第13章一次函式
一、函式的定義：
在x值的取值範圍內的每乙個值，y都有唯一乙個值和它對應。y是x的函式。（唯一性）
二、表示函式的三種方法：
1、列表法 2、解析法（函式關係式）
3、圖象法——畫影象的一般步驟：（1）列表（2）描點（3）連線
三、確定函式自變數的取值範圍
1、自變數以整式形式出現，自變數的取值範圍是全體實數；
2、自變數以分式形式出現，自變數的取值範圍是使分母不為0的數；
3、自變數以偶次方根形式出現，自變數的取值範圍是使被開方數大於或等於0（即被開方數≥0）的數；自變數以奇次方根形式出現，自變數的取值範圍是全體實數。
4、自變數出現在零次冪或負整數次冪的底數中，自變數的取值範圍是使底數不為0的數。
說明：當函式解析式表示具有實際意義的函式時，自變數取值範圍除應使函式解析式有意義外，還必須符合實際意義。）
四、一次函式
1、一般形式：y=k x＋b（k、b為常數，k≠0），當b=0時，
y=k x（k≠0），此時y是x的正比例函式。
2、一次函式的影象與性質
3、確定一次函式影象與座標軸的交點
（1）與x軸交點：， 求法：令y=0，得k x＋b=0，在解方程，求x；
（2）與y軸交點：（0，b）， 求法：令x=0，求y。
4、確定一次函式解析式———待定係數法
確定一次函式解析式，只需x和y的兩對對應值即可求解。具體求法為：
（1）設函式關係式為：y=k x＋b； （
（2）2）代入x和y的兩對對應值，得關於k、b的方程組；
（3）解方程組，求出k和b。
5、k和b的意義
（1）∣k∣決定直線的「平陡」。
∣k∣越大，直線越陡（或越靠近y軸）；
∣k∣越小，直線越平（或越遠離y軸）；
（2）b表示在y軸上的截距。（截距有正負之分）
6、由一次函式影象確定k、b的符號
（1）直線上公升，k>0；直線下降，k<0；
（2）直線與y軸正半軸相交，b>0；直線與y軸負半軸相交，b<0
7、兩條直線的位置關係
8、x=a和y=b的圖象
x=a的圖象是經過點（a，0）且垂直於x軸的一條直線；
y=b的圖象是經過點（0 ，b）且垂直於y軸的一條直線。
9、由一次函式影象確定x和y的範圍——例如：如上圖
（1）當x>a（或x求法：直線x=a右側（或左側）圖象所對應的y的取值範圍。
（2）當y>b（或y求法：直線y=b上方（或下方）圖象所對應的x的取值範圍。
（3）當a求法：直線x=a和x=b之間的圖象所對應的y的取值範圍。
（4）當a求法：直線y=a和y=b之間的圖象所對應的x的取值範圍。
10、一次函式圖象的平移——直線y=k x＋b：設m>0，n>0
（1）向右平移m個單位後的解析式為y=k（x－m）＋b
（2）向左平移m個單位後的解析式為y=k（x＋m）＋b。
（3）向上平移n個單位後的解析式為y=k x＋b＋n
（4）向下平移n個單位後的解析式為y=k x＋b－n
（說明：規律簡記為「左加右減，上加下減」，左右對x而言，上下對y而言。）
11、 由圖象確定比較一次函式函式值的大小——上圖
五、二元一次方程組的圖象解法（略）
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