《數的開方》提高測試
姓名班級學號
（一）判斷題（每小題2分，共16分）
1．兩個正數，大數的平方根也較大2．5.050050005是有理數
3．算術平方根最小的實數是0
4．因為－的絕對值是，所以絕對值等於的數一定是
5．有理數與無理數的積是無理數（ ） 6．實數中既無最大的數又無最小的數（ ）
7．兩個無理數的和不一定仍是無理數（ ）8．兩個有理數之間的無理數有無數個（ ）
（二）填空題（每空格1分，共23分）
9．的平方根是__ _，算術平方根的相反數是_ __，算術平方根的倒數的平方根是__ _．
10．平方根等於本身的數是________；算術平方根等於本身的數是______；立方根等於本身的數是
11．如果a2＝36，那麼a3
12．如果|x|＝，那麼x＝_______；如果|x|＝－1，那麼x＝_______．
13．如果0≤a≤1，化簡|a|＋|a－1
14．當x＝______時，＝0，當x＝______時，式子＋有意義．
15．如果（x－6）2＋|y＋2|＋＝0，那麼（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．
16．比較下列每組數的大小： ____；02.8
[, , ]
17．若按cz—1206科學計算器的 鍵後，再依次按鍵 [, , ] [, , ]
，則顯示的結果是________．
18．在，，－，－，，0.315311531115…，0中，無理數有
負實數有整數有
19．滿足－＜x＜的整數x 是
20．正方體的體積是216 cm3，則它的表面積是_______cm2．
（三）選擇題（每小題4分，共16分）
21．下列說法：①乙個正數的算術平方根總比這個數小；②任何乙個實數都有乙個立方根，但不一定有平方根；③無限小數是無理數；④無理數與有理數的和是無理數．其中正確的是
（a）①② （b）③④ （c）①③ （d）②④
22．a，b為實數，則代數式（a－b）2＋＋|a|的值
（a）大於0 （b）大於或等於0 （c）小於0 （d）等於0
23．乙個正數的正的平方根是m，那麼比這個正數大1的數的平方根是………（ ）
（a）m2＋1 b.± （c） （d）±
24．－＝2成立的條件是
（a）n 是偶數 （b）n 是大於1的自然數 （c）n 是大於1奇數 （d）n 是整數
（四）計算題（每小題4分，共8分）
2526．＋－－．
（五）求下列各式中x 的值（每小題4分，共8分）
27．3（＋1）2－108＝028．8（x－1）3＝－．
（六）求值（每小題6分，共18分）
29．已知a＝是a＋2的算術平方根，b＝是2－b的立方根．
求3a－2b 的立方根．
30．已知y＝＋＋x－2．求的值．
31．已知|x|＝，求代數式＋－的值．
（七）（6分）32．乙個長方體的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85公尺，體積為1.19公尺3，求這個木箱底面的邊長（保留兩個有效數字）．
（八）（5分）33．用作圖的方法在數軸上找出表示的點a．
《數的開方》提高測試答案
（一）判斷題（每小題2分，共16分）
1．兩個正數，大數的平方根也較大
2．5.050050005是有理數
3．算術平方根最小的實數是0
4．因為－的絕對值是，所以絕對值等於的數一定是
5．有理數與無理數的積是無理數
6．實數中既無最大的數又無最小的數
7．兩個無理數的和不一定仍是無理數
8．兩個有理數之間的無理數有無數個
【提示】第5題中，當有理數是零時，它與無理數的積是零，是有理數．
（二）填空題（每空格1分，共23分）
9．的平方根是__ _，算術平方根的相反數是_ __，算術平方根的倒數的平方根是__ _．
【答案】±，－，±．
10．平方根等於本身的數是________；算術平方根等於本身的數是______；立方根等於本身的數是答案】0；0，1；－1，0，1．
11．如果a2＝36，那麼a3答案】±216．
12．如果|x|＝，那麼x＝_______；如果|x|＝－1，那麼x＝_______．
【答案】±，－1或1－．
13．如果0≤a≤1，化簡|a|＋|a－1答案】1．
14．當x＝______時，＝0，當x＝______時，式子＋有意義．
【答案】－，－2．
15．如果（x－6）2＋|y＋2|＋＝0，那麼（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．
【答案】±3．
16．比較下列每組數的大小：
____；02.8答案】＞，＞，＜，＞．
[, , ]
17．若按cz—1206科學計算器的 鍵後，再依次按鍵 [, , ] [, , ]
，則顯示的結果是答案】2．
18．在，，－，－，，0.315311531115…，0中，無理數有
負實數有整數有
【答案】，－，0.315311531115…；－，－，；，，0．
19．滿足－＜x＜的整數x 是答案】－1，0，1，2，3．
20．正方體的體積是216 cm3，則它的表面積是_______cm2．【答案】216．
（三）選擇題（每小題4分，共16分）
21．下列說法：①乙個正數的算術平方根總比這個數小；②任何乙個實數都有乙個立方根，但不一定有平方根；③無限小數是無理數；④無理數與有理數的和是無理數．其中正確的是
（a）①② （b）③④ （c）①③ （d）②④【答案】d．
22．a，b為實數，則代數式（a－b）2＋＋|a|的值
（a）大於0 （b）大於或等於0 （c）小於0 （d）等於0【答案】（b）
23．乙個正數的正的平方根是m，那麼比這個正數大1的數的平方根是………（ ）
（a）m2＋1 b.± （c） （d）±【答案】d．
24．－＝2成立的條件是
（a）n 是偶數 （b）n 是大於1的自然數 （c）n 是大於1奇數 （d）n 是整數【答案】c．
（四）計算題（每小題4分，共8分）
25．－＋； 26．＋－－．
【答案】25．－3.7 26．4.3．
（五）求下列各式中x 的值（每小題4分，共8分）
27．3（＋1）2－108＝0； 28．8（x－1）3＝－．
【答案】27．x＝10或x＝－14； 28．x＝．
（六）求值（每小題6分，共18分）
29．已知a＝是a＋2的算術平方根，b＝是2－b的立方根．
求3a－2b 的立方根．
【提示】根據題意，得
解之得∴ a＝＝＝2，b＝＝＝－1．
∴ 3a－2b＝3×2－2×（－1）＝8．
∴ ＝＝2．
【答案】2．
30．已知y＝＋＋x－2．求的值．
【提示】根據題意，得：
∴ x＝，y＝x－2＝（）－2＝4．
∴ ＝＝＝3．
【答案】3．
31．已知|x|＝，求代數式＋－的值．
【提示】∵ |x|＝．∴ x＝±．
原式＝＝．
當x＝時，原式＝＝＝．
當x＝－時，原式＝＝＝－．
【答案】當x＝時，原式＝，當x＝－時，原式＝－．
（七）（本題6分）
32．乙個長方體的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85公尺，體積為1.19公尺3，求這個木箱底面的邊長（保留兩個有效數字）．
【提示】設這個木箱底面邊長為x公尺．
根據題意，得
0.85x2＝1.19，
x2＝1.4，
x≈1.2．
【答案】1.2公尺．
（八）（本題5分）
33．用作圖的方法在數軸上找出表示的點a．
【答案】如圖：
點p 就是數軸上表示的點．
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