近三年高數學文分析及思考

2022-10-13 22:15:04 字數 4007 閱讀 4486

近三年高考數學文全國i卷試卷分析及思考

一、2023年高考卷分析

2023年全國高考數學ⅰ卷(文科)遵循《普通高中數學課程標準(實驗)》基本理念,嚴格貫徹《2023年全國統一高考考試大綱》的基本要求命制,試題與去年相比穩中有變,適度創新,具有較好的梯度和區分度。試卷注重考查基礎知識、基本技能和基本方法,突出對考生數學思維能力、轉化化歸能力及創新思維能力的考查,符合新課改的精神。另外試題難度由易到難以階梯式的方式呈現,不論何種程度的學生都有自己的得分點,給學生充分的人文關懷,同時又設定了一些區分度較高的如選擇最後兩題、填空最後一題及解答題最後兩題等題型,能有效考查考生的數學能力,可以幫助不同層次的高校選拔出所需的人才。

具體來說,試卷有以下幾個特點:

1.立足基礎,緊扣考綱

仔細做完整套試卷可以發現今年的文科數學試題完全緊扣考綱,全面考查考生對高中所學基礎知識的掌握情況,試卷的起點題以及解答題的前3題都是基礎題。具體來說選擇題的前5題較簡單,中間5題難度中等,最後兩題較難;填空題前4道都是基礎題,最後一題考查了立體幾何中的外接球問題,對考生的空間想象力要求較高,故難度較大。解答題的前2道屬於基礎題,其中立體幾何比去年難度稍降;第19題的統計題考查了考生的資料閱讀、處理及計算能力,要想在短時間內正確解答實屬不易;第20題解析幾何題考查了圓錐曲線中的直線與拋物線位置關係的問題,比較常見,其中第1問也是基礎題,只要學生沉下心來還是能夠解答出來的;第21題導數題考查了求函式單調區間及恆成立求引數取值範圍問題,重點考查分類討論思想,需要學生有較強的邏輯推理能力,難度較大。

選考題與去年相比由於刪除了幾何證明選講,考生只需在座標系與引數方程及不等式選講中二選一即可,具體難度與去年相當,是基礎題。通過統計發現試卷中有將近110分的基礎題型,考生如果在平時的複習中對高中基礎知識掌握的很牢固的話,必定能穩定考試時的情緒,沉著冷靜的做對自己會做的問題,一定會取得較好的成績。

2.注重能力,適度創新

數學是一門邏輯性很強也很抽象的一門學科,數學教學中更要注重對學生數學思維能力的培養。從對數學能力的考查來看,考綱強調:「對能力的考查,以思維能力為核心全面考查各種能力,強調綜合性、應用性,切合學生實際」。

這裡的「各種能力」,包括空間想象能力(立體幾何題)、抽象概括能力(導數題)、推理論證能力(立體幾何題)、運算求解能力(函式與導數題)、資料處理能力(統計題)以及應用意識(立體幾何、解析幾何題)和創新意識(函式題)等。具體來說,試題覆蓋了高中數學的核心知識,涉及到函式與導數、三角函式、數列、立體幾何、解析幾何、概率與統計等主幹知識。與去年的試題相比較有適度的創新,如第4題突出了對數學文化的考查、第19題突出了學生對陌生情境下的資料分析能力的考查。

3.源於教材,高於教材

教材是教學的本,每年的高考試題都蘊含著課本中重要的數學思維方式和思想精髓,今年的文科試卷也不例外的有一些試題都能在教材中找到原型。如第19題中對相關係數r的考查就是課本上的具體內容,但是在平時不少考生在複習時容易忽視,而考試時對這個知識又感到陌生,不易作答,所以在平時的複習中回歸教材就顯得至關重要。

4.立足通性、考查通法

高考中對數學思想方法的考查來看,考綱的要求是「從學科整體意義和思想價值立意,要有明確的目的,加強針對性,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊含的數學思想和方法的掌握程度。」如第4、6、8、12等均考查了考生的數形結合思想,第6、12、20等考查了考生的轉化化歸能力,第21題則有效的考查了分類討論的思想。

二、2023年高考卷分析

分析整張試卷,2023年高考全國卷文科數學考查的題目順序、知識點、題型很常規,較於往年沒有很大的變化,當然,總體要比往年稍難點,第19題概率統計題情境新穎,容易出錯。題目難度分布合理,從易到難,具體分析一下整張考卷。

基礎題主要是選擇題1、2、3、4、8、9題,填空題13-14題,解答題17、18題第1問,20,21題第1問,選做題23,總分81分。

中等難度的題主要是選擇題5、6、7、10、11,填空題15、16,解答題18題第2問,第19題,總分48分。

難題主要為選擇題12題,解答題20和21題第2問,總分21分。

文科試卷中,小題有6道與理科題是一樣的,分別是7、8、9、10、11、16;大題17題為數列(理科為三角函式、三角形);19題概率統計情境一樣,只是問題不一樣,也有三問,容易出錯;21題為帶參函式,相對於理科降低了難度;最後的三選一與理科一樣的。總體難度比以往的全國卷(文科)稍難。

綜合以上分析我們可以得到以下結論

1、結構

本章試卷考試的結構非常正統,每章基本都是按照正常的分值來出題,而且編排的順序尤其是解答題的順序和平時難度的設定基本完全吻合,所以對於學生第一印象還是比較熟悉的。

2、題型

題型部分初看起來並沒有新奇之處,都比較常見。選擇題、填空題最後一題看起來都比較常規,但是運算部分要求比較大,真正算起來會遇到難點。

3、整體結論

全國卷針對全國出題,故知識點設定上並沒有偏題怪題,更注重對學生基礎和運算的考察,通識要求較高,特別是今年在立體幾何與概率統計模組,看起來難度不大,但實際上是學生失分最多的地方。在平時的學習中,要踏踏實實,不要覺得題目看起來會做就跳過去,一定要真正做出來,融會貫通。

三、2023年高考卷分析

縱觀2023年高考新課標1卷試題,試卷結構與往年保持不變,但在題目設定上進行了一調整:既注重考查考生對於基礎知識、基本技能的考查,符合考試說明的各項要求,兼顧公平和中學教學實際,又在一定程度上進行了創新,更加注重同學對於數學在生活中具體的應用。

1.回歸教材,注重基礎

2023年新課標卷遵循了考查基礎知識為主體的原則,尤其是考試說明中的大部分知識點,選擇題、填空題考查了複數、三角函式、簡易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項式定理(理科)、線性規劃等知識點,大部分屬於常規題型和難度,是學生在高三理時的訓練中常見的型別。同時,在立體幾何、導數等題目上進行了一些微創新,與我國古代《九章算術》中的著名題目相聯絡,這些題目的設計回歸教材和中學教學實際,既體現了題目基礎與創新相結合,又保證同學在考場上能夠盡量以一種平和的心態去面對,在有限的時間裡發揮自己的最佳水平。

2.注重能力,適度創新

與往年新課標卷相對比,今年的選填難度仍然設定在選擇題和填空題的最後兩道。尤其以選擇題第12題和填空題第16道為代表。有的同學平時此型別的題目見的較少,需要在考場緊張的狀態下獨自解決,這考查了同學在壓力狀態下分析問題,解決問題的能力。

對此,我們之前給出一些同學的建議是,不要在這型別的題目花費過多的時間,從而壓縮了後面解答題部分的答題時間,同時也影響同學考試的情緒。

3.考查數學方法和數學思想

在解答題部分,文、理兩科試卷均對高中數學中的重點內容時行了考查。包括數列、立體幾何、概率統計、解析幾何、導數五大版塊和三選一問題。以知識為載體,立意於能力,讓數方法和數學思統方式貫穿於整個試題的解答過程之中。

4.命題考察的沿續性

2023年新課標卷,在力求創新基礎上,也有一些不變的東西。例如2023年新課標1卷理科選擇題第7題與2023年新課標1卷文科第6題的命題方式基本完全一致。

2015新課標1卷理7

2014新課標文6

2023年新課標1卷解答題第17題第一問,與2023年新課標1卷理科第17題第一問,考察的知識點和解題方法完全一致,該題第二問與2023年新課標1卷的文科第17題第二問完全一致,甚至對計算量的要求還有所降低。

總之,近三年高考卷都以知識為載體,在考察基礎的過程中,適度創新,同時對於過去同學幾年同學掌握的薄弱環節進行重點考查。既體現了新課標的理念和高等教育發展的要求,同時兼顧的試卷的難度和區分度。合理的區分了不同思維層次的考生,體現也高考選拔性考試的特點,有利於科學的選拔人才,促進學生健康發展。

今後在教學過程中應做到:

1.注重基礎知識,回歸課本,注重概念形成的過程方法

課本是高考試題的重要**,包含了重要知識、思想和方法,回歸教材以不變應萬變的複習策略。複習概念不能只注重結論,還要注重結論的形成過程。

2.強化主幹,突出重點

近幾年試卷發現,主幹知識支撐整個試卷,分值固定、題型固定、命題方式固定,對熱點知識考查年年都有,研究高考試題,以高考試題為範例發散思維,變式訓練,以主幹知識為核心,突出重點,目標明確。

3.注重方法訓練,提高學生的運算能力

在平時的教學中切實深化通性通法教學,不能將精力集中在偏難怪題,大量運算上,引導學生善於反思,領悟思想方法,在教學過程中要有意識的對學生計算能力加強。理解新課標,研讀高考方向,合理確定備考方向,避免憑經驗複習。

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