加權平均數

加權平均數是不同比重資料的平均數，加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算，

若n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麼(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/f1+ f2 + ... + fk叫做x1，x2，…，xk的加權平均數。

f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的權.

簡單的例子就是：

你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40％、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：

80×40％+90×60％＝86

學校食堂吃飯，吃三碗的有x人，吃兩碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多

少？(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

這裡3、2、1分別就是權數值，「加權」就是考慮到不同變數在總體中的比例份額。

當一組資料中的某些數重複出現幾次時，那麼它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那麼他平均射中的環數為

（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4）/10 = 8.1

這裡，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分別為4，3，l，2，資料的頻數越大，表明它對整組資料的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡資料的作用，稱之為權數或權

重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個資料的權重之和恰為10.

在加權平均數中，除了一組資料中某乙個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義.

比如在一些體育比賽專案中，也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中，每個運動員除完成規定動作外，還要完成一定數量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，兩位選手由於所選動作的難度係數不同，儘管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度係數大的運動員得分應該高些，難度係數實際上起著權重的作用.

而普通的算術平均數的權重相等，都是1，（比如，3和5的平均數為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數是特殊的加權平均數.

加權平均數的概念

加權平均數是不同比重資料的平均數，用表示。計算公式如下：

（4.3）

在這裡，表示各觀察值的權重；

表示具有不同比重的觀察值。

加權平均數的計算方法

例1，某學生某科平時考試成績為80分，期中考試成績為90分，期末考試成績為95分。按學校規定學期成績中平時成績佔20%，期中考試成績佔30%，期末考試成績佔50%。問該學生學期總評成績應為多少分？

所以，該學生學期總評成績為90.5分。

例2，某年級各班的一次考試成績如下表，求全年級的總平均分。

按公式（4.3）計算如下：

所以，全年級的總平均分為69.4

加權平均數

一般地，設x1,x2,x3,xk為k個資料，f1,f2,f3,fk依次為這k個資料的權，其中f1 f2 f3 fk n,則稱為這組資料的加權平均數。問題三 例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲 乙兩名應試者進行了聽 說 讀 寫的英語水平測試，他們各項的成績 百分制 如下 1 如果這家公司想招一名...

平均數 加權平均數 作業

1 資料5 3 2 1 4的平均數是 2 某人打靶，有a次打中環，b次打中環，則這個人平均每次中 靶環。3 一組資料同時減去80，所得新的一組資料的平均數為2.3，那麼原資料的平均數為 4 8個數的平均數是12，4個數的平均為18，則這12個數的平均數為 5 在乙個樣本中，2出現了x次，3出現了x次...

加權平均數導學案

加權平均數 主備 審核 一 學習目標 1理解加權平均數的意義，了解權的差異對平均數的影響。2 會根據不同的權重計算一組資料的加權平均數。教學重點 加權平均數的理解運用。教學難點 加權重的理解和實際問題的解決。學習過程 一 自主預習 加權平均數，一般地如果幾個數中，x1出現f1次，x2出現f2次 xk...