九年級數學期中考試試卷
班級姓名︰
一、選擇題（每題3分，共計18分）
1、 一元二次方程的解為（ ）
ab． cd．，
2、下列圖形中，是中心對稱圖形的有（ ）
a．4個b．3個c．2個d．1個
3、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）
ab． c． d．
4、某廠一月份的總產量為500噸，三月份的總產量達到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（ ）；
（a）（b）（c）（d）
5、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各互贈一本，全組共互贈了182本，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是（ ）
a. x(x+1)=182 b. x(x-1)=182 c. 2x(x+1)=182 d. x(x-1)=182×2
6、拋物線y＝x2－2x＋1與座標軸的交點個數為( )
a．無交點 b．1個 c．2個 d．3個
7、在平面直角座標系中，將二次函式的圖象向上平移2個單位，所得解析式為( )
a． b． c． d．
8、已知a≠0，在同一直角座標系中，函式與的圖象有可能是（ ）
abcd
9、設a（-2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+k上的三點，則y1，y2，y3的大小關係為（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＞y3＞y2 c．y3＞y2＞y1 d．y3＞y1＞y2
10、已知二次函式（）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①；②；③；④；其中正確的結論有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題（每題3分，共18分）
11、把一元二次方程化成二次項係數大於零的一般式為其中二次項係數是 ，一次項係數是 ，常數項是 。
12、已知方程的兩根是、，則
13、若方程的乙個根是2，則k
14、拋物線y＝x2－4x+m與x軸只有乙個交點，則m
15、公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函式關係式為s＝20t－5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由於慣性的作用，汽車要滑行__ ___公尺才能停下來．
16、已知： p是等邊△abc內一點，若pa＝3，pb＝4，pc＝5，則∠apb的度數為
17、解方程（每題4分，共計12分）
（1） （2） （3）
18、（10分）已知關於的方程，求證：無論為何值，方程總有兩個不相等的實數根。
19、 (10分)已知二次函式y＝－x2－2x＋3.
(1)求它的開口方向、頂點座標和對稱軸；
(2)求它與x軸的交點a,b；以及y軸交點c.
20、（10分）如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，求出長和寬各是多少？
21、（10分）已知二次函式的圖象如圖所示，它與x軸的乙個交點座標為
（－1，0），與y軸的交點座標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，並寫出此二次函式的解析式；
（2）根據圖象，寫出函式值y為正數時，自變數x的取值範圍．
（20題21題）
22、 ( 12分）如圖，△abc三個頂點的座標分別為a（1，1），b（4，2），c（3，4）．
（1）請畫出△abc向左平移5個單位長度後得到的△a1b1c1；
（2）請畫出△abc關於原點對稱的△a2b2c2；並寫出點a2、b2、c2、座標
（3）請畫出△abc繞o順時針旋轉90°後的△a3b3c3；並寫出點a3、b3、c3、座標
23、( 12分）某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多．
24、( 12分）如圖，一位運動員在距籃下4公尺處跳起投籃，球執行的路線是拋物線，當球執行的水平距離為2.5公尺時，達到最大高度3.5公尺，然後準確落入籃圈。
已知籃圈中心到地面的距離為3.05公尺。
(1)建立如圖所示的直角座標系，求拋物線的表示式；
(2)該運動員身高1.8公尺，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25公尺處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少。
25、( 14分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交於a（1，0），b（-3，0）兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與c點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點q，使得△qac的周長最小？若存在，求出q點的座標；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點p，使△pbc的面積最大？，若存在，求出點p的座標及△pbc的面積最大值．若沒有，請說明理由．
九年級數學期中考試試卷答題卡
班級姓名︰
一、 選擇題（每題3分，共計18分）
二、填空題（每題3分，共18分）
11、一般式為其中二次項係數是 ，一次項係數是 ，常數項是 。
1213、k14、m
15、__ ___公尺; 16、∠apb的度數為
17、解方程（每題4分，共計12分）
（1） （2） （3）
18、（10分）
19、 (10分)
20、（10分）
21、（10分）
22、 ( 12分）
（2） a2
b2c2
（3）a3
b3c3
23、( 12分）
24、( 12分）
25、( 14分）
（備用圖1）
(備用圖2)
九年級數學第一學期期中試題
2014 2015學年度第一學期期中檢測 九年級數學 一 選擇題 共10小題，每題3分，計30分 1 方程x2 9 0的解是 a x1 x2 3 b x1 x2 9 c x1 3，x2 3 d x1 9，x2 9 2 將方程的形式，指出分別是 a b c d 3 若，且3a 2b c 3，則2a 4...
人教版學年度二年級數學第一學期期中調研測試卷
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