高二數學簡單的線性規劃問題

3.3.3簡單的線性規劃問題（一）

我來學習：

1.線性目標函式、線性約束條件、線性規劃問題、可行解、可行域、最優解的概念；

2.能從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題；

3.簡單的二元線性規劃問題的解法.

我來**:

一.引人

某工廠生產甲、乙兩種產品，生產1甲種產品需要種原料4、種原料12，產生的利潤為2萬元；生產1乙種產品需要種原料1、種原料9，產生的利潤為1萬元。現有庫存種原料10、種原料60，如何安排生產才能使利潤最大？

為理解題意，可以將已知資料整理成下表:

將上述問題轉化為數學問題為：

●如何解決這個問題？

二.建構數學

一般地，求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為滿足線性約束條件的解叫做由所有可行解組成的集合叫做使目標函式取得最值的可行解叫做

我來練習：

1.投資生產產品時，每生產100需要資金200萬元，需要場地200，可獲利潤300萬元；投資生產產品時，每生產100需要資金300萬元，需要場地100，可獲利潤200萬元。現某單位可使用資金1400萬元，場地900，問:

應作怎樣的組合投資，可使獲利最大？

2.設，式中變數滿足條件，求的最小值.

3、求的最小值，使式中的滿足約束條件

4.某公司的倉庫存有貨物12噸，倉庫存有貨物8噸。現按7噸、8噸和5噸把貨物分別調運給甲、乙、丙三個商店，從倉庫運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元；從倉庫運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為3元、4元、5元。

則應如何安排調運方案，才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少？

我來小結：

解簡單的線性規劃問題要注意:

1.準確作出可行域；

2.理解目標函式的幾何意義；

3.找準最優解的對應點，對應點一般在可行域的頂點、邊界上。

作業布置：練習紙