山東省威海市2023年中考數學試卷
一、選擇題
1．檢驗4個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數．從輕重的角度看，最接近標準的工件是（ ）
2．（3分）（2015威海）如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠abc=26°，bc=5．若用科學計算器求邊ac的長，則下列按鍵順序正確的是（ ）
3．（3分）（2015威海）據中國新聞網報道，在2023年11月17日公布的全球超級計算機500強榜單中，中國國防科技大學研製的「天河」二號超級計算機，以峰值計算速度每秒5.49億億次、持續計算速度每秒3.39億億次雙精度浮點運算的優異效能位居榜首，第四次摘得全球執行速度最快的超級計算機桂冠．用科學記數法表示「5.
49億億」，記作（ ）
4．（3分）（2015威海）如圖是由4個大小相等的正方形搭成的幾何體，其左檢視是（ ）
5．（3分）（2015威海）已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）
6．（3分）（2015威海）若點a（a+1，b﹣2）在第二象限，則點b（﹣a，b+1）在（ ）
7．（3分）（2015威海）下列運算正確的是（ ）
8．（3分）（2015威海）若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做乙個圓錐的側面，接縫忽略不計，則所得圓錐的高為（ ）
9．（3分）（2015威海）如圖，已知ab=ac=ad，∠cbd=2∠bdc，∠bac=44°，則∠cad的度數為（ ）
10．（3分）（2015威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個數是白球個數的2倍；乙袋中，紅球個數是白球個數的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出乙個球，摸出紅球的概率是（ ）
11．（3分）（2015威海）如圖，已知△abc為等邊三角形，ab=2，點d為邊ab上一點，過點d作de∥ac，交bc於e點；過e點作ef⊥de，交ab的延長線於f點．設ad=x，△def的面積為y，則能大致反映y與x函式關係的圖象是（ ）
12．（3分）（2015威海）如圖，正六邊形a1b1c1d1e1f1的邊長為2，正六邊形a2b2c2d2e2f2的外接圓與正六邊形a1b1c1d1e1f1的各邊相切，正六邊形a3b3c3d3e3f3的外接圓與正六邊形a2b2c2d2e2f2的各邊相切，…按這樣的規律進行下去，a10b10c10d10e10f10的邊長為（ ）
二、填空題
13．（3分）（2015威海）計算：20+（）﹣1的值為 ．
14．（3分）（2015威海）如圖，直線a∥b，∠1=110°，∠2=55°，則∠3的度數為 ．
15．（3分）（2015威海）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y
16．（3分）（2015威海）分式方程的解為
17．（3分）（2015威海）如圖，點a、b的座標分別為（0，2），（3，4），點p為x軸上的一點，若點b關於直線ap的對稱點b′恰好落在x軸上，則點p的座標為
18．（3分）（2015威海）如圖①，②，③，用一種大小相等的正多邊形密鋪成乙個「環」，我們稱之為環形密鋪．但圖④，⑤不是我們所說的環形密鋪．請你再寫出一種可以進行環形密鋪的正多邊形
三、計算題
19．（7分）（2015威海）先化簡，再求值：（）÷，其中x=﹣2+．
20．（8分）（2015威海）某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會採取抽樣調查的方法，從足球、桌球、籃球、排球四個專案調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），並將調查結果繪製成了如下條形統計圖和扇形統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查，共調查了名學生；
（2）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）若該學校共有學生1800人，根據以上資料分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？
21．（9分）（2015威海）為綠化校園，某校計畫購進a、b兩種樹苗，共21課．已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元．設購買b種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．
（1）y與x的函式關係式為
（2）若購買b種樹苗的數量少於a種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，並求出該方案所需費用．
22．（9分）（2015威海）如圖，在△abc中，ab=ac，以ac為直徑的⊙o交ab於點d，交bc於點e．
（1）求證：be=ce；
（2）若bd=2，be=3，求ac的長．
23．（10分）（2015威海）（1）如圖1，已知∠acb=∠dce=90°，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，∠cae=45°，求ad的長．
（2）如圖2，已知∠acb=∠dce=90°，∠abc=∠ced=∠cae=30°，ac=3，ae=8，求ad的長．
24．（11分）（2015威海）如圖1，直線y=k1x與反比例函式y=（k≠0）的圖象交於點a，b，直線y=k2x與反比例函式y=的圖象交於點c，d，且k1k2≠0，k1≠k2，順次連線a，d，b，c，ad，bc分別交x軸於點f，h，交y軸於點e，g，連線fg，eh．
（1）四邊形adbc的形狀是
（2）如圖2，若點a的座標為（2，4），四邊形aehc是正方形，則k2= ；
（3）如圖3，若四邊形efgh為正方形，點a的座標為（2，6），求點c的座標；
（4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形adbc能否為正方形？若能，求點a的座標；若不能，請簡要說明理由．
25．（12分）（2015威海）已知：拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸於點a，b，（點a在點b的左側），交y軸於點c，其對稱軸為x=1，拋物線l2經過點a，與x軸的另乙個交點為e（5，0），交y軸於點d（0，﹣）．
（1）求拋物線l2的函式表示式；
（2）p為直線x=1上一動點，連線pa，pc，當pa=pc時，求點p的座標；
（3）m為拋物線l2上一動點，過點m作直線mn∥y軸，交拋物線l1於點n，求點m自點a運動至點e的過程中，線段mn長度的最大值．
考點：多次相遇問題．
分析：第十次相遇，妹妹已經走了：30×10÷（1.
3+1.2）×1.2=144 （公尺）． 144÷30=4（圈）…24（公尺）． 30-24=6 （公尺）．還要走6公尺回到出發點．
解答：解：第十次相遇時妹妹已經走的路程：
30×10÷（1.3+1.2）×1.2，
=300÷2.5×1.2，
=144（公尺）．
144÷30=4（圈）…24（公尺）．
30-24=6 （公尺）．
還要走6公尺回到出發點．
故答案為6公尺
2023年威海市中考化學試卷解析
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2023年山東省威海市中考數學試卷 解析版
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