絕密★啟用前
2023年戴氏教育集團蓬溪校區寒假初三數學入學測評卷
數學《二次根式》單元測試
說明：本卷共三大題，26小題，滿分100分，考試時間80分鐘．
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．化簡的結果是
a．3 b．－3 c．±3 d．9
2．等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4中，正確的是( )
a. ①② b．③④ c．②④ d. ①③
3．滿足－＜x＜的非正整數x是
a．－1 b．0 c．－2，－1，0 d．1，－1，0
4．下列選項中，使根式有意義的a的取值範圍為a<1的是
a． b． c． d．
5．下列式子中，正確的是 ( )
a． +＝ b．2－3＝－1 c．2×= d．2÷=
6．下列各式中正確的是
a．＝a b．＝±a c．＝－a d．＝|a|
7．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）。
a、 b、 c、 d、
8．計算：的結果是
a． b．1c．5d．6－
9.下列說法不正確的是（ ）
a、+ >b、全體實數與數軸上的點一一對應
c、當x<0時， ＝－x d、與4是同類二次根式
10．若＋|y＋3|＝0，則的值為（ ）
abcd．－
二、填空題(每空格2分，共22分)
11．當x_______時，二次根式有意義．
12．計算2)2＝_______。
13．化簡
14．比較大小關係：3______2
15．計算
16．3－2的相反數是_______，的倒數為_______。
17．若正三角形的邊長為2cm，則這個正三角形的高是_______。
18．觀察下列各式：……將你猜想到的規律用乙個式子來表示
三、解答題(60分)
21．化簡：(每題4分，共12分)
(123)(
22．計算：(每題4分，共16分)
(12)
(34)－π (精確到0.01)．
23．(6分)如圖所示，面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形，現將四個角前剪掉，製作乙個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少（保留根號）
24．(6分)小芳想在牆壁上釘乙個三角架(如圖)，其中兩直角邊長度之比為ac:bc=3:2，斜邊長ab=cm，求這兩直角邊的長度。（保留根號）
25．(8分)選做題（在下列兩題中，你任選一題）
(1)已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡： -|a-b|
(2)已知：，，求的值
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