必修ⅱ系列訓練16 ：
數學必修ⅱ模組測試題
一.選擇題（50分）
1.空間三條平行直線可以確定的平面個數是( )
a.1 b.2 c.3 d.1或3
2.已知a,b是異面直線,c∥a,那麼c與b( )
a.異面 b.相交 c.不可能平行 d. 不可能相交
3.乙個圓柱的內切球的半徑為1,則圓柱與球的體積之比為( )
a.2 b.2.5 c.4 d.1.5
4.下列說法正確的是( )
b.垂直同一平面的兩平面平行
d. 垂直同一直線的兩平面平行
5.過點p(1,2)且傾斜角是直線x-y-3=0的傾斜角的兩倍的直線的方程是( )
6．已知點a(1,-2,11),b(4,2,3),c(6,-1,4)則三角形abc的形狀是（ ）
(a) 直角三角形 （b）銳角三角形 （c）鈍角三角形 （d）斜三角形
7. 直線ax+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，則a的值為（ ）
(a)-3 (b) 1 (c) 0或- (d)1或-3
8.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圓的條件是（ ）
(a).m>5 (b).m<20 (c).m<5 (d).m>20
為圓x2+y2=a2(a>0)內異於圓心的一點,則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關係為( )
(a)相切 (b)相交 (c)相離 (d)相切或相交
10.已知(x-1)2+(y-1)2=1,則的最值為( )
(a)有最小值0,且有最大值 (b) 有最小值0,沒有最大值
(c)無最小值, 有最大值d)既無最小值,又無最大值
二.填空題(20分)
11．經過點(4,1)且在兩座標軸上的截距相等的直線的方程是
12．空間到定點a(-1,0,4)的距離等於3的點的集合是其方程是
13．乙個球的內接圓錐的底面半徑等於球的半徑，則球與圓錐的表面積之比為 。
14．空間四邊形abcd中，ac與bd成600角，ac=8,bd=8,m,n分別為ab,cd的中點，則線段mn的長是
三．解答題（70分）
15．求過點p(1,2)且與圓x2+y2=5相切的直線的方程。(12分)
16．已知a,b∥,求證：ab.(12分)
17.設圓c與y軸相切，與圓(x-1)2+(y-2)2=81相內切，且半徑為4，求圓c
的方程。（12分）
18．已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交於p,q兩點，且opoq（o為座標原點），求該圓的圓心及半徑，並求弦長pq.(14分)
19．在稜長為a正方體abcd-a1b1c1d1中,e,f分別為ab,bc的中點.
（1）求ef與a1d所成的角。
（2）求三稜錐b-efb1的體積。
（3）求二面角b-ac-b1的平面角的正切值。(15分)
20．在四稜錐p-abc中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m,n分別是ab,pc的中點。
（1）求證：mn∥平面pad。
（2）求證：mncd.
（3）若pd與平面abcd所成的角為450，求證：mn平面pcd. (15分)
必修系列訓練16
一． 選擇題：
dcddb adccb
二．填空題：
11．x-4y=0或x+y-5=0; 12.球面，(x+1)2+y2+(z-4)2=9; 13.4(-1); 14.4或4。
三．解答題：
15．x+2y-5=0;
16.證明：由b∥，過b作一平面，使=c,則b∥c，又a,
c,ac, ab.
17.(x+4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y+6)2=16.
18.圓心（-0.5，3）,半徑為，弦長為2。
19．（1）600，（2），（3）。
20.（1）取pd中點e，連ae,ne，易證，mn∥ae.
（2）證cdae，即可證cdmn.
（3）證ae平面pcd即可。
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