唐山市2015－2016學年第二學期期中質量檢測
八年級數學模擬試卷
（本試卷共三個大題，25個小題，時間90分鐘，滿分100分）
一、精心選一選（本大題共12小題，每小題2分，共24分）每小題給出的4個選項中只有乙個符合題意,請將所選選項的字母代號寫在題中的括號內.
1．若在實數範圍內有意義，則的取值範圍是
a． bcd．
2．下列根式中，與是同類二次根式的是
abcd．
3. 下列計算，正確的是
a.－1=2 b. =0 c. 2＋ d.
4. 若=0，則的值為
a．3b． -5c．6d．
5. 由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是
a. a=6,b=8,c=10b. a=7,b=24,c=25
c. a=1,b=1,c= d. a=1,b=1,c=
6. 已知乙個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是
a．5b． 5或c． d．5或
7. 三角形的三邊長分別為5,12,13，它的最短邊上的高為
a. 12b. 5c. 30d.
8. △abc中，∠a、∠b、∠c的對邊分別是a，b，c，下列命題中的假命題是…【 】
a．如果∠c－∠b=∠a，則△abc是直角三角形.
b．如果c2= b2—a2，則△abc是直角三角形，且∠c=90°.
c．如果（c＋a）（c－a）=b2，則△abc是直角三角形.
d．如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，則△abc是直角三角形.
9. 如圖，平行四邊形abcd中，下列各式不一定正確的是
a.∠1＝∠3 b.∠2+∠3＝180° d.∠2+∠4＝180°
10. 對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是
a．正方形 b．菱形c．矩形 d．平行四邊形
11. 三角形三條中位線的長分別為3，4，5，則此三角形的面積為
a.12b.24c.36 d.48
12. 根據如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是
a. 3nb. 3n(n＋1) c. 6 d. 6n(n＋1)
二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）把答案直接寫在題中的橫線上．
13．計算-的結果是 .
14．若的小數部分是a ，則a = .
15. 已知菱形兩條對角線的長分別為4cm和5cm，則這個菱形的面積是
16. 矩形abcd中，e、f、g、h分別是各邊的中點，則四邊形efgh的形狀是
17.等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則此三角形的面積為
18.某樓梯的側面如圖所示，∠c=90°，其中ab=10公尺，bc=6公尺，則在ab段樓梯所鋪地毯的長度應為 ．
19.如圖所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、
c、d的面積分別是4、6、3、4，則最大正方形e的面積是
20.如圖，長方體紙箱的長、寬都是6，高是5，乙隻螞蟻從a點沿紙箱表面爬到
b點所行的最短路線的長是
三、（本題滿分52分）請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、解答過程．
21． (每小題6分，共18分)
（1）計算： （2）計算：
（3）已知：，求：的值。
22.（本題滿分8分）
如圖，在△abc中，ad⊥bc，垂足為d，∠b=60°，∠c=45°．
若ac=3，求ad和bd的長．
23.（本題滿分8分）
如圖，在△abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點，過點a作af∥bc，交be的延長線於點f,連線cf.
（1）求證：af =dc；
（2）若ab⊥ac,bc=20cm,求四邊形adcf的周長.
24.（本題滿分8分）
如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形和平行四邊形。
（1）畫△abc，使ab=3， bc =，ac =.
（2）畫平行四邊形defg，使∠def= 45°，且面積為6.
25.（本題滿分10分）
如圖所示，在△abc中，分別以ab、ac、bc為邊在bc的同側作等邊△abd，
等邊△ace、等邊△bcf．
(1)求證：四邊形daef是平行四邊形；
(2)**下列問題：
①當△abc滿足什麼條件時，四邊形daef是矩形，請證明你的結論；
②當△abc滿足條件時，四邊形daef是菱形；(不必證明)
③當△abc滿足條件時，四邊形daef是正方形；(不必證明)
④當△abc滿足條件時，以d、a、e、f為頂點的四邊形不存在．
(不必證明)
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