八年級上冊數學試卷
考生注意：
本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（本題共10小題，每小題４分，滿分40分）
1．若某四邊形頂點的橫座標變形為原來的相反數，而縱座標不變，此時圖形位置也不變，則這個四邊形一定不是（ ）
a．長方形 b．直角梯形 c．正方形 d．等腰梯形
2．一輛汽車和一輛電單車分別從a、b兩地去同一城市，它們離a地的路程隨時間變化的影象如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
a．電單車比汽車晚到1h b．a、b兩地的路程為20km
c．電單車的速度為45km/h d．汽車的速度為60 km/h
3．若乙個三角形三個內角度數的比為2：3：4，姥這個三角形是（ ）
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形 d．等邊三角形
4．如圖，夜晚，小亮從點a經過路燈c的正下方沿直線走到點b，他的影長y隨他與點a之間的距離x的變化而變化，那麼表示y與x之間的函式關係的影象大致為（ ）
5．若一次函式y=kx+b，當得值減小1，y的值就減小2，則當x的值增加2時，y的值
a．增加4 b．減小4 c．增加2 d．減小2
6．如圖，在長方形abcd中，ab=4，bc=3，點p從起點b出發，沿bc、cd逆時針方向終點d勻速運動，設點p所走過的路程為x，則線段ap、ad與長方形的邊所圍成的圖形的面積為y，則下列影象中能大致反映y與x函式關係的是（ ）
7．下面是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的影象（收支差額=車票收入-支出費用），由於目前本條線路虧損，公司有關人員提出兩條建議：①不改變車標**，減少支出費用；②不改變支出費用，提高車票**。下面給出四個影象（實線表示改進後的收支差額，虛線表示改進前的收支差額），則下列敘述正確的是（ ）
a．影象（1）反映了建議②，影象（3）反映了建議①
b．影象（1）反映了建議①，影象（3）反映了建議②
c．影象（2）反映了建議①，影象（4）反映了建議②
d．影象（4）反映了建議①，影象（2）反映了建議②
8．如圖，在△abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，e、f分別是bd、dc的中點，則圖中共有全等三角形（ ）對。
a．2 b．3 c．4 d．5
9．如圖，ab=ac，要使△adc≌△aeb，需新增的條件不能是（ ）
a．∠b=∠c b．∠adc=∠aeb c．ad=ae d．dc=be
10．將一副三角板按圖中的方式疊放，則角α等於（ ）
a．75° b60° c．45° d．30°
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．在平面直角座標系中，已知線段mn的兩個端點的座標分別是m（-4，-1），n（0，1），將線段mn平移後得到線段m′，n′（點m、n分別平移到點m′、n′的位置），若點m′的座標為（-2，2），則點n′的座標為
12．如圖，一次函式y=kx+b的影象如圖所示，當y<3時，x的取值範圍是
13．△abc中，ab=ac=，bc=6，則腰長的取值範圍是
14．已知△abc中，ab=bc≠ac，作與△abc只有一條公共邊，且與△abc全等的三角形，這樣的三角形一共能作出個。
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點o上下轉動，立柱oc與地面垂直。當一方著地時，另一方上公升到最高點。
問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上公升的最大高度aa′、bb′有何數量關係？為什麼？
16．某家庭裝修房屋，由甲乙兩個裝修公司合作完成先由甲裝修公司單獨裝修3天，剩下的工作由甲乙兩個公司合作完成。工程進度滿足如圖所示的函式關係（x為天數，y為工作量），該家庭共支付工資8000元，若按完成工作量的多少支付工資，裝修完後甲裝修公司應得多少元？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17． 如圖, 在平面直角座標系xoy中, 點a(0,8), 點b(6 , 8 ).
(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規, 求作乙個點p，使點p同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：①點p到a，b兩點的距離相等；②點p到∠xoy的兩邊的距離相等.
(2) 在(1)作出點p後, 寫出點p的座標.
18．如圖，在△abc中，d是bc邊上的點（不與b、c重合），f，e分別是ad及其延長線上的點，cf∥be，請你新增乙個條件，使△bde≌△cdf（不再新增其它線段，不再標註或使用其它字母），並給出證明。
（1）你新增的條件是
（2）證明：
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，∠bac=∠abd，ac=bd，點o是ad、bc的交點，點e是ab的中點，試判斷oe和ab的位置關係，並給出證明。
20．（1）點（0，7）向下平移2個單位後的座標是直線y=2x+7向下平移2個單位後的解析式是
（2）直線y=2x+7向右平移2個單位後的解析式是
（3）如圖，已知點c（a，3）為直線y=x上在第一象限內一點，直線y=2x+7交y軸於點a，交x軸於點b，將直線ab沿射線oc方向平移|oc|個單位，求平移後的直線解析式。
六、（本題滿分12分）
21．我們知道，海拔高度每上公升1千公尺，溫度下降6℃。某時刻，某地面溫度為20℃，設高出地面x千公尺處的溫度為y℃。
（1）寫出y與x之間的函式關係式。
（2）已知某山峰高出地面約500公尺，求這時山頂的溫度大約是多少攝氏度？
（3）此刻，有一架飛機飛過合肥上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為－34℃，求飛機離地面的高度為多少千公尺？
七、（本題滿分12分）
22．如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，bf是∠abc的平分線，af∥dc,連線ac、cf，求證：ca是∠dcf的平分線。
八、（本題滿分14分）
23．如圖，已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，點d為ab的中點．
（1）如果點p**段bc上以3cm/s的速度由b點向c點運動，同時，點q**段ca上由c點向a點運動．
①若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1s後，△bpd與△cqp是否全等，請說明理由；
②若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△bpd與△cqp全等？
（2）若點q以②中的運動速度從點c出發，點p以原來的運動速度從點b同時出發，都逆時針沿△abc三邊運動，求經過多長時間點p與點q第一次在△abc的哪條邊上相遇？
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