓的直徑，如果用c表示圓的周長，圓的周長公式怎麼表示？(c=πd)還可以怎麼表示？
（c=2πr）π在計算時一般取值為3.14。現在能不能求出祭天臺的上層中層、下層的周長分別是多少公尺了？
2.提公升方法
師：大家想一想我們是如何推導出圓的周長計算公式的？（板書：猜想、驗證、推理、歸納）我們在學習數學新知識的時候一定要學會運用數學方法解決新的數學問題。
五、鞏固應用，拓展提高
1.基本練習：
（1）計算圓的周長：課本59頁第1題。（課件出示）
溫馨提示：認真審題、分清每題所給的條件，選擇合適的公式進行計算。
小組比賽
（2）根據半徑、直徑、周長的關係填表：課本59頁第2題（課件出示）
獨立完成。
2.綜合練習。
（1）根據情景解決問題：課本59頁第3題（課件出示）
（2）鐘錶中的數學問題:課本60頁第4題（課件出示）
3. 總結：你能說說在這一節課中你有什麼收穫嗎?還想知道什麼？
學生交流。
師：我們不僅要能運用圓的周長公式解決一些簡單的實際問題，還有體會化曲為直的數學思想，要勇於運用猜想、驗證、推理、歸納的數學方法**新的數學知識。
《圓的周長》教學設計
生 計算 3 圓的周長計算方法 圓的周長與直徑的倍數關係師 如何計算圓的周長呢？師 我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？師 計算正方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？師 同學們看，計算長方形 正方形的周長都需要一定的條件，計算圓的周長也一定需要 條件 那這個條件可能是什麼呢？圓的...
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