00_集合與簡易邏輯（選擇題2009）（36題）.doc
第1題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（全國ⅰ卷）)
題目 設集合a=｛4,5,7,9｝,b=｛3,4,7,8,9｝,全集u=a∪b,則集合(a∩b)中的元素共有( )
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
答案 a
解析:由題意知a∪b=,a∩b=,
∴(a∩b)=.
∴共3個元素.
第2題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（全國ⅰ卷）)
題目 設集合a=，b=，全集u=a∪b，則集合(a∩b）中的元素共有（ ）
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
答案 a
解析：由題意知a∪b=,a∩b=,
∴(a∩b)=.
∴共3個元素.
第3題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（全國ⅱ卷）)
題目 已知全集u=,m=,n=,則(m ∪n)=( )
a. b. c. d.
答案 c
解析：∵m∪n=,
∴(m∪n)=.
第4題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（全國ⅱ卷）)
題目 設集合a=,b=,則a∩b=( )
a. b.(3,4) c.(-2,1) d.(4,+∞)
答案 b
解析:∵(x-1)(x-4)＜0,∴1＜x＜4,
即b=,∴a∩b=(3,4).故選b.
第5題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（北京卷）)
題目 設集合a=,b=,則a∪b=（ ）
a. b. c. d.
答案 a
解析:b==,故a∪b=.
故選a第6題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（北京卷）)
題目 設d是正△p1p2p3及其內部的點構成的集合,點p0是△p1p2p3的中心.若集合s=,則集合s表示的平面區域是（ ）
a.三角形區域 b.四邊形區域 c.五邊形區域 d.六邊形區域
答案 d
解析:由|pp0|≤|ppi|,知p落**段p0pi的中垂線的靠近p0的一側.又p在△p1p2p3內部.故一起表示的平面區域為六邊形區域.故選c.
第7題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（天津卷）)
題目 設x∈r,則「x＝1」是「x3＝x」的( )
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
答案 a
解析:∵「x＝1」「x3＝x」,但「x3＝x」 「x＝1」,
∴「x＝1」是「x3＝x」的充分不必要條件.
第8題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（天津卷）)
題目 命題「存在x0∈r,≤0」的否定是（ ）
a.不存在x0∈r, ＞0 b.存在x0∈r,≥0
c.對任意的x∈r,2x≤0 d.對任意的x∈r,2x＞0
答案 d
解析:命題「存在x0∈r,≤0」的否定是:「對任意的x0∈r,＞0」.
第9題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（上海卷）)
題目 「-2≤a≤2」是「實係數一元二次方程x2+ax+1=0有虛根」的( )
a.必要不充分條件 b.充分不必要條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
答案 a
解析：實係數一元二次方程x2+ax+1=0有虛根δ＜0,即a2-4＜0,∴-2＜a＜2.
∵,∴由-2＜a＜2-2≤a≤2,但由-2≤a≤2-2＜a＜2.
故選a.
第10題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（遼寧卷）)
題目 已知集合m＝,n＝,則m∪n等於( )
a.b.
c.d.
答案 a
解析:如圖
∴m∪n＝.
第11題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（遼寧卷）)
題目 下列4個命題
p1:x∈(0,+∞),
p2:x∈(0,1),
p3:x∈(0,+∞),
p4:x∈(0,),
其中的真命題是( )
答案d第12題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（遼寧卷）)
題目 已知集合m＝,n＝,則m∩n等於( )
a. b. c. d.
答案 b
解析:如圖
故m∩n＝.
第13題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（浙江卷）)
題目 設u＝r,a＝,b＝,則a∩＝( )
a. b.
c. d.
答案 b
解析:由b＝知＝,則a∩＝,故選b.
第14題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（浙江卷）)
題目 「x＞0」是「x≠0」的( )
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件
c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件
答案 a
解析:由「x＞0」可知「x≠0」,故為充分條件;但「x≠0」時可以有x＜0,故為不必要條件,故選a.
第15題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（浙江卷）)
題目 設u＝r,a＝,b＝,則a∩b＝( )
a. b. c. d.
答案 b
解析:由b＝知b＝,則a∩b＝,故選b.
第16題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（福建卷）)
題目 已知全集u＝r,集合a＝,則a等於( )
a.b.
c.d.
答案 a
解析:∵a＝＝,
∴a＝.
第17題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（安徽卷）)
題目 若集合a＝,b＝,則a∩b是( )
a. b. c. d.
答案 b
解析:∵a＝＝,b＝,
∴a∩b＝.
第18題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（安徽卷）)
題目 若集合a＝,b＝,則a∩b是（ ）
a.b.
c.d.
答案 d
解析:∵a＝,
b＝,∴a∩b＝.
第19題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫類（安徽卷）)
題目 下列選項中,p是q的必要不充分條件的是（ ）
且c＞d
且a≠1)的影象不過第二象限
且a≠1)在(0,+∞)上為增函式
答案 a
解析:∵p:a+c＞b+d,q:a＞b且c＞d,
∴pq,qp.
對於選項b:pq,qp,p是q的充分不必要條件.
對於選項c:pq,qp,p是q的充分不必要條件.
對於選項d:pq,p是q的充要條件.
故選a.
第20題(2023年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（山東卷）)
題目 集合a＝,b＝,若a∪b＝,則a的值為( )
a.0 b.1 c.2 d.4
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