一、選擇題：（每小題3分，共24分．）
1、不等式組的解集是（ ）
a、x＞1 b、x＞－2 c、－2＜x＜1 d、x＞1或x＜－2
2、不等式x-1≤0的非負整數解的個數為（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3．若分式的值為零，則x的值為( )
a．-1 b．1 c．1或-1 d．0
4．若方程有增根，則的值是( )
a．－1 b．0 c．1 d．6
5．函式y＝中自變數x的取值範圍是（ ）
a．x≥－1 b．x＞－1 c．x≥－1且x≠0 d．x＞－1且x≠0
6．下列各分式中，最簡分式是
a． b． c． d．
7、正比例函式y=mx和反比例函式的乙個交點為(1，2)，則另乙個交點為 （ ）
a．(－1，－2) b．(－2，－1) c．(1，2) d．(2，1)
8、反比例函式在第一象限的圖象如圖2所示，則的值可能是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、填空題：（每空3分，共33分）
9、用不等式表示「x的3倍與8的和是乙個負數」為
10．當x時，分式無意義。
11. 已知函式y =，當x>0時，函式圖象在第______象限，此時y隨x的增大而
12．計算
13、若不等式＞0的解集是＜2，則不等式＜0的解集是
14、當a時，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜
15．點p(x-2,3+x)在第三象限,則x的取值範圍是
16、反比例函式y＝的圖象，當x＞0時，y隨x的增大
而增大，則k的取值範圍是
17、如圖,動點p在反比例函式的圖象上，過點p
作pq⊥y軸於q，則△opq的面積為
18、曉曉根據下表，作了三個推測：
①3- (x>0)的值隨著x的增大越來越小；②3- (x>0)的值有可能等於2；
③3- (x>o)的值隨著x的增大越來越接近於2．
則推測正確的有個。
三．解答題（共計93分）
19.（8分）解下列不等式並把它的解集在數軸上表示出來
＞20．（8分）化簡：先化簡，再求值：÷，其中x＝－5．
21．（8分） 解方程：．
22、（10分）當關於、的二元一次方程組的解為正數，為負數，則求此時的取值範圍？
23．（10分）小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時經過環灣高速公路，全程約84千公尺，返回時經過跨海大橋，全程約45千公尺.小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘.
求小麗所乘汽車返回時的平均速度.
24. （11分）某中學為落實市教育局提出的「全員育人，創辦特色學校」的會議精神，決心打造「書香校園」，計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建乙個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建乙個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；x k b 1 . c o m
（2）若組建乙個中型圖書角的費用是860元，組建乙個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？
25．（本題12分）如圖，正比例函式的圖象與反比例函式在第一象限的圖象交於點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.
（1）求反比例函式的解析式；
（2）如果為反比例函式在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫座標為1，在軸上求一點，使最小.
26．（12分）如圖，已知點a（-4，2）、b（n，-4）是一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式圖象的兩個交點： （1）求點b的座標和一次函式的解析式； （2）求△aob的面積；（3）根據圖象寫出使一次函式的值小於反比例函式值的x的取值範圍．
27．（14分）據**報道，近期「手足口病」可能進入發病高峰期，某校根據《學校衛生工作條例》，為預防「手足口病」，對教室進行「薰藥消毒」。已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內空氣中每立方公尺含藥量（毫克）與燃燒時間（分鐘）之間的關係如圖8所示（即圖中線段oa和雙曲線在a點及其右側的部分），根據圖象所示資訊，解答下列問題： （1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函式關係式級自變數的取值範圍； （2）據測定，當空氣中每立方公尺的含藥量低於2毫克時，對人體無毒害作用，那麼從消毒開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？
參***
一、選擇題
二、填空題
9、3x+8<0 10、 11 - ，減小 12、a-3 13、 x>2
14、 a<1 15、 x<-3 16、k＜3 17、 18.2個
三、解答題
19、20、＝
＝當時，原式＝＝．
21、x=2是增根無解
22.m<-1
23、解設小麗所乘汽車返回時的平均速度是x千公尺/時，根據題意得：
，解這個方程，得x=75
經檢驗，x=75是原方程的解. w w w .x k b 1. c o m
小麗所乘汽車返回時的平均速度是75千公尺/時.
24、解：（1）設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個．由題意，得
解這個不等式組，得18≤x≤20．
由於x只能取整數，∴x的取值是18，19，20．
當x=18時，30-x=12；當x=19時，30-x=11；當x=20時，30-x=10．
故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，中型圖書
角19個，小型圖書角11個；方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個．
（2）方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的費用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一費用最低，最低費用是22320元．
25、解：（1） 設點的座標為（，），則.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函式的解析式為.
(2) 由得 ∴為（，）.
設點關於軸的對稱點為，則點的座標為（，）.
令直線的解析式為.
∵為（，）∴∴
∴的解析式為.
當時，.∴點為（，）.
26、①b(2,-4),y=-x-2 ② 6 ③x<-4或0 27、解：（1）設反比例函式解析式為y=，
將（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，
則函式解析式為y=（x≥15），
將y=10代入解析式得，10=
x=15，
故a（15，10），
設正比例函式解析式為y=nx，
將a（15，10）代入上式即可求出n的值，
n=則正比例函式解析式為y=x（0≤x≤15）．
（2）=2，
解之得x=75（分鐘），答：從藥物釋放開始，師生至少在75分鐘內不能進入教室．
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