2023年上海市初中畢業統一學業考試數學試卷
一、選擇題（每小題4分，共24分）
1．計算的結果是（ ）．
(abc) ； (d) ．
2．據統計，2023年上海市全社會用於環境保護的資金約為60 800 000 000元，這個數用科學記數法表示為（ ）．
(a)608×108； (b) 60.8×109； (c) 6.08×1010； (d) 6.08×1011．
3．如果將拋物線y＝x2向右平移1個單位，那麼所得的拋物線的表示式是（ ）．
(a) y＝x2－1； (b) y＝x2＋1； (c) y＝(x－1)2； (d) y＝(x＋1)2．
4．如圖，已知直線a、b被直線c所截，那麼∠1的同位角是（ ）．
(a) ∠2； (b) ∠3； (c) ∠4； (d) ∠5．
5．某事測得一周pm2.5的日均值（單位：）如下：
50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，這組資料的中位數和眾數分別是（ ）．
(a)50和50； (b)50和40； (c)40和50； (d)40和40．
6．如圖，已知ac、bd是菱形abcd的對角線，那麼下列結論一定正確的是（ ）．
(a)△abd與△abc的周長相等；
(b)△abd與△abc的周長相等；
(c)菱形的周長等於兩條對角線之和的兩倍；
(d)菱形的面積等於兩條對角線之積的兩倍．
二、填空題（每小題4分，共48分）
7．計算：a(a＋1
8．函式的定義域是
9．不等式組的解集是
10．某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數比二月份增長了10%，那麼該文具店三魚粉銷售各種水筆_________支．
11．如果關於x的方程x2－2x＋k＝0（k為常數）有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是
12．已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物體送到離地面10公尺高的地方，那麼物體所經過的路程為_________公尺．
13．如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機抽取乙個班與初三（4）班進行一場拔河比賽，那麼恰好抽到初三（1）班的概率是
14．已知反比例函式（k是常數，k≠0），在其影象所在的每乙個象限內，y的值隨著x的值的增大而增大，那麼這個反比例函式的解析式是只需寫乙個）．
15．如圖，已知在平行四邊形abcd中，點e在邊ab上，且ab＝3eb．設，，那麼結果用、表示）．
16．甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績如圖所示，那麼三人中成績最穩定的是
17．一組數：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，滿足「從第三個數起，前兩個數依次為a、b，緊隨其後的數就是2a－b」，例如這組數中的第三個數「3」是由「2×2－1」得到的，那麼這組數中y表示的數為
18．如圖，已知在矩形abcd中，點e在邊bc上，be＝2ce，將矩形沿著過點e的直線翻摺後，點c、d分別落在邊bc下方的點c′、d′處，且點c′、d′、b在同一條直線上，摺痕與邊ad交於點f，d′f與be交於點g．設ab＝t，那麼△efg的周長為用含t的代數式表示）．
三、解答題（本題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
計算：．
20．（本題滿分10分）
解方程：．
21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）
已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函式關係．現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．
（1）求y關於x的函式關係式（不需要寫出函式的定義域）；
（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數．
22．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）
如圖，已知rt△abc中，∠acb＝90°，cd是斜邊ab上的中線，過點a作ae⊥cd，ae分別與cd、cb相交於點h、e，ah＝2ch．
（1）求sinb的值；
（2）如果cd＝，求be的值．
23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
已知：如圖，梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，對角線ac、bd相交於點f，點e是邊bc延長線上一點，且∠cde＝∠abd．
（1）求證：四邊形aced是平行四邊形；
（2）聯結ae，交bd於點g，求證：．
24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）
在平面直角座標系中（如圖），已知拋物線與x軸交於點a(－1,0)和點b，與y軸交於點c(0,－2)．
（1）求該拋物線的表示式，並寫出其對稱軸；
（2）點e為該拋物線的對稱軸與x軸的交點，點f在對稱軸上，四邊形acef為梯形，求點f的座標；
（3）點d為該拋物線的頂點，設點p(t, 0)，且t＞3，如果△bdp和△cdp的面積相等，求t的值．
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）
如圖1，已知在平行四邊形abcd中，ab＝5，bc＝8，cosb＝，點p是邊bc上的動點，以cp為半徑的圓c與邊ad交於點e、f（點f在點e的右側），射線ce與射線ba交於點g．
（1）當圓c經過點a時，求cp的長；
（2）聯結ap，當ap//cg時，求弦ef的長；
（3）當△age是等腰三角形時，求圓c的半徑長．
圖1備用圖
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一 填空題 56分 1 函式的反函式為 2 若全集，集合，則 3 設為常數，若點是雙曲線的乙個焦點，則 4 不等式的解為 5 在極座標系中，直線與直線的夾角大小為 6 在相距2千公尺的 兩點處測量目標，若，則 兩點之間的距離是千公尺。7 若圓錐的側面積為，底面積為，則該圓錐的體積為 8 函式的最大值...
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