2023年上海市初中畢業統一學業考試數學卷
滿分150分考試時間100分鐘
一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）
1．下列分數中，能化為有限小數的是（ ）．
(abcd)．
2．如果a＞b，c＜0，那麼下列不等式成立的是（ ）．
(a) a＋c＞b＋c； (b) c－a＞c－b； (c) ac＞bc； (d)．
3．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）．
(abcd)．
4．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點座標是（ ）．
(a) （2，－3）； (b) （－2，3）； (c) （2，3）； (d) （－2，－3） ．
5．下列命題中，真命題是（ ）．
(a)周長相等的銳角三角形都全等； (b) 周長相等的直角三角形都全等；
(c)周長相等的鈍角三角形都全等； (d) 周長相等的等腰直角三角形都全等．
6．矩形abcd中，ab＝8，，點p在邊ab上，且bp＝3ap，如果圓p是以點p為圓心，pd為半徑的圓，那麼下列判斷正確的是（ ）．
(a) 點b、c均在圓p外b) 點b在圓p外、點c在圓p內；
(c) 點b在圓p內、點c在圓p外； (d) 點b、c均在圓p內．
二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）
7．計算
8．因式分解
9．如果關於x的方程（m為常數）有兩個相等實數根，那麼m＝______．
10．函式的定義域是
11．如果反比例函式（k是常數，k≠0）的影象經過點(－1，2)，那麼這個函式的解析式是
12．一次函式y＝3x－2的函式值y隨自變數x值的增大而填「增大」或「減小」）．
13．有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是
14．某小區2023年屋頂綠化面積為2000平方公尺，計畫2023年屋頂綠化面積要達到2880平方公尺．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那麼這個增長率是
15．如圖1，am是△abc的中線，設向量，，那麼向量結果用、表示）．
16． 如圖2， 點b、c、d在同一條直線上，ce//ab，∠acb＝90°，如果∠ecd＝36°，那麼∠a
17．如圖3，ab、ac都是圓o的弦，om⊥ab，on⊥ac，垂足分別為m、n，如果mn＝3，那麼bc
18．rt△abc中，已知∠c＝90°，∠b＝50°，點d在邊bc上，bd＝2cd（圖4）．把△abc繞著點d逆時針旋轉m（0＜m＜180）度後，如果點b恰好落在初始rt△abc的邊上，那麼m
圖1圖2圖3圖4
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）計算：．
20．（本題滿分10分）解方程組：
21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）
如圖5，點c、d分別在扇形aob的半徑oa、ob的延長線上，且oa＝3，ac＝2，cd平行於ab，並與弧ab相交於點m、n．
（1）求線段od的長；
（2）若，求弦mn的長．
圖522．（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各2分，第（3）、（4）小題滿分各3分）
據報載，在「百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行」活動中，某地區對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態度進行調查，並將調查結果分別繪成條形圖（圖6）、扇形圖（圖7）．
（1）圖7中所缺少的百分數是
（2）這次隨機調查中，如果公民年齡的中位數是正整數，那麼這個中位數所在年齡段是填寫年齡段）；
（3）這次隨機調查中，年齡段是「25歲以下」的公民中「不贊成」的有5名，它佔「25歲以下」人數的百分數是
（4）如果把所持態度中的「很贊同」和「贊同」統稱為「支援」，那麼這次被調查公民中「支援」的人有名．
圖6圖7
23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，過點d作de⊥bc，垂足為e，並延長de至f，使ef＝de．聯結bf、cd、ac．
（1）求證：四邊形abfc是平行四邊形；
（2）如果de2＝be·ce，求證四邊形abfc是矩形．
24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）
已知平面直角座標系xoy（如圖1），一次函式的影象與y軸交於點a，點m在正比例函式的影象上，且mo＝ma．二次函式
y＝x2＋bx＋c的影象經過點a、m．
（1）求線段am的長；
（2）求這個二次函式的解析式；
（3）如果點b在y軸上，且位於點a下方，點c在上述二次函式的影象上，點d在一次函式的影象上，且四邊形abcd是菱形，求點c的座標．
圖125．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）
在rt△abc中，∠acb＝90°，bc＝30，ab＝50．點p是ab邊上任意一點，直線pe⊥ab，與邊ac或bc相交於e．點m**段ap上，點n**段bp上，em＝en，．
（1）如圖1，當點e與點c重合時，求cm的長；
（2）如圖2，當點e在邊ac上時，點e不與點a、c重合，設ap＝x，bn＝y，求y關於x的函式關係式，並寫出函式的定義域；
（3）若△ame∽△enb（△ame的頂點a、m、e分別與△enb的頂點e、n、b對應），求ap的長．
圖1圖2備用圖
(滿分150分，考試時間100分鐘)
一、選擇題 (本大題共6題，每題4分，滿分24分)
二、填空題 (本大題共12題，每題4分，滿分48分)
三、解答題 (本題共30分，每小題5分)
19. (本題滿分10分)
[解] (3)0|1|
=131
= 2。
20. (本題滿分10分)
[解] (x,y)=(1, 1)或(3, 1)。
21. (本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)
[解] (1) od=5 (根據平行可證得△cod是等腰三角形,od=oc=5)，
(2) 過點o作oemn，垂足為點e，並鏈結om，根據tanc=與oc=5，
oe=，在rt△oem中，利用勾股定理，得me=2，即am=2me=4。
22. (本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各2分，第(3)、(4)小題滿分各3分)
[解] (1) 12%， (2) 36~45， (3) 5%， (4) 700人。
23. (本題滿分12分，每小題滿分各6分)
[解] (1) 等腰梯形abcd中，ab=dc，b=dcb，∵ △dfc是等腰三角形，∴ dcb=fce，
dc=cf，所以b=fce，ab=cf，易證四邊形abfc是平行四邊形。
(2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必須通過相似三角形來證明，內角為90。
24. (本題滿分12分，每小題滿分各4分)
[解] (1) 根據兩點之間距離公式，設m(a, a)，由| mo |=| ma |, 解得：a=1，則m(1,),
即am=。
(2) ∵ a(0, 3)，∴ c=3，將點m代入y=x2bx3，解得：b= ，即：y=x2x3。
(3) c(2, 2) (根據以ac、bd為對角線的菱形)。注意：a、b、c、d是按順序的。
解] 設b(0, m) (m<3)，c(n, n2n3)，d(n, n3)，
ab |=3m，| dc |=ydyc=n3(n2n3)= nn2，
ad |==n，
ab |=| dc |3m=nn2…，| ab |=| ad |3m=n…。
解，，得n1=0(捨去)，或者n2=2，將n=2代入c(n, n2n3)，得c(2, 2)。
25. (本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)、(3)小題滿分各5分)
[解] (1) 由ae=40，bc=30，ab=50，cp=24，又sinemp=cm=26。
(2) 在rt△aep與rt△abc中，∵ eap=bac，∴ rt△aep ~ rt△abc，
即，∴ ep=x，
又sinemp=tgemp===，∴ mp=x=pn，
bn=abappn=50xx=50x (0 (3) 當e在線段ac上時，由(2)知，，即，em=x=en，
又am=apmp=xx=x，
由題設△ame ~ △enb，∴，=，解得x=22=ap。
當e在線段bc上時，由題設△ame ~ △enb，∴ aem=ebn。
由外角定理，aec=eabebn=eabaem=emp，
rt△ace ~ rt△epm，，即，ce=…。
2023年上海市中考數學試題
2014年上海市初中畢業統一學業考試數學試卷 一 選擇題 每小題4分，共24分 1 計算的結果是 abc d 2 據統計，2013年上海市全社會用於環境保護的資金約為60 800 000 000元，這個數用科學記數法表示為 a 608 108 b 60.8 109 c 6.08 1010 d 6.0...
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初中作文很重視表達真情實感，注重考生的感悟和體驗。因此，在寫作中，一定要把 我 放入文中，從 我 出發，用 我 的眼光看社會 看生活，用我手寫我心。這個 我 既可以是個體的 我 也可以是群體的 我們 即使寫他人，文中也應該有 我 或 我們 寫法上應以第一人稱行文。專家點評2013上海中考語文作文題 ...
2023年上海市中考語文試題
2 013年上海市初中畢業統一學業考試 語文試卷 滿分150分，考試時間100分鐘 考生注意 1 本試卷共27題。2 請將所有答案做在答題紙的指定位置上，做在試卷上一律不計分。一 文言文 42分 一 默寫 18分 1 山光悅鳥性，題破山寺後禪院 2 東邊日出西邊雨，竹枝詞 3 清泉石上流。山居秋暝 ...