§01. 集合與簡易邏輯
知識回顧：（一）集合
1. 基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.
2. 集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.
集合元素的特徵：確定性、互異性、無序性.
集合的性質：①任何乙個集合是它本身的子集，記為；②空集是任何集合的子集，記為；
③空集是任何非空集合的真子集；
如果，同時，那麼a = b. 如果.
[注]：①z= （√） z = （×）
②已知集合s 中a的補集是乙個有限集，則集合a也是有限集.（×）（例：s=n； a=，則csa= ）
③ 空集的補集是全集
④若集合a=集合b，則cba = ， cab = cs（cab）= d （ 注 ：cab = ）.
3. ①座標軸上的點集. ②
一、三象限的點集.
[注]：①對方程組解的集合應是點集. 例： 解的集合.
②點集與數集的交集是. （例：a = b= 則a∩b =）
4. ①n個元素的子集有2n個. ②n個元素的真子集有2n －1個. ③n個元素的非空真子集有2n－2個.
3. 集合運算：交、並、補.
4. 主要性質和運算律
（1） 包含關係：
（2） 等價關係：
（3） 集合的運算律：
交換律：
結合律:
分配律:.
0-1律：
等冪律：
求補律：a∩cua=φ a∪cua=u cuu=φ cuφ=u
反演律：cu(a∩b)= (cua)∪(cub) cu(a∪b)= (cua)∩(cub)
5. 有限集的元素個數
定義：有限集a的元素的個數叫做集合a的基數，記為card( a)規定 card(φ) =0. 基本公式：
(3) card(ua)= card(u)- card(a)
(二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸
1.整式不等式的解法
特例① 一元一次不等式ax>b解的討論；
②一元二次不等式ax2+bx>0(a>0)解的討論.
2.分式不等式的解法
（1）標準化：移項通分化為》0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，
（2）轉化為整式不等式（組）
3.含絕對值不等式的解法
（1）公式法：,與型的不等式的解法.
（2）定義法：用「零點分區間法」分類討論.
（3）幾何法：根據絕對值的幾何意義用數形結合思想方法解題.
4.一元二次方程根的分布
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）根的「零分布」：根據判別式和韋達定理分析列式解之.
（2）根的「非零分布」：作二次函式圖象，用數形結合思想分析列式解之.
高考數學知識點錦集
目錄一 集合與常用邏輯 二 函式概念與性質 三 基本初等函式 四 函式影象與方程 五 導數及其應用 六 三角函式 七 數列 八 不等式 九 複數與推理證明 十 演算法初步 十一 平面向量 十二 立體幾何 十三 直線與圓 十四 圓錐曲線 十五 計數原理 十六 概率與統計 十七 隨機變數的概率分布 一 ...
高考數學知識點總結
高考知識重點概括 高中數學必修1知識點 第一章集合與函式概念 1.1.1 集合的含義與表示 1 集合的概念 集合中的元素具有確定性 互異性和無序性.2 常用數集及其記法 表示自然數集，或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.3 集合與元素間的關係 物件與集合的關係是，或者，兩者必居其一...
高考文科數學知識點總結
高中數學必修1知識點 第1章集合與函式概念 1.1.1 集合的含義與表示 1 集合的概念 集合中的元素具有確定性 互異性和無序性.2 常用數集及其記法 表示自然數集，或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.3 集合與元素間的關係 物件與集合的關係是，或者，兩者必居其一.4 集合的表示法...