2012—2013學年度九年級上數學期中測試題
班級姓名學號成績
一、選擇題（第1-6題每小題4分，第7-10題每小題3分，共36分）
1. 在等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、正五邊形、圓這6個圖形中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有( )個.
a. 1b. 2c. 3d. 4
2. 已知：如圖，在等邊△中取點，使得的
長分別為3，4，5，將線段以點為旋轉中心順時針旋轉
60°得到線段，連線，下列結論：
①△可以由△繞點順時針旋轉60°得到；
②點與點的距離為3
④其中正確的結論有（ ）
abcd．②③④
3. 已知拋物線y=3(x+1)2+4是由拋物線y=3x2 ( )得到的.
a. 先向右平移1個單位，再向上平移4個單位
b. 先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
c. 先向左平移1個單位，再向上平移4個單位
d. 先向左平移1個單位，再向下平移4個單位
4. 某商品原售價289元,經過連續兩次降價後售價為256元,設平均每次降價的百分率為x, 則下面所列方程中正確的是( )
ab.c. 289(1-2x)=256d. 256(1-2x)=289
5. 關於二次函式的圖象與性質，下列結論錯誤的是（ ）
a．拋物線開口方向向下b．當時，函式有最大值
c．拋物線可由經過平移得到 d．當時，隨的增大而減小
6. 已知二次函式y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若當x≤2時，y隨x增大而減小，當x≥2時y隨x增大而增大，則a的值是（ ）
a. 3 b. 5 c. 7 d. 不確定
7. 在同一座標系中，一次函式與二次函式的圖象可能是（ ）
8. 如圖，△abc的面積為1．第一次操作：分別延長ab，bc，ca至點a1，b1，c1，使a1b＝ab，b1c＝bc，c1a＝ca，順次鏈結a1，b1，c1，得到△a1b1c1．第二次操作：
分別延長a1b1，b1c1，c1a1至點a2，b2，c2，使a2b1＝a1b1，b2c1＝b1c1，c2a1＝c1a1，順次鏈結a2，b2，c2，得到△a2b2c2．…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2011，最少經過（ ）次操作．
a．3b．4c．5d．6
9. 已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論正確的有（ ）個
①abc<0， ②2a+b=0， ③a－b+c>0， ④4a+2b+c>0，
⑤b>－2c
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
10. 已知關於的一元二次方程的兩個實數根分別為，（），則二次函式中，當時，的取值範圍是
abcd．或
二、填空題（每個小題4分，共20分）
11. 函式中，自變數的取值範圍是___．
12．如圖,在正方形abcd中，ab=1，e、f分別是bc、cd邊上點，（1）若ce=cb，cf=cd，則圖中陰影部分的面積是 ；（2）若ce=cb，cf=cd，則圖中陰影部分的面積是 （用含n的式子表示，n是正整數）．
13. 將拋物線y=2x2－4x－1繞頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是結果寫成頂點式）.
14. 若把代數式化為的形式，其中、為常數，則
15. 在平面直角座標系xoy中, 正方形a1b1c1o、a2b2c2b1、a3b3c3b2, …,按右圖所示的方式放置. 點a1、a2、a3, …和 b1、b2、b3, … 分別在直線y=kx+b和x軸上.
已知c1(1, -1), c 2(), 則點a3的座標是
點an的座標是
三、解答題：（每小題6分，共30分）
16. 對於拋物線y=x2－4x+3，
（1）與y軸的交點座標是與x軸的交點座標是
頂點座標是
（2）在座標系中利用描點法畫出此拋物線.
17. 已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點a（2,0），b（－2，－4），對稱軸為直線x=－1. （1）求這個二次函式的解析式；（2）若-318.
如圖，在平面直角座標系xoy中，反比例函式的圖象
與一次函式y=kx的圖象的乙個交點為a(m, -3)．
（1）求一次函式y=kx的解析式；
（2）若點p在直線oa上，且滿足pa=2oa，直接
寫出點的座標．
19. 某數碼賣場銷售某種品牌電腦，對於100~500臺的大客戶訂單實行降價**，每台電腦的售價y（元/臺）與數量x（臺）的函式關係可以由圖中線段ab來表示，每台電腦的進貨及運輸等成本總共為2250元。
（1）寫出每台電腦的售價y與台數x的函式關係式自變數的取值範圍是且x為整數；
（2）若一次**採購的訂單使該賣場共獲利12萬元，不計其它成本消耗，試求出這次**採購了多少臺電腦；
（3）求出每份大客戶訂單的總獲利z（元）與購買數量x（臺）之間的函式關係式。當乙份訂單的購買數量為多少台時，賣場獲利最多？
20. 在圖1、圖2中，線段ac=ce，點b是線段ac的中點，點d是線段ce的中點．四邊形bcgf和cdhn都是正方形．ae的中點是m．
如圖1，點e在ac的延長線上，點n與點g重合時，點m與點c重合，容易證明fm = mh，fm⊥hm；現將圖1中的ce繞點c順時針旋轉乙個銳角，得到圖2，判斷△fmh的形狀，並證明你的結論.
四、解答題（第21題5分，第22題5分，第23~25題每小題8分，共36分）
21. 已知二次函式y=x2－(2a+3)x+4a+2與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，並且點a在點b左側，位於原點兩側. 若s△abc的面積為3，求a的值.
22. 閱讀下面材料：
小明遇到這樣乙個問題：如圖1，△abo和△cdo均為等腰直角三角形, aob=cod =90．若△boc的面積為1， 試求以ad、bc、oc+od的長度為三邊長的三角形的面積．
圖1圖2
小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造乙個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長co到e, 使得oe=co, 連線be, 可證△obe≌△oad, 從而得到的△bce即是以ad、bc、oc+od的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△bce的面積等於
請你嘗試用平移、旋轉、翻摺的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△abc, 分別以ab、ac、bc為邊向外作正方形
abde、agfc、bchi, 連線eg、fh、id．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出並指明以eg、fh、id的長
度為三邊長的乙個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△abc的面積為1，則以eg、fh、id的長度為
三邊長的三角形的面積等於
23. 已知關於x的方程.
（1）求證: 不論m為任何實數, 此方程總有實數根；
（2）若拋物線與軸交於兩個不同的整數點，且為正整數，試確定此拋物線的解析式；
（3）若點p與q在（2）中拋物線上 (點p、q不重合), 且y1=y2, 求代
數式的值.
24. 已知直角梯形紙片oabc在平面直角座標系中的位置如圖所示，四個頂點的座標分別為o(0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，點t**段oa上(不與線段端點重合)，將紙片沿過t點的直線摺疊，使點a落在射線ab上(記為點a′)，摺痕tp與射線ab交於點p，設點t的橫座標為t，摺疊後紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為s；
(1)直接寫出∠oab的度數；
(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，直接寫出t的取值範圍；
(3)求s關於t的解析式及s的最大值.
25. 已知拋物線，
（1）若，，求該拋物線與軸公共點的座標；
（2）若，且當時，拋物線與軸有且只有乙個公共點，求的取值範圍；
（3）若，且時，對應的；時，對應的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，有幾個，證明你的結論；若沒有，闡述理由．
答題紙班級姓名學號成績
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
七上數學期中測試題
七年級數學上學期期中測試題 本試卷分為第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分，滿分120分.第 卷 選擇題共30分 一 選擇題 共10小題，每小題3分，共30分 1 下列各數中，互為相反數的是 a 3與 b 與32 c 與 d 與 2 2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發生黎克特制8.0級...
學年二年級上數學期中測試題
二年級數學期中測試 班別學號成績 一 我會填。40分 1 乙個角有 個頂點和 條邊。2分 2 40公尺 5公尺 公尺 14厘公尺 8厘公尺 厘公尺 30厘公尺 70厘公尺 厘公尺 公尺 8分 3 填上合適的長度單位 厘公尺 或 公尺 4分 一塊橡皮長4一張桌子高60 一棵大樹高8一座橋長30 4 5...
年度九年級上數學期末檢測試題
一 選擇題 每小題3分，共21分 1 下列事件中，是必然發生的事件的是 a 通常加熱到100 水沸騰 b 拋一枚硬幣，正面朝上 c 明天會下雨d 經過某一有交通訊號燈的路口，恰好遇到紅燈 2 下列各式中是最簡二次根式的是 a b c d 3 下列圖案都是由字母 m 經過變形組合而成，其中不是中心對稱...