21.5 反比例函式（1）
學習目標：
1．知道反比例函式的意義，掌握反比例函式的一般形式．
2．學會建立反比例函式關係式解決問題的方法．
3．通過探索反比例函式的過程，提高分析問題、解決問題的能力．
學習重點：理解和領會反比例函式的概念。
預設難點：領悟反比例函式的概念。
☆ 預習導航 ☆
一、鏈結：
1、什麼叫正比例函式？寫出它們的一般式.
2、電流i、電阻r、電壓u之間滿足關係式u=ir，當u＝220v時，電流i和電阻r成比例關係；
3、當乙個矩形的面積一定時，長和寬成比例關係.（填「正」「反」）
二、導讀
1、某村有耕地200hm2，人口數量x逐年發生變化。干村人均占有的耕地面積yhm2與人口數量之間有怎樣的關係？
2、某市距省城248km，汽車有該市駛往省城，汽車行駛全程所需時間th，與形式的平均速度vkm/h之間有怎樣的關係？
3、當電壓一定時，通過電阻的電流i與電阻r有怎樣的關係？
上述函式關係式都具有的形式，兩個變數之間的關係就是小學學過的反比例關係。由此給出反比例函式的概念：
一般地，函式（k為常數，且k≠0）叫做反比例函式。反比例函式的自變數x不能為零.
☆ 合作** ☆
1、當n取何值時，y=(n2+2n) 是反比例函式？
2、已知y+3與x成反比例,且當x=1時,y=4,求出函式表示式,並判斷是哪類函式?
3、一定質量的氧氣放在容器中，體積v與它的密度ρ成反比例函式，當它的體積v是10m3時，它的密度ρ=1.43kg/m3。
（1）寫出ρ與v的函式關係；
（2）當氧氣密度是7.15 kg/m3時，容器的容積是多少m3．
☆ 歸納反思 ☆
我們學習了反比例函式的定義,並歸納總結出反比例函式的表示式為 (k為常數,k≠0),自變數x .
☆ 達標檢測 ☆
1．下列函式中，哪些y是x的反比例函式？
，，，， xy = 5，
2．若函式y=(m+1) 是反比例函式，求m的值．
3．已知參加施工的人數y與完成某項工程的時間x天成反比例關係。當施工人數為4時，10天能完成這項工程。現要求8天完成這項工程，應選派多少人去施工？
21.5 反比例函式（2）
學習目標：
1.能描點畫出反比例函式的圖象．
2.通過反比例函式的圖象的分析，探索並掌握反比例函式圖象的性質．
學習重點：反比例函式的圖象及性質
預設難點：當x>0或<0時反比例函式的性質
☆ 預習導航 ☆
一、鏈結：
什麼是反比例函式？寫出它的一般形式．
二、導讀
畫出函式的圖象.
問題：畫函式圖象的步驟是什麼？如何取值呢？取值時需要注意哪些問題？
☆ 合作** ☆
1.列表
2.描點、連線
☆ 觀察圖象，說說反比例函式的圖象有哪些特徵？
☆ 在上面的平面直角座標系中畫出的圖象，觀察它有哪些特徵？並與的圖象作比較。
☆ 歸納：反比例函式y= (k≠0)的圖象和性質
（1）當k>0時，圖象的兩個分支分別在第_______象限，在每個象限內，圖象自左向右下降， 函式y隨著 x的增大而 ；
（2）當k<0 時，圖象的兩個分支分別在第象限，在每個象限內，圖象自左向右上公升，函式y 隨著 x的增大而 .
4. 反比例函式的圖象在
二、四象限，求m的取值範圍。
☆ 歸納反思 ☆
1.反比例函式的圖象和性質。
2.比較反比例函式與正比例函式的性質有何異同？
☆ 達標檢測 ☆
1.對於函式，當x<0時，y隨x的而增大，這部分圖象在第象限。
2.函式y=－kx+k與y=－（k≠0）在同一座標系中的圖象可能是：（ ）
3.已知函式（＞0）的圖象上有點a（）、b（）、c（），
且<<0<，試比較、、的大小.
21.5反比例函式（3）
學習目標：
1.會求反比例函式解析式，能用反比例函式知識解決問題．
2.理解反比例函式 (k≠0)中字母k表示的意義。
學習重點：求反比例函式解析式，用反比例函式知識解決問題
預設難點：反比例函式 (k≠0)中字母k表示的意義的理解。
☆ 預習導航 ☆
一、鏈結：
1、若雙曲線y=，當時，隨的增大而增大，則的取值範圍是 .
2、反比例函式的圖象經過點（－1，2），那麼這個反比例函式的解析式為______．
二、導讀
反比例函式y= (k≠0)的圖象和性質:
（1）當k>0時，圖象的兩個分支分別在第_______象限，在每個象限內，圖象自左向右下降， 函式y隨著 x的增大而 ；
（2）當k<0 時，圖象的兩個分支分別在第象限，在每個象限內，圖象自左向右上公升，函式y 隨著 x的增大而 .
☆ 合作** ☆
為反比例函式y=圖象上一點，作pe⊥x軸於點e，pf⊥y軸於點f,問矩形peof的面積是否會因點p位置的變化而變化？為什麼？
2. 如圖，已知一次函式y＝kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點，且與反比例函式y＝ (m≠0)的圖象在第一象限交於c點，cd垂直於x軸，垂足為d，若oa＝ob＝od＝1．
(1)求點a、b、d的座標；
(2)求一次函式和反比例函式的解析式．
☆ 歸納反思 ☆
對照學習目標談談這節課你們有什麼收穫，還有什麼疑惑？
☆ 達標檢測 ☆
1．正比例函式y＝x與反比例函式y＝的圖象相交於a、c兩點，ab⊥x軸於b，cd⊥x軸於d，如圖1所示，則四邊形abcd的為
圖1圖2
2．如圖2，一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式圖象交於點a(－2，1)、b(1，n)兩點，（1）求反比例函式及一次函式的解析式；（2）根據函式圖象寫出一次函式的值大於反比例函式的值時x的取值範圍.
列印版滬科版九年級物理上冊導學案
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