高一集合測試卷（必修1——北師大版）
一、選擇題（每一題只有乙個正確的結果，每小題5分，共50分）
1．已知x,y均不為0，則的值組成的集合的元素個數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2．下列集合中，能表示由1、2、3組成的集合是（ ）
a． b． c． d．
3．已知集合，則集合m中元素個數是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
4．已知,則a的值為（ ）
a．-3或1 b．2 c．3或1 d．1
5．設全集，則下面關係式成立的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6．定義a—b={}，若a=，b=，則a—b等於（ ）
a．a b．b c． d．
7．設i為全集，，，是i的三個非空子集，且，則下面論斷正確的是（ ）
ab．c． d．
8．如圖所示，i是全集，m，p，s是i的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
a． b．
c． d．
9．若集合，則下列各項中正確的是（ ）
a． b． c． d．
10．已知集合，若，則有（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（在橫線上填上正確的結果，每小題4分，共16分）
11．用特徵性質描述法表示力中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合m是
12．在拋物線上且縱座標為3的點的集合為
13．若集合，且，則=_____.
14．設全集，集合，,c=，則
三．解答題（共54分）
15．若a=, , , ,求m、n的值。（8分）
16．已知集合，，若，求實數a的取值範圍。（8分）
17．已知集合，若，求實數m的取值範圍。（8分）
18．設，，且，，求a、b 的值。（8分）
19．設，，，。
（1）若，求a的值。
（2）若且，求a的值。
（3）若，求a的值。（12分）
20．若，。
證明：a=b。（10分）
標準答案
一、 選擇題
1．關鍵是對去絕對值進行分類，分或或或四類來討論,但結果只有0，-2，2三個，所以選c。
4．根據，可知，
得到，所以選d。
7．由韋恩圖可知，選c。
9． 由可知：
當時，則
當時，則
。所以選c。
二、 填空題
11．12．13．14．三、 解答題
15．解：,，又，
即方程有兩個相等的實根且根為5，
16．解：
（1）當時，有
（2）當時，有
又，則有
由以上可知
17．解：，且，
又 當時，有，
當時，有，
當時，有，
由以上得m=2或m=3.
18.解：，，
，，由數軸畫圖可得
19．解：由題可得
（1）∴2，3是方程的兩個根
即（2）且，，
即當時，有，則，（捨去）
當時，有，則，
符合題意，即
（3），，
即，當時，有，則，（捨去），
當時，有，則，符合題意，
20．解：設，則有，又
當時，有，則，
當時，有，則，
；設，則有，
，即，則；由且。
北師大版高一數學必修一之函式
一 函式的有關概念 1 函式的概念 設a b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數f x 和它對應，那麼就稱f a b為從集合a到集合b的乙個函式 記作 y f x x a 其中，x叫做自變數，x的取值範圍a叫做函式的定義域 與x的值相對...
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課題 1.1 集合 教材分析 集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近 現代數學的乙個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。課型 新授課 教學目標 1 通過例項，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合 屬...