班級姓名分數
一、選擇題（6x8＝48分）
1．的相反數是（ ）
a． b． ﹣2cd． 2
2. 下列運算正確的是（ ）
a．a3+a4=a7 b．2a3a4=2a7 c．（2a4）3=8a7 d．a8÷a2=a4
3. 一次函式y=﹣2x+1的圖象不經過下列哪個象限（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4. 如圖，在rt△abc中，∠bac=90°．如果將該三角形繞點a按順時針方向旋轉到△ab1c1的位置，點b1恰好落在邊bc的中點處．那麼旋轉的角度等於（ ）
a． 55° b． 60°
c． 65° d． 80°
5. 不等式的解集是（ ）
a．－＜x≤2 b．－3＜x≤2 c．x≥2 d．x＜－3
6. 如圖，扇形aob中，半徑oa=2，∠aob=120°，c是的中點，連線ac、bc，則圖中陰影部分面積是（ ）
a． ﹣2 b． ﹣2
cd． ﹣
二、填空題（4x8＝32分）
7．|﹣1
8. 分解因式：x2﹣9
9. 如圖，在直角座標系中，o是原點，已知a（4，3），p是座標軸上的一點，若以o，a，p三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點p共有個，寫出其中乙個點p的座標是
10. 如圖，△abc是⊙o內接正三角形，將△abc繞點o順時針旋轉30°得到△def，de分別交ab，ac於點m，n，df交ac於點q，則有以下結論：①∠dqn=30°；②△dnq≌△anm；③△dnq的周長等於ac的長；④nq=qc．其中正確的結論是把所有正確的結論的序號都填上）
第9題圖第10題圖
三、解答題（8+12＝20分）
11. 先化簡，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中，a滿足a﹣2=0．
12. 如圖，在平面直角座標系中，一次函式（≠ 0）的圖象與軸相交於點a，與反比例函式（≠0）的圖象相交於點b（3，2）、c（－1，n）．
（1）求一次函式和反比例函式的解析式;
（2）根據圖象，直接寫出》時的取值範圍;
（3）在軸上是否存在點p，使△pab為直角三角形，
如果存在，請求點p的座標，若不存在，請說明理由．
解答題答案
11. 解：原式=÷==，
當a﹣2=0，即a=2時，原式=3．
12. （1）5分
把b（3,2）代入得：
=6∴反比例函式解析式為：
把c（－1，n）代入，得：
n=－6
∴c（－1，－6）
把b（3,2）、c（－1，－6）分別代入，得：
，解得：
所以一次函式解析式為
（2）2分
由圖可知，當寫出》時的取值範圍是－1＜<0或者》3
（3）5分
軸上存在點p，使△pab為直角三角形
過b作bp1⊥軸於p1
∠b p1 a=90，△p1ab為直角三角形
此時，p1（0,2）
過b作bp2⊥ab交軸於p2
∠p2 ba=90，△p2 ab為直角三角形
在rt△p1ab中，
在rt△p1 ab和rt△p2 ab
∴∴p2（0, ）
綜上所述，p1（0,2）、p2（0, ）
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