唐山市市區2011—2012學年度八年級第一學期期末考試
數學試卷
注意事項：1.答卷前，先將密封線左側的專案填寫清楚．
2.本卷共8頁，總分100分，考試時間90分鐘．
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．計算的結果是
a．3abc．2d．2
2．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數是
a．1b．2 c．3d．4
3．下列實數中無理數是
a．0b．3cd．
4．下列計算正確的是
ab．cd．
5．一次函式y=－6x＋1的圖象不經過
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
6．下列分解因式正確的是
ab．cd．
7．如圖，已知∠adb＝∠adc，則不一定能使△abd≌△acd的條件是…………【 】
a．ab＝ac
b．bd＝cd
c．∠b＝∠c
d．∠bad＝∠cad
8．設a＝，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是
a．0和1b．1和2
c．2和3d．3和4
9．如圖，下列條件不能推出△abc是等腰三角形的是
a．∠b＝∠c
b．ad⊥bc，∠bad＝∠cad
c．ad⊥bc，∠bad＝∠acd
d．ad⊥bc，bd＝cd
10．如圖所示的計算程式中，y與x之間的函式關係所對應的圖象應為
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．8的立方根是
12．已知點m（－1，2）關於x軸的對稱點為n，則n點
座標是13. 如圖，在△abc中，ab=bc，∠a=65°，則△abc的
外角∠acd
14．若乙個正數的兩個平方根分別是2a+1和a－4，
則a的值是
15．計算：的結果為
16. 如圖，一次函式的圖象與x軸的交點座標為
（-2，0），則下列說法：
①y隨x的增大而減小；②b＜0；③關於x的方程的解為；④當x=－1時，y＜0．其中正確的是請你將正確序號填在橫線上)
17．如圖，op平分∠mon，pa⊥on於點a，點q是射線om上的乙個動點，若pa=2，則pq的最小值為
18．如圖，已知直線：y=x＋5與y軸交於點b，直線：y=kx＋5與x軸交於點a，且與直線的夾角α=75°，則線段ab的長為
三、解答題（本題共8道題，滿分56分）
19．（本題滿分5分）
計算：．
20．（本題滿分5分）
分解因式：．
21．（本題滿分6分）
先化簡再求值： ，其中，．
22．（本題滿分6分）
已知：如圖，點e，c**段bf上，ac＝df，ac∥df，be＝cf．
求證：ab∥de.
23．（本題滿分8分）
如圖，已知函式y＝2x＋b和y＝ax－3的圖象交於點p (―2，―5)，這兩個函式的
圖象與x軸分別交於點a、b．
（1）分別求出這兩個函式的解析式；
（2）求△abp的面積；
（3）根據圖象直接寫出不等式2x＋b＜ax－3的解集．
24．（本題滿分8分）
甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然後乙隊加入合作，
完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函式關係．
（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數x間的函式關係式；
（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？
25．（本題滿分9分）
在圖1至圖3中，△abc是等邊三角形，點e在ab上，點d在cb的延長線上，且ed=ec．
觀察思考：
當點e為ab的中點時，如圖1，線段ae與db的大小關係是：ae db（填「＞」，「＜」或「=」）；
拓展延伸：
當點e不是ab的中點時，如圖2，猜想線段ae與db的大小關係是：ae db
（填「＞」，「＜」或「=」），並說明理由（提示：在圖2中，過點e作ef∥bc交ac於點f，得到圖3）．
理由如下：
26．（本題滿分9分）
某裝修公司為陶博會布置展廳，為了達到最佳裝修效果，需用甲、乙兩種型號的瓷磚．經計算，甲種型號瓷磚需用180塊，乙種型號瓷磚需用120塊，甲種型號瓷磚規格為800mm×400mm, 乙種型號瓷磚規格為300mm×500mm，市場上只有同種花色的標準瓷磚，規格為1000mm×1000mm.一塊標準瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號的瓷磚，公司共設計了三種加工方案（見下表）．（圖①是方案二的加工示意圖）
設購買的標準瓷磚全部加工完，其中按方案一
加工x塊，按方案二加工y塊, 按方案三加工z塊，
且加工好的甲、乙兩種型號瓷磚剛好夠用．
（1）表中ab
（2）分別求出y與x，z與x之間的函式關係式；
（3）若用w表示所購標準瓷磚的塊數，求w與x的
函式關係式，並指出當x取何值時w最小，此時按三種
加工方案各加工多少塊標準瓷磚？
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