（測試時間90分鐘，滿分100分）
一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）
1．直線與軸的交點座標為
2．一次函式中，變數的值隨的值增大而增大，則的取值範圍為
3．汽車的油箱內有50公升汽油，汽車在行駛的過程中，如果每小時耗油5公升，那麼汽車油箱內的汽油剩餘量q（公升）與汽車行駛的時間（小時）之間的函式關係式為
4．一次函式的影象經過點（1,–2），並平行於直線，那麼此一次函式解析式為
5．方程的實數解是
6．關於的方程的解是
7．方程的根是
8．把分解成兩個二元一次方程為
9．一副撲克牌（除大、小王外）共52張，從中隨意抽一張是紅桃的概率是
10．如果乙個多邊形的每個外角都等於，那麼這個多邊形的邊數是________．
11．菱形的兩條對角線的長分別為5cm、12cm，那麼這個菱形的面積為
12．如圖，已知在梯形abcd中，ad∥bc，已知，，
試用、表示，那麼
13．在矩形abcd中，ab=，bc=4，∠b與∠c的平分線相交於點p，如果點p在這個矩形的內部（不在邊ad上），那麼的取值範圍為
14．在直角座標系中，點a、b、c的座標分別為、、，在軸上有一點d，使a、b、c、d四點組成的四邊形是平行四邊形，則點d的個數為 ．
二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）
15．如果一次函式的影象經過第
一、二、三象限，那麼k的取值範圍是（ ）
(a); (b); (c); (d).
16．下列事件中，屬必然事件的是
（a）擲一枚骰子，點數為3的一面朝上；
（b）在一副撲克牌中隨意抽7張牌，其中有4張是q；
（c）從1、3、5、7四個數中，隨意取兩個數，這兩個數之和為偶數
（d）同時擲兩枚骰子，這兩枚骰子的點數相乘的積為40．
17．順次聯結平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是
(a) 平行四邊形; （b）菱形c) 矩形; （d）正方形.
18．下列命題中，假命題的是
（a）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（b）對角線互相垂直平分的四邊形都是菱形；
（c）對角線相等的平行四邊形是矩形；
（d）對角線互相垂直的平行四邊形是正方形．
三、（本大題共3題，每題6分，滿分18分）
19．解方程20．解方程組：
21．（1）如圖1，已知向量、，求作： +
（2）如圖2，在四邊形abcd中，
填空四、（本大題共4題，每題8分，滿分32分）
22．「5.12」汶川**牽動著每一位中國人的心。某中學的八年級（1）班所有學生準備捐款3600元幫助災區的學生，在實際捐款時又有4名搞衛生的阿姨參加，如總的捐款數不變，則參加捐款的每人平均少捐了10元，求這個班的人數.
23．已知：如圖，在矩形abcd中，對角線bd與ac相交於點e，df∥ac，cf∥bd，直線df與cf相交於點f．
求證：四邊形edfc是菱形．
24. 如圖：在梯形abcd中，ad∥bc，ca平分∠bcd，延長bc至點e，使ce=ad，∠b=2∠e.
（1）求證：四邊形abcd是等腰梯形；
（2）若∠b=，ab=4，求邊bc的長.
25．已知一條直線在軸上的截距為2，它與軸、軸的交點分別為a、b，且△abo的面積為4．
（1）求點a的座標；
（2）若，在直角座標平面內有一點d，使四邊形abod是乙個梯形，且ad∥bo，其面積又等於20（平方單位），試求點d的座標.
五、（本大題只有1題，第(1) (2)小題3分，第 (3)小題每題4分，滿分10分）
26．在邊長為2的正方形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，另乙個正方形ohig繞點o旋轉（如圖），設oh與邊bc交於點e（與點b、c不重合），og與邊cd交於點f.
（1）求證：be=cf；
（2）在旋轉過程中，四邊形oecf的面積是否會變化？若沒有變化，求它的面積；若有變化，請簡要說明理由；
（3）聯結ef交對角線ac於點k，當△oek是等腰三角形時，求∠dof的度數.
參***
一、1.；2.；3.（的範圍可以不寫）；4.；5.；
6.；7.；8.；9.；10.5；11.30；12.；13.；14.2.
二、15.b；16.c；17.a；18.d.
三、19.解：方程兩邊同乘以……1分
得： ……1分
整理，得：…………1分
解此方程，得：，……2分
經檢驗：是增根，捨去
是原方程的根……1分
所以原方程的根為
20.解：由（2）得1分
或………………………1分
所以原方程組變為，…………2分
解這兩個方程組得：，
所以原方程組的解為，………………2分
21．（1）略. 作圖正確得2分
（2）；.每格2分
四、22.解：設這個班級的人數為人……………………1分
根據題意，得：…………3分
整理，得：
解此方程，得：，（不符合題意，捨去）……2分
經檢驗，是原方程的根……1分
答：這個班級的人數為36人.
23.證明： ∵df∥ac，cf∥bd
四邊形decf是平行四邊形（平行四邊形的定義）……2分
∵四邊形abcd是矩形
∴bd=ac1分
de=，………1分
∴de=ec（等式性質2分
∵四邊形decf是平行四邊形
∴四邊形decf是菱形（菱形的定義）……………2分
24.（1）證明：∵ad∥ce，ce=ad
四邊形adec是平行四邊形
（一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形）……1分
∴ac∥de
∴∠acb=∠e………………1分
∵ca平分∠bcd
∴∠acb=∠acd
即：∠bcd=2∠acb
b=2∠e
b=∠bcd……………………1分
∵四邊形abcd是梯形
四邊形abcd是等腰梯形……1分
（2）解：∵∠b=
bcd=
acb=………………1分
在△abc中，∠b+∠acb+∠bac=
∴∠bac=………………1分
1分ab=4
bc=8………………………1分
25.（1）解：設點a的座標為
由題意，得：，點b的座標為……1分
所以……1分
解得：所以點a的座標為或……………2分
（2）解：因為
所以點 a的座標為，oa=4………………1分
ad∥ob，ob⊥oa
1分1分
根據題意可知：點d在第四象限
點d的座標為1分
五、26.（1）證明：∵四邊形abcd是正方形
∴ob=oc ∠boc=
∠obe=∠ocf=
∵四邊形ohig是正方形
∴∠goh=
∴∠eoc+∠cof=
∵∠eoc+∠boe=
∴∠boe=∠cof………………1分
在△boe和△cof中∠
∴△boe≌△cof（asa）………1分
be=cf1分
2）四邊形oecf的面積沒有變化………………1分
由（1）得：△boe≌△cof
1分易知：
1分即：四邊形oecf的面積沒有變化
（3）由（1）得：∠eok=∠dof， oe=of
又∠goh=，即△oef是等腰直角三角形
oek=
當oe=ok，顯然不成立；
當ke=ko，即∠keo=∠eok=∠dof=…………2分
當eo=ek，即∠dof=∠eok=……2分
當△oek是等腰三角形時，∠dof為或
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