一、填空題 (每題3分，滿分36分)
１. 已知,則
2．如圖,l1 ∥ l2 ∥l3,ab=4,df=8,bc=6,則de
3．在比例尺為1∶50000的地圖上,圖距為4厘公尺,則實際距離為千公尺.
4．如圖,△abc中,cd平分∠acb交ab於d,de∥bc交ac與點e,ac=6,de=4,則bc= .
5．兩相似三角形的面積之比為9∶16,若小三角形的周長為6厘公尺,則大三角形的周長為
厘公尺.6．rt△abc,∠acb=,cd⊥a於d,ac=4,ab=5,則ad = .
7．如圖,若g是△abc的重心,gd∥bc,則
8．如圖矩形abcd的長和寬分別為2和4,bp⊥pq,ap∶pd=3∶7,則bp∶pq
9．如圖ab∥ef∥cd,ab=2,cd=8,ae∶ec=1∶5,則ef= .
（10題圖11題圖12題圖）
10．如圖, 已知菱形adef， ac=15，ab=10，則cf= .
11. 如圖,在梯形abcd中,ab∥cd,∶=1∶4.則∶的值為
12．如圖,在矩形abcd中,ab=3,bc=4,將矩形摺疊,使點c與點a重合,則摺痕ef
二、選擇題(每題4分，滿分16分)
13．乙個三角形的三邊長分別為3,4,5,另乙個與它相似的三角形中有一條邊長為6.則這個三角形的周長不可能是
(a) (b) 18 (c) 48 (d) 24
14. 已知d、e分別是△abc的ab、ac上的一點，de∥bc，且=1：3，那麼ad：db等於
(a ) (b) (c) 1 (d)
15．如圖,de∥bc，df∥ac，則下列比例式中正確的是
(ab)
(cd)
16.下列所給條件中，能判定△abc∽△的是…（ ）
（a） （b）
（c） （d）
三、簡答題(17.18每題8分，19、20每題10分，滿分36分)
17．如圖,已知ad∥be, ,求證:∠c=∠obd.
18．如圖,四邊形efgh是△abc的內接矩形,ef∶eh=5∶9,若bc=36,高ad=12,求矩形efgh的周長。
19．如圖，梯形abcd中，ab∥cd，且ab=2cd，e、f分別是ab、bc的中點，ef與bc相交於點m。
（1）求證：△edm∽△fbm
（2）若db=9，求bm。
20. 如圖，平行四邊形abcd中，點e在dc上，鏈結ae、be。點f為ae上一點，且∠bfe=∠c。
求證：（1）△abf∽△ead
（2）de·dc=ae·af
四、解答題（12分）
20．已知在梯形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，且ad=5，ab=dc=2，
（1）如圖，p為ad上的一點，滿足∠bpc=∠a
①△abp∽△dpc
②求ap的長
（2）如果點p在ad上移動（點p與點a、d不重合），且滿足∠bpe=∠a，pe交直線bc於點e，同時交直線dc於點q，那麼
①當點q**段dc的延長線上時，設ap=x，cq=y，求y關於x的函式解析式，並寫出函式的定義域；
②當ce=1時，寫出ap的長（不必寫出解題過程）。
備用圖1)
備用圖2）
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