舉一反三》六年級奧數教案
一、教學內容：舉一反**38—p43
二、教學目標：
1、學會用「轉化單位1」的方法解答分數應用題。
2、靈活運用所學方法解應用題。
3、教學難點：
找出題目中不變的量，將不變的量看做單位「1」，再列式解答。
4、教學設計：
1、複習上次課所學內容，理解分數應用題研究的是數與量的對應關係，確定單位「1」是解答分數應用題的關鍵。
講解作業
p33瘋**練1（3）
p34瘋**練2（3）
2、新課內容
【例題1】
【分析】：不變數：甲、乙兩筐梨的總重量。
變化的：（1）甲筐的重量；（2）乙筐的重量。
方法一：變化前：甲筐的重量佔總重量的5/(5+3）。
變化後：甲筐的重量佔總重量的9/(9+7）。
5千克梨相當於總重量的[5/(5+3）-9/(9+7）]=1/60，所以
總重量=5÷[5/(5+3）-9/(9+7）]=80(千克)
方法二：變化前：乙筐的重量佔總重量的3/(5+3）。
變化後：乙筐的重量佔總重量的7/(9+7）。
5千克梨相當於總重量的[3/(5+3）-7/(9+7）]，所以
總重量=5÷[3/(5+3）-7/(9+7）]=80(千克)
答：甲、乙兩筐梨總重80千克。
練習：瘋**練1（1）、（3）
總結：解答稍複雜的分數應用題時，有時題中已知的數量與分率不相對應，必須要找準已知數量佔對應的單位「1」的幾分之幾，然後根據乘法應用題的思路列出方程來解，也可根據除法的意義用除法算式來解。
【例題2】
【分析】不變數：短跳繩的根數。
變化的：（1）長跳繩的根數；（2）跳繩總數。
方法一：變化前：長跳繩佔短跳繩根數的3/(8-3）。
變化後：長跳繩佔短跳繩根數的7/(12-7）。
20根長跳繩相當於總跳繩的[3/(8-3）-7/(12-7）]，所以
短跳繩根數=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）]。
總跳繩根數=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）] ÷ (1-7/12）=60（根）
方法二：變化前：總跳繩佔短跳繩根數的8/(8-3）。
變化後：總跳繩佔短跳繩根數的12/(12-7）。
所以總跳繩=20÷[12/(12-7）-8/(8-3）] ÷ (1-7/12）=60（根）
答：這個學校現有長、短跳繩的總數是60根。
練習：瘋**練2（1）
總結：變化的數量不能作統一的單位「1」，在解答此類應用題時，要找出乙個不變的量為單位「1」，其他數量轉化為分別相當於這個單位「1」的幾分之幾，進而求出要求的問題。
3、能力提公升
【例題5】
【分析】不變數：甲、乙、丙、丁四數之和。由題意可得，
甲數是四數之和的1/(1+2），乙數是四數之和的1/(1+3），丙數是四數之和的1/(1+4），則丁數佔四數之和的[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]。
四數之和=260÷[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]=1200
答：甲、乙、丙、丁四數的和為1200。
練習：瘋**練5（1）
總結：在解答較複雜的分數應用題時，有時會出現多個不同的單位「1」，解答這類應用題的關鍵是抓住不變數，統一單位「1」，即找出乙個不變數為單位「1」，然後將其他條件轉化為分別相當這個單位「1」的幾分之幾，進而求出要求的問題。
4、作業：
p39瘋**練1（2）
p40瘋**練2（2）、（3）
舉一反三六年級第38周應用同餘問題
第三十八周應用同餘問題 專題簡析 同餘這個概念最初是由偉大的德國數學家高斯發現的。同餘的定義是這樣的 兩個整數a，b，如果它們除以同一自然數m所得的餘數想同，則稱a，b對於模m同餘。記作 a b mod 讀做 同余於 模 比如，12除以5，47除以5，它們有相同的餘數2，這時我們就說，對於除數5，1...
六年級奧數培訓第9講轉化單位1二
第9講轉化單位 1 二 一 知識要點 我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數量關係的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。二 精講精練 例題1 甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲 乙 丙的和是216，甲 乙 丙各是多少？思路導航 解法一 把丙數看所單位 1 那麼甲數就是丙數的 丙 2...
六年級奧數培訓第10講轉化單位1三
第10講轉化單位 1 三 一 知識要點 解答較複雜的分數應用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位 1 將已知條件進行轉化，找出所求數量相當於單位 1 的幾分之幾，再列式解答。二 精講精練 例題1 有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐後，乙筐的梨是甲筐的。甲 乙兩筐梨共...