命題報告：
訓練（4）題目遵循了高考試題的命題方向，中檔題為主，適當地增加部分區分題，考查學生基礎知識，難度不大，學生普遍認為選擇題最後兩道題會很難，而不去做，所以再這次命題中，選擇題最後兩道特意考查了程式框圖與複數，難度比較低，力圖打破學生的固定思維，總體沒有偏怪難的題目，主要是引導學生重視基礎題，在複習過程中要紮實地打好基礎；解答題仍然是選取中檔題型，三角函式，概率統計，立體幾何，這三種題型通常是是高考數學試卷中的前三道題目，是學生比較好拿分的題目。通過這些難度適中的題目，可以更加清楚檢驗學生是否已經對基礎知識有足夠的掌握，為後期複習探索提公升打下基礎。
一、選擇題（每小題5分，共10小題）
1. (2014屆河北衡水中學高三上學期期中考試)若集合則「」是「」的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
2. (2014屆山西省大同一中上學期期中考試試題)已知冪函式 (為常數)的影象過點p(2,)，則f(x)的單調遞減區間是
a.(-∞,0b
c. ( -∞,0)∪(0d. ( -∞,0),(0,+∞)
間應該是乙個個的區間，而不能是區間的並集（象c這種並集也不能稱為區間）.
3. (2014屆山西省忻州一中高三上學期期中考試)函式的最小正週期為
abcd．
4. (2014屆河南中原名校上學期期中聯考)已知{}為等差數列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項，為{}的前n項和，n∈n﹡，則s10的值為（ ）
a．－110 b．－90c．90d．110
5. (2014屆康傑中學第一學期期中考試)圓的圓心座標和半徑分別是（ ）
a．（0，2）2b．（2，0）4 c．（－2，0）2 d．（2，0）2
6. (2014屆山西省忻州一中高三上學期期中考試)已知＜4，則曲線和有( )
a．相同的準線 b．相同的焦點 c．相同的離心率 d．相同的長軸
【答案】b
【解析】
曲線中，，，所以準線為，焦點為，離心率為，長軸為6；中，，所以焦點與無關，所以焦點相同，都是.
7. (2014屆康傑中學第一學期期中考試)關於直線以及平面，給出下列命題：
①若，，則若，，則
③若且，則 ④若則
其中正確的命題是（ ）
abcd．①④
8. (2014屆邢台一中上學期第二次月考)從3001名學生中選取50名組成參觀團，現採用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系統抽樣的方法進行，則每個人被選到的機會（ ）
a 不全相等 b均不相等 c無法確定 d都相等
9. (2014屆河南省方城一高高三第一次調研（月考）考試)閱讀如圖的程式框圖，並判斷執行結果為（ ）
a．55 b．-55 c．5 d．-5
10. (2014屆河南中原名校上學期期中聯考)若＝1－i，則複數z的共軛複數為
a．0b．1c．2d．－2
二、填空題
11. (2014屆河南省方城一高高三第一次調研（月考）考試)設滿足，則的最小值為
12. (2014屆唐山市高三年級摸底考試)過座標原點與曲線相切的直線方程為
【答案】
【解析】
13. (2014屆山西省忻州一中高三上學期期中考試)已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等於
14. (2014屆河南省許昌平頂山新鄉高三上學期第一次調研)已知函式，則
【答案】
【解析】
，． 三、解答題
15. (2014屆河北省衡水中高三上學期第二次調研考試)
在中，（1）求b；
（2）若，求的值.
16. (2014屆河南省許昌平頂山新鄉高三上學期第一次調研)為了加強中學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創新知識競賽，某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計.請你根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
（ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結果），並作出頻率分布直方圖；
（ⅱ）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數，現在從全校所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加決賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學參加決賽的人數恰為1人的概率.
【答案】（ⅰ）
（ⅱ）該班同學參加決賽的人數恰好為1人的概率為.
試題解析：（ⅰ）
17. (2014屆康傑中學第一學期期中考試)如圖，長方體中，，點e是ab的中點.
（1）求三稜錐的體積;
（2）證明
（3）求二面角的正切值.
（3）根據題意可得：d1d⊥平面abcd
又因為ce平面abcd，所以d1d⊥ce。
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