姓名班級考號
一、選擇題
（每空3分，共45分）
1、一台機器原價60萬元，如果每年的折舊率均為x，兩年後這台機器的價位約為y萬元，則y與x的函式關係式為（ ）
a． b． ｃ． d．
2、如圖，、分別是、的中點，
則a． 1∶2 b．1∶3 c．1∶4 d． 2∶3
3、如圖，已知△acd∽△abc，∠1=∠b，下列各式正確的是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
4、若，則的值為（ ）
a、 b、 c、 d、
5、某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函式（x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）
a．40 m/s b．20 m/s
c．10 m/s d．5 m/s
6、如圖, d、e是ab的三等分點, df∥eg∥bc , 圖中三部分的面積分別為s1,s2,s 3, 則s1:s2:s3( )
a.1:2:3 b.1:2:4 c.1:3:5 d.2:3:4
7、若a（），b（），c（）為二次函式的圖象上的三點，則的大小關係是
a． b． c． d．
8、二次函式影象如圖所示，則點a（ac，bc）在( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
9、已知拋物線，圖象與y軸交點的座標是（ ）
a．（0，3） b.（0，-3） c.（0，） d.（0， -）
10、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
a．； b．；
c． d．．
，解得：，
∴直線ac的解析式為：y=﹣x﹣3，
當x=﹣1時，y=﹣(﹣1)﹣3=﹣2，
∴點p的座標為：(﹣1，﹣2)；
11、點e是平行四邊形abcd的邊bc延長線上的一點，ae與cd相交於g，則圖中相似三角形共有（ ）對
a．2 b．3 c．4 d．5
12、已知：如圖所示，在△abc中，∠ade=∠b，則下列等式成立的是（ ）
a． ｂ．
c． ｄ．
13、在平面直角座標系中，如果拋物線不動，而把軸、軸分別向上、向右平移3個單位，那麼在新座標系下拋物線的解析式是（ ）
a． b．
c． d．
14、如圖,若de∥bc,fd∥ab,ad∶ac＝2∶3 ,ab＝9,bc＝6,則四邊形bedf的周長為________.
15、如圖所示，二次函式的影象經過點（－1，2），且與軸交點的橫座標分別為，，其中，，下列結論：
其中正確的有( )
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空題（每空3分，共15分）
16、如圖，d、e分別在邊ac、ab上，已知△aed∽△acb，ae=dc，若ab=12cm，ac=8cm.則ad= .
17、如圖，已知ab=12，bc⊥ab於點b， ad⊥ab於點a，ad=5，bc=10，點e是cd的中點，則ae的長為 ．
18、如圖，小明的父親在相距2公尺的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了乙個簡易的鞦韆.拴繩子的地方距地面高都是2.5公尺，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1公尺的小明距較近的那棵樹0.
5公尺時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為公尺.
19、拋物線y=2(x-1) +1的頂點座標是 ．
20、如圖，有乙個拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角座標系中，則此拋物線的函式關係式為
三、應用題
21、閱讀材料，解答問題．
例用圖象法解一元二次不等式：．
解：設，則是的二次函式．
拋物線開口向上．
又當時，，解得．
由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
觀察函式圖象可知：當或時，．
的解集是：或．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．
22、（1）用配方法把二次函式變成的形成．
（2）在直角座標系中畫出的圖象．
（3）若是函式圖象上的兩點，且，請比較的大小關係．（直接寫結果）
（4）把方程的根在函式的圖象上表示出來．
23、某商店經營一種小商品，進價為每件20元，據市場分析，在乙個月內，售價定為每件25元時，可賣出105件，而售價每**1元，就少賣5件.
（1）當售價定為每件30元時，乙個月可獲利多少元？
（2）當售價定為每件多少元時，乙個月的獲利最大？最大利潤是多少元？
24、在rt△abc中，∠acb=90°，d為ab邊上一點，且cd⊥ab．
（1）求證： ；
（2）若△abc為任意三角形，試問：在ab邊上（不包括a、b兩個頂點）是否仍存在一點d，使 ，若存在，**以證明；若不存在，請說明理由．
四、附加題（每題10分，共10分）
25、如圖，拋物線y＝(x＋1)2＋k 與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c (0，－3)．
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；（5分
（2）拋物線的對稱軸上存在一點p，使得pa＋pc的值最小，求此時點p的座標；（5分）
參***
一、選擇題
1、a2、c
3、b4、a5、c6、c7、b8、b
9、c10、c
11、c
12、a
13、a
14、14
15、d
二、填空題
16、4.8cm.
17、18、0.5
19、（1，1）
20、y=-（x-20）2+16；
三、簡答題
21、（1）．
（2）解：設，則是的二次函式．
拋物線開口向上
又當時，，解得．
由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
觀察函式圖象可知：當或時，．
的解集是：或．
22、解：（1）
．（2）對稱軸，頂點座標
（3）（4）如圖點的橫座標．
23、解：（1）元
∴ 當售價定為每件30元時，乙個月可獲利800元.
（2）設售價定為每件元時，乙個月的獲利為元，則
∴當售價定為每件33元時，乙個月的獲利最大，最大利潤為845元.
24、證明：（1）∵cd是rt△abc的高線，
∴rt△abc∽rt△acd，
∴∴ ．解：（2）①當∠c>∠b時（如圖），存在，使∠1=∠b，則在ab邊上點d，使 ．
證明：在△abc和△acd中，
∵ ∠1=∠b，∠a=∠a，
∴△abc∽△acd，
∴ ， ∴ ．
②當∠c<∠b時（如圖），滿足條件的d點不存在．
若存在點d使，（不包括a、b兩個頂點），使 ，則 ，
又∵∠a=∠a，
∴△abc∽△acd，
∴∠1=∠b， 但∠1 <∠c<∠b．
∴滿足條件的d點不存在．
四、附加題
25解：(1)∵拋物線y=(x+1)2+k與y軸交於點c(0，﹣3)，
∴﹣3=1+k，
∴k=﹣4，
∴拋物線的解析式為：y=(x+1)2﹣4，
∴拋物線的對稱軸為：x=﹣1；
(2)存在．
連線ac交拋物線的對稱軸於點p，則pa+pc的值最小，
當y=0時，(x+1)2﹣4=0，
解得：x=﹣3或x=1，
∵a在b的左側，
∴a(﹣3，0)，b(1，0)，
設直線ac的解析式為：y=kx+b，∴
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