第九講數的整除
1.整除的概念：如果a÷b沒有餘數，我們就說a能被b整除；
2.被2、3、5整除的數的特點：
3.被4或25、8或125整除的數的特點：看乙個數的後兩位或後三位；
4.被9整除的數的特點：
5.被7、11、13整除的數的點：乙個數的末三位數與末三位數以前的數字組成的差能分別被7、11、13整除，這個數就能被7、11、13整除。
（當末三位數字所表示的數大於末三位以前的數字所表示的數時，就用前者減去後者，然後判斷。）
能被11整除的數還有乙個特點：乙個數奇數字上的數字和與偶數字上的數字和的差能被11整除，這個數就能被11整除。
例題1 有乙個四位數，它的各位上的數字相加的和能被17整除，將這個四位數加上1，所得的各位上的數字相加的和也能被17整除，這個四位數最小是多少？（江蘇省吳興市小學數學競賽試題）
例題2 乙個六位數568abc 分別能被3、4、5整除，這個六位數最小是多少？
例題3 任意乙個三位數連寫兩次所得到的六位數，一定能被7、11、13同時整除，為什麼？
例題4 從0、3、5、7這四個數字中任選3個數，排成能同時被2、3、5整除的三位數，這樣的三位數有多少個？
例題5 乙個四位數ab12加上9後能被9整除，減去8後能被8整除，求滿足條件的最大數。
例題6 某校有13個興趣小組，各組的人數如下：
一天下午，學校同時舉辦語文和數學兩個講座，已知有12個小組去聽講座，其中聽語文講座的人數是聽數學講座人數的6倍，還剩下乙個小組在教室裡討論問題，這一組是第幾組？
例題7 已知四位數abcd 是11的倍數，且有b＋c=a,bc 是完全平方數，求此四位數。
例題8 在所有五位數中，各位數字之和等於43，且能夠被11整除的數有哪些？
例題9 一位小學生不懂指數，把2x·9y誤寫成乙個四位數2x9y，結果恰好是2x·9y=2x9y，求x和y;
例題10如果六位數1992□□能被105整除，那麼它的最後兩位數是多少？
課後作業：
1.四位數8a1b能被2、3、5整除，這個四位數是多少？
2.九位數a0aa6a0aa能被9整除，求a。
3.期末考試六年級一班的數學平均分是90分，總分是□95□，這個班有多少名學生？
4.乙個三位數減去它的各位數字之和，其差還是乙個三位數46□，□內的數字是多少？
5.有乙個六位數，能被11整除，首位是7，其餘各位數字各不相同，這個六位數最小是多少？
6.商店裡有6只不同的貨箱，分別裝有貨物15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中5箱貨物，而且乙個顧客的貨物重量是另乙個顧客的2倍，商店裡剩下的那箱貨物是多少千克？
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