教學環境
一、問題情境1、師生談話。
設計意圖
由學生熟悉並
師：同學們，我知道你們當中很
教學預設
交流騎自行車的且感興趣的「騎自行多人都會騎自行車。誰願意給大家說經歷，引出一家三車」開始新課，容易一說，你是什麼時候學會騎自行車口騎車郊遊的情調動學習積極性，調的？當時的自行車是什麼樣的？
和境圖。
動學生的生活經驗現在騎的自行車一樣嗎？有什麼區交流自行車的區別，別？為下面的討論作鋪墊。
指名回答，學生可能會說：●小時候學會騎的自行車，那時騎的車小，現在騎的車大。
●那時騎的是童車，現在騎的是大人車，兩輛車的型號不一樣。
●兩輛車的車輪的大小不一樣。……
2、觀察情境
解讀情境圖中
師：看來同學們都很留心我們生
圖，了解圖中的事的事物，調動學生的活中的事物！其實自行車作為一種交情，說一說他們的生活經驗解釋問題，通工具，人們除了騎著它上下班外，自行車有什麼不為後面的討論活動還經常騎自行車去遊玩，這不，週末同？
做好準備。
了，聰聰一家就騎著自行車外出了，我們來看看他們去做什麼呢？
生：全家騎自行車去郊遊啦！師：沒錯，你看他們一家三口多高興呀！請同學們再仔細觀察一下他們的自行車，看看有什麼不同？
學生可能會說：
●爸爸騎了一輛大自行車，媽媽騎了一輛中自行車，媽媽騎了一輛小
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自行車。
●他們自行車的顏色不同。●自行車的型號不同。
3、討論「議
在教師的引導
師：通過觀察我們知道了爸爸、
一議」的問題（1）：下，由學生熟悉的事媽媽和聰聰的自行車型號大小是不車輪轉動一周，誰物，通過問題討論，一樣的，想一想，三輛自行車的車輪的車走得遠？為建立周長的概念。什麼？
都轉動一周，誰的車走得遠？為什麼？
生：爸爸的車走得遠，因為它的車輪比較大。
師：我們以前已經學過有關周長的知識，誰知道車輪的周長指的是**？
學生用手指圖說：車輪一周的長度叫車輪的周長。
師：車輪轉動一周走的距離和車輪的周長有什麼關係呢？
生：車輪轉動一周走的距離就等於車輪的周長。
師：對！車輪轉動一周走的距離就是車輪的周長。觀察聰聰家的這三輛自行車，三輛車的車輪各轉動一周，誰的自行車轉的遠？誰的車輪周長最長？
生：爸爸的自行車的車**，爸爸的車輪轉動一周比媽媽和聰聰的車輪走得遠，所有爸爸的車輪周長最長。
4、討論「議
在學生已有知
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師：通過剛才的討論，我們發現
一議」的問題（2）：識和活動經驗背景爸爸的自行車車輪的周長最長，請觀車輪轉動一周走下，經歷知識發生、察車輪的結構，你認為車輪的周長和的距離和什麼有發展及由具體到抽什麼有關係呢？關係？
由輻條越象的過程，生成探索長，車輪周長越長的問題。抽象出半徑越長，車輪的周長越長；車輪的直徑越長，圓的周長越長的結論。
學生可能會出現：
●車輪的周長與車輪的大小有關係，車輪越大，周長越長
●車輪的周長與它的輻條的長短有關係，因為輻條越長，車輪就越大，周長也就越長。
……師：注意觀察的人都會發現車輪的周長與輻條的長度是有關係的，輻條越長，車輪的周長就越長。如果我們把車輪看作乙個圓，把軸心看作圓心，把每根輻條看作半徑，那麼圓的周長和半徑之間有著怎樣的關係呢？
教師邊說邊畫乙個圓。生：半徑越長，圓的周長就越長。師：半徑越長，圓的周長就越長。那麼，圓的直徑和圓的周長有什麼關係？
生：直徑越長，圓的周長就越長。教師板書：直徑越長，圓的周長越長
師：真聰明。圓的周長和直徑之間，有什麼樣的關係呢？這節課我們就一起來研究一下。
板書：直徑
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二、測量硬幣1、提出例1
給學生充分的
師：下面請同學們拿出課前準備
的要求，先讓學生動手測量的空間，為的1元硬幣，同桌合作，測量出它的說一說可以怎樣後面探索圓的周長周長和直徑，在測量之前，請先想一測量，再讓學生選與直徑的關係積累想，你們打算用什麼方法測量？擇自己喜歡的方經驗。法測量出硬幣的直徑和周長。
學生發表想法，只要可行，教師就給予肯定。
師：同學們想出了這麼多的好辦法測量硬幣的周長和直徑，現在開始同桌合作測量吧！
學生活動，教師巡視，了解學生不同的做法。
2、全班交流
滿足學生表達
師：誰來給大家說說你們是怎麼
測量的方法和結的願望，交流各自不測量的？硬幣的周長和直徑分別是果。
同的測量方法，分享多少？他人的經驗，獲得成功的快樂，生成數學探索資源。
學生可能會出現以下方法：●滾動測量法：先在硬幣上面做個記號，讓它沿著直尺滾動一周，再回到這個記號的位置，測量出它的周長是7.
8厘公尺，然後再用直尺測量出它的直徑是2.5厘公尺。
●軟尺測量法：用軟尺繞硬幣一周，測量出它的周長是7.8厘公尺，然後再用軟尺測量出它的直徑是2.5厘公尺。
●繞線測量法：拿細線繞硬幣的一周，然後再用直尺測量細線的長度是7.8厘公尺，然後再用直尺測量出它的直徑是2.5厘公尺。
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……板書：直徑2.5厘公尺周長7.8厘公尺
3、讓學生估
在測量的基礎
師：同學們使用不同的方法測
算一下：周長大約上，大膽推測硬幣週量，都得到了同樣的結果，那現在請是直徑的幾倍？長與直徑之間的關同學們觀察這兩個資料，估算一下，再用計算器計算系，激發學生探索數這枚硬幣的周長大約是直徑的幾得出：
1元硬幣的學知識的慾望。周長大約是直徑的3倍。
倍？生：周長7.8除以直徑2.5大約等於3，我估計周長是直徑的3倍多一些。
師：請用計算器計算一下周長除以直徑的結果，看看它們之間有什麼關係？
學生可能出現以下說法：生：周長7.8除以直徑2.5等於3.12，周長是直徑的3.12倍。
三、自主探索公式
由個別擴充套件到
師：通過剛才的測量和計算，我
1、提出例2一般，讓學生經歷實們知道了硬幣的周長大約是它直徑的要求：小組合際測量、計算的全過的3倍多一些，那是不是任意圓的周作，測量3個大小程，使學生體會數學長與直徑都有這樣的關係呢？現在不同的圓形物品探索的科學方法。
的直徑和周長填在表中，並計算出周長除以直徑的結果，然後把計算結果填入表中。
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請小組合作，測量我們課前準備的3個大小不同的圓形物品的周長和直徑，然後利用計算器計算出周長除以直徑的結果，填在數學書43頁的統計表中。
給學生充分的時間進行操作，教師進行巡視。
2、交流各組
通過充分的操
師：哪個小組來匯報一下你們測
測量和計算的結作交流活動，使學生量和計算的結果？果，然後讓學生觀發現並認識到圓的察三個圓的計算周長都是直徑的3倍結果，說一說圓的多一些。周長和直徑有什麼關係？
學生可能會說：
●我們準備的圓形物品是有三個大小不同的厚紙片，經過測量，小圓的周長是6.3厘公尺，直徑2厘公尺，周長除以直徑的商是3.15……
●我們準備的罐頭蓋，大的周長15.6厘公尺，直徑是5厘公尺，商是3.12；中的周長是12.5厘公尺，直徑是4厘公尺，商是3.125……
……要給各個小組充分的時間來展示自己測量並計算的資料，教師根據學生的匯報，選取部分資料記錄在黑板上。
師：現在觀察大家測量的資料和計算的結果，看看你們發現了什麼？
生：不管是多大的圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
師：通過大家進一步的測量計算，驗證了我們的猜想，任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。
板書：圓的周長÷直徑＝3倍多一些
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3、總結圓的周長公式
進一步認識圓師：其實這個倍數是乙個固定不
周率，了解圓周率的變的數，我們把它叫做圓周率，用字
（1）教師介發展，激發學生的民母π來表示。紹圓周率，讓學生族自豪感。閱讀兔博士**的內容，了解圓周率的發展史，然後交流了解到的情況，教師適時對學生進行思想教育。
板書：π
教師範讀，學生齊讀。師：同學們，今天課堂上我們研究的「圓周率」，早在2023年前，我們的古人就已經進行了研究。下面請同學們開啟書43頁，看一看「兔博士**」有關圓周率的介紹。
學生看書，教師巡視。師：好，誰來說說你了解到了些什麼？
學生可能會說：
●我知道約2023年前人們就已經發現了圓的周長大約是直徑的3倍。
●我知道了在2023年前我國數學家祖沖之計算出了圓周率應該在3.1415926、3.1415927之間。
●我知道了π是乙個無限小數，現在，人們用計算器算出了小數點後面的上億位。
……師：是的，我們的祖先在數學的發展史上做出了傑出的貢獻，我們應該向他們學習，勤奮學習，勇於探索，為國爭光。
師：圓周率是乙個無限不循化小
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數，我們在計算時，一般只取它的近似值3.14，即π≈3.14.
板書：π≈3.14
（2）引導學
在教師的啟發
師：我們知道了圓的周長除以直
生根據周長÷直下，經歷圓周長公式徑等於π，那麼圓的周長等於什麼徑＝π，推導出圓的推導和用字母表呢？的周長公式，並用示的過程。字母表示。
生：圓的周長等於直徑乘π。教師板書：圓周長＝直徑×π師：非常好！如果用c表示圓的周長，d表示圓的直徑，π表示圓周率，你能寫出圓的周長c等於什麼呢？
學生說，教師板書。
學生可能出現：c＝πd或者c＝dπ
師：如果把直徑換成半徑r，圓的周長公式怎樣表示呢？
學生說，教師板書。c＝2πr
四、簡單應用1、出示例3，
用所學知識解
師：剛才我們一起總結出了圓的
先讓學生讀題，弄決生活中的簡單問周長公式，下面我們來解決乙個生活清題意，明確金屬題，使學生體會數學中的問題。條的長就是鏡面學習的價值，進一步的周長，然後鼓勵理解並掌握圓的周學生自己試算。
長公式。
出示例3，指名讀題。師：金屬條的長是什麼呢？生：就是圓形鏡面的周長。師：你們會計算嗎？試試看！學生試做，教師巡視，個別指導。
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2、交流計算交流計算的過師：誰來說說你是怎樣解答的？生：因為金屬條的長就是圓形鏡
的過程和結果，重程和結果，獲得愉快
點說一說是怎樣的學習體驗，學會運面的周長，根據圓的周長公式，3.14用公式計算的。
用圓的周長公式解×25＝78.5（厘公尺），就是金屬條的決問題。
五、課堂練習。
計算圓的周長
長度。師：剛才我們用圓的周長公式解
1、練一練第1的基礎練習，考查學決了圓形鏡面金屬條的問題，下面，題，先說一說每個生能否運用圓的週請同學們開啟書44頁，看第1題，圖告訴了什麼，計長公式正確計算。算時用哪個公式，再獨立計算。
一共有三個圓，誰來說說每個圓告訴了什麼，你要用哪個公式計算圓的周長？
生1：第
一、二個圓都告訴了半徑，應該使用公式c＝2πr求周長。
生2：第三個圓告訴了直徑，應該使用公式c＝πd求周長。
師：看來同學們對於周長公式已經比較熟悉了，那就試著算一算吧！
學生獨立完成後，全班訂正。
2、練一練第2
給學生提供利
師：下面看練一練第2題，請同
題。先讓學生了解用圓的周長公式解學們認真讀題中的文字，結合情境圖題目中的資訊和決生活中實際問題說一說你發現了哪些數學資訊？問問題，再獨立完的空間，提高學生解題是什麼？
成，然後交流，交決實際問題的能力。流時重點說一說計算的過程和結果。
生1：乙個直徑是35厘公尺的菜墩，上面有2根加固的鉛條。
生2：第乙個問題是一根鉛條的長至少是多少厘公尺？
生3：第二個問題是兩根鉛條一共有多少厘公尺？
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師：動筆算一算吧！學生算完後，全班交流。
3、練一練第3
以不同形式出
師：觀察第3題的情境圖，並讀
題。幫助學生理解現的生活中實際問題，你知道鐵環滾過的路程與什麼有題意，先討論一下題，培養學生的數學關嗎？怎樣計算，再讓學思維和解決實際問生試著計算。
生：鐵環滾過的路程與鐵環的周
題的能力，體會數學長有關。在現實問題中的價值。
師：問題是求鐵環轉60圈，滾過的路程有多少公尺，誰來說說你打算怎麼解答這個問題？
生：我想先計算出鐵環的周長，也就是鐵環滾動一周的距離。然後再乘60就得出了鐵環轉60圈的路程了。
師：那麼鐵環轉60圈，滾過的路程有多少公尺呢？請同學們試著算一算吧。
學生試算，教師巡視，個別指導，算完後全班交流。
4、練一練第4通過對不同車師：今天我們由自行車車輪的轉
題，留作課外作的車輪半徑（直徑）動認識了圓的周長，並學會了計算圓業。
的調查，並計算車輪的周長。下課後，同學們調查一下自周長，體會數學與生行車、童車、汽車的車輪的半徑和直活的密切聯絡。
徑，計算出它們的周長，填在課本第44頁的**中。
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