知識梳理
教學重、難點
作業完成情況
典題**
例1．對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①「」是「」充要條件；②「是無理數」是「a是無理數」的充要條件
③「a>b」是「a2>b2」的充分條件； ④「a<5」是「a<3」的必要條件.
其中為真命題的是
例2．若，則或的否命題是
例3．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數m的取值範圍。
例4．將下列命題改寫成「若p則q」的形式，並寫出其逆命題、否命題、逆否命題。
(1) 正數a的平方根不等於0；
(2)兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形。
演練方陣
a檔（鞏固專練）
1.設合集u=r，集合，則下列關係中正確的是（ ）
a．m=p b．m p c． p m d．mp
2．如果集合，，，那麼()等於
(ab) (cd)
3．設p、q為兩個非空實數集合，定義集合p+q=
，則p+q中元素的個數是
(a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 9
4. 設集合，，若，則的取值範圍是
（a） （b） （c） （d
5． 集合a＝｛x|＜0｝，b＝｛x || x －b|＜a，若「a＝1」是「a∩b≠」的充分條件，
則b的取值範圍是
（a）－2≤b＜0 （b）0＜b≤2 （c）－3＜b＜－1 （d）－1≤b＜2
6．設集合a＝｛x|＜0，b＝｛x || x －1|＜a，若「a＝1」是「a∩b≠φ 」的（ ）
（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件
(c)充要條件d)既不充分又不必要條件
7. 已知,則下列判斷中，錯誤的是
(a)p或q為真，非q為假 (b) p或q為真，非p為真
(c)p且q為假，非p為假 (d) p且q為假，p或q為真
8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x＋c2<0的解集分別為集合m和n，那麼「」是「m＝n
（a）充分非必要條件 （b）必要非充分條件
（c）充要條件d）既非充分又非必要條件
9．「」是「直線相互垂直」的
(a)充分必要條件 (b)充分而不必要條件
(c)必要而不充分條件d)既不充分也不必要條件
10. 已知，不等式的解集是，則滿足的關係是( )
（a） （b） （c） （d）a、b的關係不能確定
b檔（提公升精練）
1．下列語句中是命題的是（ ）
（a）語文和數學b）sin45°=1
(c)x2+2x-1d）集合與元素
2．下列語句中的簡單命題是（ ）
（a）不是有理數b）abc是等腰直角三角形
（c）3x+2<0d）負數的平方是正數
3．已知下列三個命題
1 方程x2-x+2=0的判別式小於或等於零；②矩形的對角線互相垂直且平分；③2是質數，其中真命題是（ ）
（a）①和② （b）①和③ （c）②和③ （d）只有①
4．命題：「方程x2-2=0的解是x=」中使用邏輯聯絡詞的情況是（ ）
（a）沒有使用邏輯聯結詞 （b）使用了邏輯聯結詞「且」
（c）使用了邏輯聯結詞「或」 （d）使用了邏輯聯結詞「非」
5．下列結論中正確的是（ ）
（a）命題p是真命題時，命題「p且q」定是真命題。
（b）命題「p且q」是真命題時，命題p一定是真命題
（c）命題「p且q」是假命題時，命題p一定是假命題
（d）命題p是假命題時，命題「p且q」不一定是假命題
6．語句或的否定是（ ）
（ab）
（cd）
7．使四邊形為菱形的充分條件是（ ）
（a）對角線相等b）對角線互相垂直
（c）對角線互相平分d）對角線垂直平分
8．已知全集u=r，au，bu，如果命題p：，則命題非p是（ ）
（ab）
（cd）
9．如果命題「非p為真」，命題「p且q」為假，那麼則有（ ）
（a）q為真b）q為假
（c）p或q為真d）p或q不一定為真
10．如果命題「p或q」和命題「p且q」都為真，那麼則有（ ）
（a）p真q假b）p假q真
（c）p真q真d）p假q假
c檔（跨越導練）
1.命題「若a＞b，則a－1＞b－1」的否命題是( )
a.若a＞b，則a－1≤b－1 b.若a≥b，則a－1＜b－1 c.若a≤b，則a－1≤b－1 d.若a＜b，則a－1＜b－1
2.已知a，b是實數，則「a>0且b>0」是「a＋b>0且ab>0」的 ( )
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件
3.設全集u是實數集r，m＝，n＝，則圖中陰影部分表示的集合是 ( )
a. b. c. d.
4.下列說法錯誤的是 ( )
a.命題：「已知f(x)是r上的增函式，若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)」的逆否命題為真命題
b.「x＞1」是「|x|＞1」的充分不必要條件 c.若p且q為假命題，則p、q均為假命題
d.命題p：「x∈r，使得x2＋x＋1＜0」，則 p：「x∈r，均有x2＋x＋1≥0」
5.同時滿足①m；②若a∈m，則6－a∈m的非空集合m有 ( )
a.16個 b.15個 c.7個 d.6個
6.下列命題中，真命題是
使得sinx＋cosx＝2 有sinx＞cosx
使得x2＋x＝－有ex＞1＋x
考點3簡單的邏輯聯結詞
考點3 簡單的邏輯聯結詞 全稱量詞與存在量詞 一 選擇題 1.2013 山東高考文科 8 與 2013 山東高考理科 7 相同 給定兩個命題p q，若 p是q的必要而不充分條件，則p是 q的 a.充分而不必條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件 解題指南 本題主要考查充分...
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03簡單的邏輯聯結詞 全稱量詞與存在量詞
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