基本概念數學
二〇一一年 （滬科版）
七年級上概念總結
第一章有理數
1、：大於0的數。「+」為正號。
2、：小於0的數。「-」為負號。
3、：整數是表示物體個數的數，像-2，-1，0，1，2這樣的數。
4、：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。0是最小的自然數。
5、：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫分數。
6、：當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數。
7、：整數和分數統稱為有理數，有理數是乙個整數a和乙個非零整數b的比，有理數的小數部分有限或為迴圈。
8、：不能精確地表示為兩個整數之比的數，若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
9、：用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。它滿足以下要求：
（1）在直線上任取乙個點表示數0，這個點叫做；
（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；
（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔乙個單位長度取乙個點，依次表示1,2,3……；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，……。
10、：只有符號不同的兩個數叫互為相反數。
11、：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。
（1）乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對是它的相反數；0的絕對值是0。
（2）正數大於0,0大於負數，正數大於負數；兩個負數，絕對值大的反而小。
12、：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩數相加得0。
（3）乙個數同0相加，仍得這個數。
13、：減去乙個數，等於加這個數的相反數。
14、：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘都得0。乘積是1的兩個數互為。
15、：除以乙個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數。
16、：
（1）n個相同的因數相乘，即aa……a（n個a）記作：an，讀作a的n次方．
（2）求n個相同因數的積的運算叫做，乘方的結果叫做，在an中，a叫作，n叫作，當an看作乙個結果時，也可以讀作a的n次冪．
（3）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
17、：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2）同級運算，從左到右進行；
（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
18、：把乙個大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數字只有一位的數，n是正整數），這種記數方法叫做科學記數法。任何乙個大於10的數都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n 為正整數。
19、：乙個數與相近(比準確數略多或者略少些)，這乙個數稱之為近似數。
20、：乙個近似數從左邊第乙個非0數起，到末位數止，所有數字都叫做這個數的有效數字。
第二章整式的加減
1、：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。
2、：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3、：乙個單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
4、：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做，不含字母的項叫做。
5、：多項式裡次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
6、：單項式和多項式統稱為整式。
7、：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
8、：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
9、： （1）如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；
（2）如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
10、：
（1）所添括號前面是「+」號，括到括號裡的各項都不變符號；
（2）所添括號前面是「—」號，括到括號裡的各項都改變符號。
第三章方程與方程組
1、：用等號表示相等關係的式子叫做等式。
2、：①等式兩邊同時加上或同時減去乙個數或乙個整式，所得結果仍是等式②等式兩邊同時乘以或同時除以乙個不為0的數，所得結果仍為等式。
3、：含有未知數的等式叫做方程。
4、：使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，只有乙個未知數的方程的解也叫做方程的根。
5、：求得方程的解的過程叫做解方程。
6、：含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，係數不等於0的方程叫做一元一次方程，它的標準形式是ax+b=0，其中x是未知數，它有唯一解，（a≠0）
7、 ：含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
8、：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2，這樣的方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=0,其中ax稱為二次項，bx叫做一次項，c叫做常數項。
9、：①直接開方法②配方法③求根公式法④因式分解法。
10、： 叫做一元二次方程ax+bx+c=0的判別式。
11、：設方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那麼根與係數關係的逆命題也成立。
12、：設一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根。當 ≥0且 ＞0， + ＞0，兩根同正號；當 ≥0，且 ＞0， + ＜0，兩根同負號； ＜0時，兩根異號 + ＞0時，正根的絕對值較大， + ＜0時，負根的絕對值較大。
13、：方程兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。
14、：分母裡含有未知數的方程叫做分式方程。
15、：在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根（使方程的分母為0的根），因此解分式方程時要驗根。驗根的方法通常是把求得整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母為0的就是增根。
16、：含有兩個未知數並且含有未知數的項的次數是1，這樣的方程叫做二元一次方程（注意：對於未知數來說，構成方程的代數式必須是整式）。
17、：滿足二元一次方程的一對未知數的值叫做二元一次方程的乙個解。
18、：給其中乙個未知數乙個確定值，解關於另乙個未知數的方程，得出這個未知數的值，由此就得到二元一次方程的乙個解。
19、：兩個二元一次方程合成一組就叫做二元一次方程組。
20、：構成二元一次方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
21、：解二元一次方程組的基本思想就是消去乙個未知數轉化成一元一次方程求解，消元的基本方法就是代入法和加減法。
①代入法：代入法的基本思想是方程組中的同乙個未知數應該表示相同的值，所以乙個方程中的某個未知數，可以用另乙個方程中表示這個未知數的代數式來代替，從而就可以減少乙個未知數，把二元一次方程組轉化成一元一次方程。
②加減法：加減法的基本思想是，根據等式的基本性質2，使兩個方程中某乙個未知數的係數絕對值相等，然後根據等式的基本性質1，將兩個方程相加減，從而可以消去乙個未知數，轉化為一元一次方程。）
22、：含有三個未知數，並且每個方程的未知項次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程組。
23、：解三元一次方程組的基本思想是消去乙個未知數轉化成二元一次方程組，再按照二元一次方程組的解法來解。
[, , , ]
24、：審題、設元、列方程、解方程、檢驗、寫答。
25、：①直接設元；②間接設元；③設輔助未知數。
26、：行程問題可以分為相遇問題、追及問題、環形問題、水（風）流四類問題。基本關係式：路程=速度×時間。
27、：基本關係式：工作量=工作時間×工作效率。
28、：（了解幾個相關名詞的概念，如連續自然數、連續整數、連續奇數、連續偶數，並懂得多位數的幾種表示方法）。
29、：基本關係式：①原產量+增產量=實際產量②增長率=增長數/
基礎數③實際產量=原產量（1+增長率）
30、：基本關係式：利潤=售價-進價。
31、：（了解幾個相關名詞的概念，如：本金、利息、本息和、期數、利率）基本關係式：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數。
32、：常用的公式：長方形、正方形、三角形、梯形、園的面積和周長公式。
33、：基本關係式：濃度=溶質質量/溶液質量×100%
34、：比例分配問題、雞兔同籠問題、函式應用題…
第四章直線與角
1、：從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。
2、：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
3、：有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
4、：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5、：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、稜錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體。
6、：包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
7、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。兩點確定一條直線。
8、：當兩條不同的直線有乙個公共點時，我們就稱這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的。
9、兩點間最短。
10、：連線兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離。
滬科版八年級數學上基礎知識總結
第十二章平面直角座標系 一 平面內點的座標特徵 1 各象限內點p a b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 說明 一 三象限，橫 縱座標符號相同，即ab 0 二 四象限，橫 縱座標符號相反即ab 0。2 座標軸上點p ...
滬科版八年級數學 上 基礎知識總結
第12章平面直角座標系 一 平面內點的座標特徵 有序實數對與平面內的點一一對應 1 各象限內點p a b 的座標 第一象限 a 0，b 0第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0第四象限 a 0，b 0 說明 1 一 三象限，橫 縱座標符號相同，即ab 0 2 二 四象限，橫 縱座標符號相...
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第十二章平面直角座標系小結 一 平面內點的座標 1 各象限內點p a b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 說明 一 三象限，橫 縱座標符號相同，即ab 0 二 四象限，橫 縱座標符號相反即ab 0。2 座標軸上點p ...